Amaliy matematika va informatika” ta’lim yo’nalishi bitiruvchilari fanlaridan davlat attestatsiya nazariy savollar dizimi

“Amaliy matematika va informatika” ta’lim yo’nalishi bitiruvchilari fanlaridan davlat attestatsiya nazariy savollar dizimi

---

---

“Amaliy matematika va informatika” ta’lim yo’nalishi bitiruvchilari fanlaridan davlat 

attestatsiya nazariy savollar dizimi 
1. Hisoblash matematikasi fani, uning asosiy qismlari, ularning bajaradigan vazifalari
2. Matematik modellashtirish va uning dunyo tanishdagi roli. Ilm-fan bilan texnikaning tez
sur'atlar bilan rivojlanishiga ta'sir yashagan matematik modellarning misollari.
3. Sonli usullar. Ularni yasash etapları. Ularding mohiyati va misollar
4. Sonli usullarga qo'yiladigan talablar va ularga misollar.
5. Masalalarni EEM dan foydalanib sonli usullar bilan yechganda kelib chiqadigan xatoliklarning
manbalari va turlari
6. Hisoblash tajribasi usuli, uni amalga ochirish sxemasi, har bitta qismining bajaradigan xizmati.
Bu usul bilan echiladigan murakkab ilmiy-texnik masalalarning misollari
7. Funkciyani interpolyatsiyalash masalasining qo'yilishi. Masalaniń geometrik mohiyati.
Porabolik interpolyatsiyalash va uning yagonaligi
8. Lagranjning teng emas masofalar uchun interpolyatsiyon ko'phadlari va formulasi, ularni
ixchamlab yozish, Lagranj koefficientleri
9. Teng masofalar uchun Lagranj interpolyatsiyon ko'phadi va formulasi, ularni har xil ko'rinishda
yozish
10. Funkciyalarni o'rtacha kvadratik yaqinlashtirish masalasining qo'yilishi, uning xatoliklarini
hisoblash formulalari
11. Funkciyalarni kesmada eng kichik kvadratlar usuli bilan yaqinlashtirish. Bunday
yaqinlashtirishning koeffitsientlarini bitta ma'noli aniqlashga bo'ladiganini asoslash
12. Jadval usulida berilgan funkciyalarni eng kichik kvadratik usul bilan yaqinlashtirish. Bu
masalani faqat bitta echimga ega bo'ladiganligini asoslash
13. Bo'lingan ayirmalar va ularning xususiyatlari. Funkciyaning jadval usulida berilishidan
foydalanib, bo'lingan ayirmalarni yasash, ularning simmetrik holati, n-darajali ko'phadning
bo'lingan ayirmalari.
14. CHekli ayirmalar va ularning xususiyatlari. Argumentning mohiyatlari teng o'lchamli
joylashgan jadvallar uchun chekli ayirmalarni yasash, k-tartibli chekli ayirmani funkciyaning
mohiyatlari bilan ifodalash.
15. Teng emas oraliqlar uchun Nyutonning oldga va ortga qaray interpolyatsiyalash formulalari,
ularni har xil ko'rinishlarda (bo'lingan va chekli ayirmalar orqali) yozish.
16. Nyutonning teng oraliqlar uchun yozilgan interpolyatsiyon formulalarini yasash. Nyutonning
oldga va ortga qaray interpolyatsiyalash formulalarini yasash
17. Aniq integralni taqribiy hisoblash masalasining qo'yilishi. Oddiy kvadratur formulalar,
to'rtburchaklarning kvadratur formulalari.
18. Aniq integralni taqribiy hisoblash masalasining qo'yilishi. Aniq integralning geometrik
mohiyati, Nyuton - Leybnits formulasi, aniq integralni sonli usul bilan hisoblashning zarurligi
19. Nyuton -Kotestiń kvadratur formulalari. Kotes koeffitsientlari, ularning xususiyatlari va jadvali
20. O'rta to'rtburchaklarning formulasi va uni keltirib chiqarish, qoldiq a'zosi, xatoligini baholash.
21. Nyuton-Kotestiń kvadratur formulalarining xususiy holatlari. Trapetsiyalarning oddiy va
murakkab kvadratur formulalari, ularning xatoliklarini baholash.
22. Porabolalarning (Simpsonning) oddiy va murakkab kvadratur formulalari, ularning xatoliklarini
baholash formulalari.
23. Kvadratur formulalarning xatoliklarini Runge qoudasi bo'yicha baholash. Richardsonning
ekstrapolyatsiyalash formulasi. Trapetsiyalarning va Simpson formulalarining xatoliklarini
baholash
24. Simpson tipidagi kubatur formulalarini yasash, bunday murakkab kubatur formulalarini yasash
haqida tushincha. Egri chiziq bilan qamrab olingan oblastlar uchun bunday formulalarni yasash
usuli
25. Chiziqli algebraik tenglamalarning tizimlarini yechish usullari. To'g'ri va iteratsiyon usullari.
26. Chiziqli algebraik tenglamalarning tizimlarini oddiy iteratsiyalar usuli bilan yechish. Usulning
hisoblash algoritmi, xatoligini baholash.

