Haftalar
|
Hafta davomida bajarilgan ishlar
|
Tashkilot tomonidan biriktirilgan raxbar imzosi
|
1-hafta
|
Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti “Hisoblash matematikasi va axborot tizimlari” kafedrasi ish faoliyati bilan tanishishni boshladim. Kafedrada zamonaviy matematikaning dolzarb yo‘nalishlari bo‘yicha tadqiqotlar olib borilmoqda. Ilmiy amalyot rahbarimiz amalyot hujjatlari bilan tanishtirdilar. Shu haftada hujjatlarni yig‘ib topshiriadi. Kafedraning ko‘plab hodimlari turli mukofotlar laureatlari bo‘lishgan.
|
|
2-hafta
|
Tadqiqot mavzusining dolzarbligini asoslash, maqsad va vazifalar; ob’ekt va predmet; metodlar; ilmiy yangilik va amaliy ahamiyatini aniqlash va seminarda ma’ruza qilish. Giperbolik sistemalarni sonli yechish uchun ayirmali sxemalarni qurish va ayirmali sxemalarni turg‘unligini tadqiq etishga bag‘ishlangan izlanishlar dolzarb va muhim hisoblanadi. Bir o‘lchovli simmetrik giperbolik sistemalarga qoʻyilgan aralash masalani sonli yechish uchun oshkor ayirmali sxema turg‘unligi o‘rganish.
|
|
3-hafta
|
Ish bir o‘lchovli simmetrik giperbolik tenglamalar sistemasi uchun oshkormas ayirmali sxemasining Lyapunov bo‘yicha turg‘unligini isbotlashga bagʻishlangan. Xususan, unda diskret funksiyasi tuzilib, sonli yechimning koʻrsatkichli turgʻunligi haqidagi teorema isbotlangan. Bir oʻlchovli simmetrik t-giperbolik sistema uchun oshkormas ayirmali sxemalarini qurish va barqarorligini oʻrganish muammosi oʻrganilgan.
|
|
4-hafta
|
Magistrlik dissertatsiya mavzusi birinchi bobining birinchi paragrafi to‘liq shakllantirilgan. Chiziqli giperbolik sistema uchun aralash masala yechimi turg‘unligining zaruriy va yetarli shartlaridan foydalanildi. Oshkormas ayirmali sxemaning turg‘unligini tekshirish misollar bilan ko‘rsatilgan.
|
|
5-hafta
|
Hisoblash matematikasi boʼlimidagi ilmiy tadqiqot ishlari bilan tanishishni boshladim. Ilmiy rahbarim R.D.Aloevning ilmiy ishlari bilan tanishib chiqdim.
|
|
6-hafta
|
Magistrlik dissertatsiyasi mavzusi boʼyicha Hisoblash matematikasi boʼlimida qisqacha tanishtiru uchun seminar oʼtdim. Bu seminarda chiziqli bir o‘lchovli simmetrik giperbolik tenglamasi haqida gapirib oʼtdim. Chiziqli bir o‘lchovli o‘zgarmas va o‘zgaruvchan koefsientli simmetrik giperbolik tenglamasini kanonik ko’rinishga keltirib uchun oshkormas ayirmali sxema va uning turgʼunligi boʼyicha bajargan ishlarimni koʼrsatdim.
|
|
7-hafta
|
Bir o‘lchovli simmetrik giperbolik tenglamalarni kanonik ko’rinishga keltirib oshkormas ayirmali sxema va uning turg’unligi bo’yicha bajargan ishlarimni ko’rsatdim.
|
|
8-hafta
|
Bir o’lchovli chiziqli simmetrik giperbolik tenglama uchun energiya integralini qurish. Bir o’lchovli chiziqli simmetrik giperbolik tenglama uchun Godunov sxemasi tadqiq qilindi. Masalaning uzlukli yechimini uchun oshkormas ayirmali sxema yordamida topishni koʼrib chiqdik. Ayirmali sxemaning turgʼun boʼlishi uchun zaruriy shart o‘rnatildi.
|
|
9-hafta
|
Bir o’lchovli chiziqli simmetrik giperbolik tenglamasiga oid namunaviy masalalarni oʼrganish. Oshkormas ayirmali sxemalarni xatoligiga baho berish maqsadida, aniq yechimga ega bir o’lchovli chiziqli simmetrik giperbolik tenglamasiga oid model masalalar oʼrganildi.
|
|
10-hafta
|
Aralash masala uchun oshkormas sxema qurib uni aniq yechim bilan solishtirish bilan bogʼliq hisoblash eksperimentlarini oʼtkazishga tayyorgarlik koʼrish. Bir oʼlchovli chiziqli giperbolik tenglamalar sistemasini sonli hisoblash uchun oshkormas ayirmali sxema qurildi. Oshkormas ayirmali sxemaning turgʼunligi chegaraviy shartlarni hisobga olgan holda isbotlandi.
|
|
11-hafta
|
Aralash masala uchun oshkormas sxema qurib uni aniq yechim bilan solishtirish bilan bogʼliq hisoblash eksperimentlarini oʼtkazish. Aralash masala tanlandi va uni taklif qilingan oshkormas ayirmali sxema boʼyicha sonli hisoblash uchun MathCAD matematik tizimida dastur yaratilmoqda.
|
|
12-hafta
|
Aralash masala uchun oshkormas sxema qurib uni aniq yechim bilan solishtirish bilan bogʼliq hisoblash eksperimentlarini oʼtkazish. Taklif qilingan oshkormas ayirmali sxema boʼyicha sonli hisoblash uchun MathCAD matematik tizimida dastur yaratildi.
|
|
13-hafta
|
Aralash masala uchun sxemalar qurib ularni Godunov sxemasi va aniq yechim bilan solishtirish bilan bogʼliq hisoblash eksperimentlarini oʼtkazishga tayyorgarlik koʼrish. MathCAD matematik tizimida yaratilgan dasturni solishtirish uchun unga qoʼshimcha qilib Godunov sxemasi va aniq yechim kiritildi va solishtirma tahlil oʼtkazildi.
|
|
14-hafta
|
Aralash masala uchun sxemalar qurib ularni Godunov sxemasi va aniq yechim bilan solishtirish bilan bogʼliq hisoblash eksperimentlarini oʼtkazish. Yana ikkita ayirmali sxema taklif qilindi va ularning turgʼunligi isbotlandi.
|
|
15-hafta
|
Aralash masala uchun sxemalar qurib ularni Godunov sxemasi va aniq yechim bilan solishtirish bilan bogʼliq hisoblash eksperimentlarini oʼtkazish. Taklif qilingan oshkormas ayirmali sxemalar boʼyicha MathCAD matematik tizimida dastur yaratildi.
|
|
