Asosiy qism II. I o’zgarmas tok zanjirlari Ўзгармас электр токи


Sinusoidal tok zanjirida induktivlik


Download 0.73 Mb.
bet3/3
Sana16.01.2020
Hajmi0.73 Mb.
1   2   3

Sinusoidal tok zanjirida induktivlik. Ixtiyoriy cho‘lg‘am (g‘altak) induktivlik L va aktiv qarshilik R dan iborat. Sxemada g‘altakni ketma –ket ulangan induktivlik L bilan aktiv qarshilik R sifatida ifodalash mumkin. Tahlil uchun induktivlikni o‘zini ajratib olamiz.

4.9 – расм.



4.9-rasm, a da induktivlik bo‘ylab, i=Imsint,I=0 tok o‘tayotgan bo‘lsin, u holatda g‘altakda o‘zinduksiya EYUK si vujudga keladi.

, (4.14)

u =- eL ekanligi ma’lum, u holda (4.14) ni:

, (4.15)

bunda LIm=Um zanjirdagi kuchlanishning amplituda qiymati; L- induktiv g‘altakning reaktiv qarshilig yoki induktiv qarshilik deb atalib, XL bilan belgilanadi. O‘lchov birligi Om,



. (4.16)

Induktivlikdagi kuchlanish tokdan 900 ilgari yuradi =u-i=90-0=900, EYUK 900 orqada qoladi. U holda bo‘ladi. 4.9-rasm, b da va kattaliklarning vektor diagrammasi ko‘rsatilgan. ,u,r oniy qiymatlarning grafigi 4.9-rasm, v da ko‘rsatilgan.

Oniy quvvat quyidagicha ifodalanadi:

(4.17)

bu qiymat yo tok, yo kuchlanish noldan o‘tganda noldan o‘tadi. R>0 bo‘lganda manbadan olingan energiya magnit maydon energiyasini hosil qilish uchun sarflanadi. R<0 bo‘lganda, magnit maydon energiyasi yana manbaga qaytarilib beriladi.



4. Kondensator ulangan o’zgaruvchan tok zanjiri.

4.10 – расм.



Sinusoidal tok zanjirida kondensator. Agar 4.10-rasm, a dagi zanjirga u=Umsint, u=0 kuchlanish berilsa, q=Su=CUmsint kondensator davriy ravishda zaryadlana boshlaydi. Buning natijasida kondensatordan zaryadlanish toki o‘ta boshlaydi.

, (4.18)

, (4.19)

bu erda - sig‘im qarshiligi, u chastotaga teskari proporsional.



. (4.20)

(4.20) dagi munosabat shuni ko‘rsatadiki kondensatordan o‘tayotgan tok kuchlanishdan 900 ilgari yuradi. 4.10-rasm, b da tok va kuchlanishning vektorlari tasvirlangan. 4.10-rasm, v da oniy qiymatlar u, i, r larning grafiklari berilgan. Oniy quvvat



. (4.21)

Davrning birinchi to‘rtdan bir qismida kuchlanish maksimal qiymatgacha ortib borishida, kondensator manbadan energiya iste’mol qilib, qoplamalari orasida elektr maydon vujudga keltiradi. Ikkinchi to‘rtdan bir davrda kondensatorda kuchlanish maksimumdan nolgacha kamayadi va qoplamalar orasida to‘plangan elektr maydon energiyasi yana manbaga qaytariladi (oniy quvvat manfiy). Bu jarayon davriy takrorlanib turadi.



YUqorida ko‘rilganlardan shunday xulosa qilish mumkinki, aktiv qarshilikda tok va kuchlanish bir xil fazada bo‘ladi. Iste’mol qilingan quvvat manbaga qaytarilmaydi. Induktivlikda kuchlanish tokdan 900 ilgari yuradi. Magniy maydoni hosil qilish uchun iste’mol qilingan quvvat yana manbaga qaytariladi. Kondensatorda kuchlanish tokdan 900 orqada qoladi, elektr maydonini hosil qilish uchun iste’mol qilingan quvvat yana manbaga qaytariladi.