---

---

27. Chiziqli algebraik tenglamalarning tizimlarini oddiy iteratsiyalar usuli bilan yechganda, ularni

iteratsiya usulin qo'llanishga qulay turga keltirish, boshlang'ich yaqinlashishni saylab olish,
usulning o'zi-o'zi tuzish hususiyati.
28. Chiziqli algebraik tenglamalarning tizimlarini yechishning oddiy iteratsiyalar usuli bilan Zeydel
usulining orasidagi aloqalar.
29. Chiziqli algebraik tenglamalarning tizimlar uchun Zeydel usulining yaqinlashish shartlari,
xatoligini baholash.
30. Bitta noma'lumli bitta tenglamani taqribiy yechish usullari. Bitta noma'lumli chiziqli emas
tenglamaning korenlarini ajratish usullari. Grafiklik va analitik usullari.
31. Bitta noma'lumli chiziqli emas tenglamani xordalar usuli bilan yechish.
32. Bitta noma'lumli chiziqli emas tenglamani Nyuton usuli bilan yechish.
33. Bitta noma'lumli chiziqli emas tenglamani oddiy iteratsiyalar usuli bilan yechish
34. Odatdagi differentsial tenglamalarni sonli usullar bilan yechish. Asosiy tushunchalar va
aniqlamalar. Birinchi, ikkinchi va n- tartibli ODT larga Koshi masalasining qo'yilishi.
35. Birinchi, ikkinchi va n- tartibli ODTlarga qo'yilgan Koshi masalasining geometrik mohiyati.
Birinchi tartibli ODTlarga Koshi masalasining yechiminiing bor bo'lishi va uning yagonaligi
haqidagi Pikar teoreması, uning mohiyati.
36. Birinchi tartibli ODT lar uchun qo'yilgan Koshi masalasini Eyler usuli bilan yechish. To'r
oblastın yasash, teng o'lchamli va teng o'lchamli emas to'rlar. Eyler usulining hisoblash
algoritmlari, Eylerning egri chizig'i, usulning geometrik mohiyati.
37. Eylerning yetishtirilgan usulining hisoblash algoritmi. Usulning xatoligini Runge qoudasidan
foydalanib baholash, isbotining tartibi.
38. Eyler-Koshining yetishtirilgan usulining hisoblash algoritmi. Xatoligini baholash va isbotining
tartibi.
39. Birinchi tartibli ODT lar uchun qo'yilgan Koshi masalasini Runge-Kutta usuli bilan yechish.
Usulning hisoblash algoritmi. Odimning uzunligini aniqlash, xatoligini baholash.
40. ODTlar uchun chegaraviy masalalarning umumiy holda qo'yilishi. Ikkita nuqtali chegaraviy
muammolar. Chiziqli chegaraviy muammolar va ularning umumiy holda qo'yilishi, xususiy
holatlari.
41. Ikkinchi tartibli chiziqli emas ODTlarga qo'yilgan chegaraviy muammolar, ularning turlari,
geometrik mohiyatlari, yechimlarining bor bo'lishi.
42. Ikkinchi tartibli chiziqli ODTlarga qo'yilgan chegaraviy muammolar. Bunday masalalarni chekli
ayirmalar (to'rlar) usuli bilan yechish.
43. Ikkinchi tartibli chiziqli ODTlarga qo'yilgan chegaraviy masalalarni chekli ayirmalar usuli bilan
yechish. Tenglamalardagi va chegaraviy shartlardagi hosilalarni chekli ayirmalar qatnaslari
bilan almashtirish formulalari.
44. Xususiy hosilali ODTlar uchun qo'yilgan chegaraviy masalalarni sonli usullar bilan yechish.
Asosiy tushunchalar va aniqlamalar. Sinflarga ajratish va ularga qo'shimcha shartlarning
qo'yilishi. Ularning mohiyatlari.
45. Issiqlik o'tkazgichlik tenglamasi uchun boshlang'ich va chegaraviy shartlarning qo'yilishi.
Ularning mohiyatlari.
46. Issiqlik o'tkazgichlik tenglamasiga qo'yilgan aralash masalani yechganda σ parametrini saylap
olish. Bu parametrning ma'nosiga qo'yiladigan talablar, uning qulayli mohiyatlari, ularga mos
chekli ayirmalar sxemalari.
47. Volterraning integral tenglamalari. Ularning o'z-ora va Fredgolm tenglamalari bilan aloqasi va
xossalari.
48. Torning tebranish tenglamasi uchun qo'yilgan aralash masalalarini chekli ayirmalar (to'rlar)
usuli bilan yechish. Aniq sxemasi.
49. Giperbolik turdagi tenglamalar uchun qo'yilgan boshlang'ich va chegaraviy masalalar. Ularning
fizik mohiyatlari.
50. Torning tebranish tenglamasi uchun oddiy aniq emas chekli ayirmalar sxemasini yasash.
Foydalaniladigan shablon, II tartibli xusisiy hosilani yaqinlashtirish usuli
51. Elliptik turdagi tenglamalar uchun qo'yilgan chegaraviy shartlarni chiziqli interpolyatsiyon
formulasidan foydalanib, yaqinlashtirish. Mumkin bo'lgan ikkita sharoiti.

