Andijon mashinasozlik instituti "oliy matematika" kafedrasi oliy matematikadan sirtqi
Download 1.61 Mb. Pdf ko'rish
|
2 5244902916711516630
|
Aniq integralning xossalari.
CHekli sondagi funktsiyalar algebraik yig‟indisining aniq integrali shu funktsiyalar aniq integralining algebraik yig‟indisiga teng: ∫ [ ] ∫ ∫ O‟zgarmas ko‟paytuvchini aniq integral belgisidan tashqariga chiqarish mumkin: 122 ∫ ∫ Agar funktsiya [ ] segmentda o‟z ishorasini o‟zgartirmasa, u holda bu funktsiya aniq integralining ishorasi funktsiya ishorasi bilan bir xil bo‟ladi, ya‟ni: agar [ ] segmentda bo‟lsa, u holda ∫ agar [ ] segmentda bo‟lsa, u holda ∫ bo‟ladi. Agar [ ] uchun tengsizlik bajarilsa, u holda ∫ ∫ tengsizlik o‟rinli bo‟ladi. Agar [ ] segment bir necha qismga bo‟linsa, u holda [ ] segment bo‟yicha aniq integral shu qismlar bo‟yicha olingan aniq integrallar yig‟indisiga teng: Agar bo‟lsa, u holda ∫ ∫ ∫ tenglik o‟rinli bo‟ladi. Agar va sonlar funktsiyaning [ ] segmentdagi eng kichik va eng katta qiymatlari bo‟lsa, u holda ∫ tengsizlik o‟rinli bo‟ladi. Izohlar. 1. Aniq integralning qiymati integral ostidagi ifoda harfiga bog‟liq emas. ∫ ∫ 2. Aniq integral chegaralari almashtirilsa, integralning ishorasi o‟zgaradi: ∫ ∫ 3. Aniq integralning chegaralari teng bo‟lsa, har qanday funktsiya uchun |
