Andijon mashinasozlik instituti "oliy matematika" kafedrasi oliy matematikadan sirtqi

  nuqtadagi  hosilasi 
deyiladi va  
 
 
  
 
             
    
 
 
  kabi belgilanadi. 
Demak, 
 
 
  
 
       
    
  
  
     
    
   
 
           
 
 
  
              
             uchun 
 
 
         
    
  
  
     
    
                
  
               

---

80 
 
a). Hosilaning geometrik ma’nosi. 
           funksiyaning    
 
    nuqtadagi  hosilasi  uning  grafigiga    
 
( 
  
     
 
 ) 
nuqtada o‟tkazilgan urinmaning      o‟qining musbat yo‟nalishi bilan hosil qilgan 
burchagining  tangensiga  teng.  U  holda 
            funksiyaning  grafigiga 
 
 
( 
  
     
 
 )  nuqtada o‟tkazilgan urinma tenglamasi  
        
 
     
 
  
 
       
 
                                
bo‟ladi. 
b). Hosilaning mexanik ma’nosi. 
To‟g‟ri  chiziqli  notekis  harakatda  nuqtaning       vaqt  ichida  bosib  o‟tgan  yo‟li 
           ga teng bo‟lsin. U holda  
 
 vaqt oralig‟ida bosib o‟tilgan yo‟l 
       
 
  
bo‟lib,        
 
       vaqt ichida bosib o‟tilgan yo‟l esa,     
 
       bo‟ladi.      
vaqt ichida bosib o‟tilgan yo‟l esa 
        
 
           
 
  
ga teng. 
  
  
   nisbat         vaqt  oralig‟idagi  o’rtacha  tezlik  deyiladi.  Bu  nisbatning           
dagi  limiti  nuqtaning 
  
 
   vaqtdagi  tezligini  aniqlaydi,  bu  oniy  tezlik  deyiladi. 
Demak, bosib o‟tilgan yo‟ldan vaqt bo‟yicha olingan hosila tezlikni ifodalar ekan, 
ya‟ni 
  
 
                                          
Huddi  shunday  mulohaza  yuritib, 
     tezlikdan  vaqt  bo‟yicha  olingan  hosila, 
    tezlanish ekanligini bildiradi,ya‟ni