---

---

52. Fredgol'mning II turdagi integral tenglamasini aynigan yadrolar usuli bilan yechish.

Tenglamaning yechiminiing formulasini, koeffitsientlarini aniqlash.
53. Elliptik turdagi tenglamalar uchun qo'yilgan asosiy chegaraviy shartlar. Ichki va tashqi
masalalar.
54. Elliptik turdagi tenglamalar uchun qo'yiladigan chegaraviy masalalar. 1, 2, 3 – chegaraviy
shartlar, ularning mohiyatlari. Dirixlening, Neymanning chegaraviy masalalari, aralash
chegaraviy masala. Ichki va tashqi chegaraviy masalalar.
55. Volterraning integral tenglamalari. Ularning bir-biri bilan va Fredgolmning integral
tenglamalari bilan aloqasi. Integral tenglamalarni yechishda qo'yiladigan ikkita masala.
56. Diskret matematika va matematik mantiqiyot faniga kirish
57. Ko'pliklar nazariyasining asosiy tushunchasi
58. Kop'likler ustida amallar
59. Ko'pliklarning aksiomatikalıq nazariyasi haqida tushunchalar
60. Ko'pliklar nazariyasining asosiy qonunlari
61. Binar va ekvivalenlik daxllar
62. Funkciya tushunchasi va funkciyalardıńsuperpoziciyası
63. Aytımlar va ular ustida amallar
64. Aytımlar olgebrasınıń formulasi va teng qudratlilik tusinigi
65. Tavtalogiya, mushtarakiga muhaqqaq va o'rinlanuvchi formulalar
66. Aytımlar olgebrasındagi asosiy teng qudratliliklar
67. Unsurar konyuktsiya va unsurar diziyunktsiya tushunchasi
68. Formulalarning normal shakllari (DNF va KNF)
69. Formulalarning takomillashgan normal shakli (MKNF va MDNF)
70. Chinlik tablicası asosida formulalarni tiklew
71. Formulalarning chinlik ko'pligi tushunchasi
72. Chinlik ko'pligi tushunchasining tatbiqlari
73. Aytımlar olgebrasınında funkciya tusinigi
74. Mantiqlik olgebradagi qo'shlararlı qonun
75. Mantiqlik olgebradagi arifmetkalıq amallar. Jegalkin ko'paǵzalısı
76. Aytımlar hisobining formulasi
77. Aytımlar hisobida keltirib chiqarish qaǵydaları
78. Bitta vaqtda o'rniga qo'yish, sillogizm, kontrpoziciya va qo'shlar bekorlanıwdı olib tashlash
qoidalari
79. Aytımlar hisobida formulani keltirib chiqarish qaǵqaǵdası
80. Aytımlar hisobida formulani keltirib chiqarishning asosiy qaǵydaları
81. Matematik nazariyalar
82. Birinchi tartibli til. Term va formulalar
83. Matematik nazariyada mantiqlik va maxsus aksiomalar. Keltirib chiqarish qaǵydası
84. Funkciyonal unsurlar va ularan sxemalar yasash
85. Rele kontaktlı sxemalar
86. To’plamlar va ular ustida amallar. To’plamlar, birlashma, kesishma, universal to’plam,
tartiblangan juftlik, dekart ko’paytma.
87. Munosabatlar.
88. Relyacion algebra.
89. Binar munosabatlarning ko’paytmasi.
90. Funkciya. Munosabat, binar munosabat, munosabatlar ustida amallar, relyacion algebra.
91. Maxsus binar munosabatlar.
92. Ekvivalentlik munosabati. Qisman tartiblangan to’plamlar.
93. Refleksivlik, simmetriklik, tranzitivlik, ekvivalentlik, qisman tartib, panjara.
94. Mantiqiy boǵlovchilar. Muloxazalar algebrasi.
95. CHinlilik jadvali. Formula, qism formula.
96. Mulohaza, mantiqiy amallar, formula, qism formula, CHinlilik jadvali.
97. Formulal1. Diskret matematika va matematik mantiqiyot faniga kirish
98. Ko'pliklar nazariyasining asosiy tushunchasi

