Andijon mashinasozlik instituti "oliy matematika" kafedrasi oliy matematikadan sirtqi

VEKTORLARGA DOIR NAZORAT ISHI. 
№1-topshiriq.
 
1.
                va    ⃗               vektorlar  berilgan.            ⃗   vektorlarning 
yig‟indisini toping. 
2.
           va   ⃗          vektorlar  berilgan.        ⃗   va        ⃗   vektorlarni  toping  va 
geometrik tasvirlang. 
3.
             va   ⃗          vektorlar berilgan.       ⃗   vektorning uzunligini toping 
va geometrik tasvirlang. 
4.
                        nuqtalar  berilgan.    
⃗⃗⃗⃗⃗   vektorning  uzunligini  toping  va 
geometrik tasvirlang. 
5.
              va  ⃗            vektorlar berilgan. |       ⃗ | ni topin. 

---

36 
 
6.
              nuqta yasalsin va uning radius-vektori uzunligi hamda yo‟nalishini 
aniqlang.  
7.
                    vektor  yasalsin  va  uning  radius-vektorining  uzunligi, 
yo‟nalishi va yo‟naltiruvchi kosinuslarini toping.  
8.
    nuqtaning radius-vektori      o‟qi bilan    
 
 va 
     o‟qi bilan    
 
  burchak 
tashkil  etadi.  Bu 
  
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
  vektorning  uzunligi         ga  teng.  Agar     nuqtaning 
applikatasi  manfiy    bo‟lsa,  uning  koordinatalarini  aniqlang  va 
      
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
  vektorni 
          ortlar orqali ifodalang. 
9.
                            nuqtalar berilgan.        
⃗⃗⃗⃗⃗  vektor va uning koordinata 
o‟qlaridagi  proyeksiyalarini  toping.  Uning  uzunligi  va  yo‟nalishini  aniqlang.     
vektorni koordinata o‟qlari bilan tashkil etgan burchaklarini aniqlang. 
10.
   
⃗⃗⃗⃗⃗               
⃗⃗⃗⃗⃗           vektorlarga yasalgan parallelogramning dioganal-
larini toping.  
11.
                    ⃗            vektorlar orasidagi burchakni toping. 
12.  Uchlari 
                                         nuqtalarda  bo‟lgan      
uchburchakning burchaklarini toping. 
13.  Tekislikda  uchlari 
                                nuqtalarida  bo‟lgan 
uchburchak  berilgan.  Shu  uchburchakning 
     tomoni  bilan      medianasi 
orasidagi burchakni toping.  
14.
                  ⃗             vektorlarga  yasalgan  parallelogramm  dioganallari 
orasidagi burchakni toping. 
15.
                       ⃗               vektorlar berilgan.   
 
⃗ 
     ni toping. 
16.
                                        
 
  ifodani soddalashtiring. 
17.
                                                          nuqtalar  berilgan. 
       
⃗⃗⃗⃗⃗    vektorning         
⃗⃗⃗⃗⃗   vektordagi proyeksiyani toping. 
18.Uchlari 
                                          
nuqtalarda 
bo‟lgan 
uchburchak berilgan. Uchburchakning 
  uchidagi tashqi burchagini toping. 

---

37 
 
19.  Parallelogramning  ketma-ket  uchta 
                                        
uchlari  berilgan.  Uning  to‟rtinchi  uchi     hamda    
⃗⃗⃗⃗⃗        
⃗⃗⃗⃗⃗⃗   vektorlar  orasidagi 
burchakni toping. 
20.
            lar  o‟zaro     
 
  burchak  tashkil  etuvchi  birlik  vektorlar  bo‟lsa, 
                 ⃗          vektorlar orasidagi burchakni toping. 
21.
            ⃗       bo‟lsa,            ⃗  ni toping va shaklini chizing. 
22.  Uchlari 
                                       nuqtalarda  bo‟lgan  uchburchak-
ning yuzini toping 
23. 
                   ⃗           
vektorlarga 
parallelogramm 
yasalgan. 
Parallelogrammning yuzi va balandligini toping. 
24. Ushbu 
                                            ifodani soddalashtiring. 
25.
         ⃗  .vektorlar o‟zaro   
 
 burchak tashkil etadi. Agar |
  |   | ⃗ |     bo‟lsa, 
       ⃗             ⃗  vektorlarga yasalgan parallelogrammning yuzini toping. 
26.
                    ⃗               vektorlarga  yasalgan  uchburchakning  yuzini 
toping. 
27.
           o‟zaro    
 
  burchak  tashkil  etuvchi  birlik  vektorlar  bo‟lsa, 
        
    
     ⃗            vektorlarga yasalgan uchburchakning yuzini toping. 
28.
                    ⃗                vektorlarning  vektor  ko‟paytmasi             ⃗  
ni toping. 
29.
                 ⃗                              
vektorlarga 
yasalgan 
parallelepipedning hajmini toping. 
30.  Uchlari 
                                                  nuqtalarda  bo‟lgan 
piramida hajmini toping. 
    yog‟ining yuzi va shu yoqqa tushirilgan balandligini 
hisoblang.  
31.
                                                      nuqtalarning  bir  tekislikda 
yotishini ko‟rsating.  

---

38 
 
32.
                 ⃗                                 vektorlarning  o‟zaro  komplanar 
ekanligini ko‟rsating.    vektorni         ⃗  vektorlar orqali ifodalang. 
33.
                ⃗                            vektorlarning  aralash  ko‟paytmasini 
toping.