---

---

99. Kop'likler ustida amallar

100. Ko'pliklarning aksiomatikalıq nazariyasi haqida tushunchalar
101. Ko'pliklar nazariyasining asosiy qonunlari
102. Binar va ekvivalenlik daxllar
103. Funkciya tushunchasi va funkciyalardıńsuperpoziciyası
104. Aytımlar va ular ustida amallar
105. Aytımlar olgebrasınıń formulasi va teng qudratlilik tusinigi
106. Tavtalogiya, mushtarakiga muhaqqaq va o'rinlanuvchi formulalar
107. Aytımlar olgebrasındagi asosiy teng qudratliliklar
108. Unsurar konyuktsiya va unsurar diziyunktsiya tushunchasi
109. Formulalarning normal shakllari (DNF va KNF)
110. Formulalarning takomillashgan normal shakli (MKNF va MDNF)
111. Chinlik tablicası asosida formulalarni tiklew
112. Formulalarning chinlik ko'pligi tushunchasi
113. Chinlik ko'pligi tushunchasining tatbiqlari
114. Aytımlar olgebrasınında funkciya tusinigi
115. Mantiqlik olgebradagi qo'shlararlı qonun
116. Mantiqlik olgebradagi arifmetkalıq amallar. Jegalkin ko'paǵzalısı
117. Aytımlar hisobining formulasi
118. Aytımlar hisobida keltirib chiqarish qaǵydaları
119. Bitta vaqtda o'rniga qo'yish, sillogizm, kontrpoziciya va qo'shlar bekorlanıwdı olib tashlash
qoidalari
120. Aytımlar hisobida formulani keltirib chiqarish qaǵqaǵdası
121. Aytımlar hisobida formulani keltirib chiqarishning asosiy qaǵydaları
122. Matematik nazariyalar
123. Birinchi tartibli til. Term va formulalar
124. Matematik nazariyada mantiqlik va maxsus aksiomalar. Keltirib chiqarish qaǵydası
125. Funkciyonal unsurlar va ularan sxemalar yasash
126. Rele kontaktlı sxemalar
127. To’plamlar va ular ustida amallar. To’plamlar, birlashma, kesishma, universal to’plam,
tartiblangan juftlik, dekart ko’paytma.
128. Munosabatlar.
129. Relyacion algebra.
130. Binar munosabatlarning ko’paytmasi.
131. Funkciya. Munosabat, binar munosabat, munosabatlar ustida amallar, relyacion algebra.
132. Maxsus binar munosabatlar.
133. Ekvivalentlik munosabati. Qisman tartiblangan to’plamlar.
134. Refleksivlik, simmetriklik, tranzitivlik, ekvivalentlik, qisman tartib, panjara.
135. Mantiqiy boǵlovchilar. Muloxazalar algebrasi.
136. CHinlilik jadvali. Formula, qism formula.
137. Mulohaza, mantiqiy amallar, formula, qism formula, CHinlilik jadvali.
138. Formulalarning teng kuchliligi.
139. Mulohazalar algebrasining asosiy tengkuchliliklari.
140. Teng kuchlilik, teng kuchli almashtirishlar, tavtologiya
141. Keltirilgan formulalar.
142. Mantiqiy amallarning to’liq sistemalari.
143. Keltirilgan formulalar, mantiqiy amallar, to’liq sistema
144. Normal formalari. Mukammal dizъyunktiv va konyunktiv normal formalar. Dizъyunkti
normal formalar, konъyunktiv normal formalar, mukammal normal formalar.
145. Mulohazalar algebrasi formulalarining tatbiqlari.
146. Rele-kontakt sxemalari.
147. arning teng kuchliligi.
148. Mulohazalar algebrasining asosiy tengkuchliliklari.
149. Teng kuchlilik, teng kuchli almashtirishlar, tavtologiya

---

---

150. Keltirilgan formulalar.

151. Mantiqiy amallarning to’liq sistemalari.
152. Keltirilgan formulalar, mantiqiy amallar, to’liq sistema
153. Normal formalari. Mukammal dizъyunktiv va konyunktiv normal formalar. Dizъyunkti normal
formalar, konъyunktiv normal formalar, mukammal normal formalar.
154. Mulohazalar algebrasi formulalarining tatbiqlari.
155. Rele-kontakt sxemalari.
156. C# dasturlash tilida berilganlarning turlari va e’loni. O’zgaruvchi va o’zgarmas tushunchasi.
157. C# tilida konsolda kiritish va chiqarish
158. Turni turga keltirish. Oshkor va oshkormas turlarni almashtirish.
159. Mantiqiy turlar va amallar
160. Arifmetik amallar va matematik funksiyalar
161. Taqqoslash va mantiqiy amallar
162. if else konstruktsiyasi va ternar amali
163. Razrayadli amallar
164. Tanlab olish operatori(switch/case)
165. Tsikl operatorlari (for,while, do/while)
166. Bir o’lchovli massivlarni e’lon qilish va ular bilan ishlash
167. Ko’p o’lchovli massivlarni e’lon qilish va ular bilan ishlash
168. Satrlar bilan ishlovchi metodlar
169. Satrlar ustida amallar:Split(),ToUpper(),ToLower()
170. C# tilida sanab o’tiluvchi tur
171. C# tilida metodlar va ularni yaratish
172. Parametrli va parametrsiz metodlar
173. Metodlardan massiv turidagi o'zgaruvchilarni qaytarish. params kalit so'zidan foydalanib ko'p
parametrli metodlar e'lon qilish va ulardan foydalanish.
174. C# tilida rekursiv metodlar
175. Metodlarda ref va out parametr modifikatorlari
176. Strukturalar va ular bilan ishlash. Dinamik strukturalar
177. Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash tamoyillari
178. Sinf, sinf a'zolari va ularni yaratish. Ob'ekt yaratish. Konstruktorlar va ularni qayta yuklash.
179. Murojaat modifikatorlari: public, private, protocted va internal
180. Sinfning statik berilganlar a'zosi. Statik metodlar va ularga murojaat qilish.
181. Nomlar fazosi. Sinflarni boshqa faylda e'lon qilish
182. Binar va unar operatorlarni qayta yuklash
183. Arifmetik va mantiqiy operatorlarni qayta yuklash.
184. Vorislik. Sinflar shajarasi.
185. Vorislikda konstruktorlarni ishlatish.
186. Ichma-ich joylashgan sinflar. Ularni e'lon qilish va nomlar fazosida ishlatish.
187. Fayl tizimi bilan ishlash sinflari.
188. C# tilida xossalarni aniqlash va ulardan foydalanish
189. Virtual metodlar, xossalari va ularni qayta aniqlash
190. Abstrakt berilganlar va abstrakt metodlar
191. Abstrakt metodlarni voris sinflarda qayta aniqlash.
192. Interfeyslar. Interfeyslarda metodlardan foydalanish va ularni qayta aniqlash
193. Umumlashgan sinflar va sinf ob’ektlari bilan ishlash
194. Istisnolar turlari va ularni yuzaga keltirish
195. try, catch va finally bilan ishlash
196. Delegatlar. Func va Action delegatlari
197. Lyambda ifodalar. Bir nechta parametrli va parametrsiz lyambda ifodalar
198. Hodisalar va ularni boshqarish. event kalit so'zi
199. C# tilida OpenFileDialog va SaveFileDialog sinflari
200. Forma boshqaruv elementlari

---

---

Kafedra baslig’i: D. Utebaev

Fakultet dekani: J. Seypullaev
MAK xatkeri: F. Ollambergenov

http://fayllar.org