  1. Aktiv va reaktiv qarshiliklari o’zaro ketma-ket ulangan zanjir

R,L,S ketma-ket ulangan zanjir

Sinusoidal tok zanjirlarini hisoblashda simvolik usul (kompleks usul) dan keng foydalaniladi. Buning uchun sinusoidal tok zanjirlarida oniy qiymatlar yordamida tuzilgan differensial tenglamalardan, shu kattaliklarning komplekslari orqali tuzilgan algebraik tenglamalarga o‘tiladi. Bu o‘tish shunga asoslanganki, turun xolatlar uchun Kirxgof konunlariga asoslanib tuzilgan tenglamalarda tokning oniy qiymati uning amplitudasini kompleksi bilan, aktiv qarshilikdagi kuchlanishning oniy qiymati - kompleks R bilan, induktivlikdagi oniy kuchlanish - kompleks bilan, sig‘imdagi oniy kuchlanish - kompleks bilan, EYUK e esa – kompleks bilan almashtiriladi.

5.1-rasmdagi sxema uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan oniy qiymatlar orqali tenglama tuzamiz:



.

yoki differensial tenglama ko‘rinishda:



. (5.1)

Agar manbaning EYUK si:



bo‘lsa (5.1) ifodaning kompleks ko‘rinishdagi ifodasi



(5.2)

Agar tenglamaning ikki tarafini ga bo‘lsak, tenglama ta’sir etuvchi qiymatlar kompleksi orqali ifodalanadi:



. (5.3)

Berilgan zanjir uchun (5.3) munosabat asosida kompleks tekislikda qurilgan vektor diagramma 5.2-rasmda keltirilgan.










5.1-rasm.




5.2-rasm.

(5.3) tenglamani yana ham soddalashtirish mumkin:

. (5.4)

(5.4) dan quyidagini hosil qilamiz:



(5.5)

(5.5) ifodaning maxraji sinusoidal tok zanjirining to‘la kompleks qarshiligi deyiladi va Z bilan belgilanadi. Z ning tepasiga nuqta qo‘yilmaydi, chunki nuqtani sinusoidal o‘zgaruvchan kattalikning kompleks qiymatlariga qo‘yish qabul qilingan.



. (5.6)

(5.5) ifodani (5.6) ni inobatga olib quyidagicha yozish mumkin:



. (5.7)

Bu formulani kompleks ko‘rinishidagi Om konuni ifodasi deyiladi. Z - qarshilik ikki qismdan iborat haqiqiy qism R va mav’um qism jX, ya’ni



Z=R+jX, (5.8)

bunda R - aktiv qarshilik; X - reaktiv qarshilik.

5.1-rasm uchun reaktiv qarshilik

. (5.9)

(5.8) munosabatdan kompleks qarshilikning moduli



. (5.10)


5.3 - rasm


Amaliyotda kompleks qarshi-likning modulini to‘liq qarshilik deb yuritiladi. (5.10) munosabatdagi z ni to‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi, bir katetini R, ik-kinchisini X sifatida ko‘rsatish mumkin (5.3-rasm). Bu uchburchakdan siljish burchagi quyidagicha topiladi.

. (5.11)

II.IV Уч фазали ўзгарувчан ток занжирлари


  1. Уч фазали ўзгарувчан токни ҳосил қилиш ва унинг афзалликлари.

  2. Уч фазали ўзгарувчан электр катталикларнинг аналитик, граФ.И.К. ва вектор ифодалари.

Бир фазали ток ўзгарувчан токнинг барча афзаликларига эга бўлишига қарамай, халқ хужалигида кенг куланишига унинг айрим камчиликлар тўсқинлик қилади. Масалан, бир фазали ток ёрдамида айланувчи магнит майдони хосил қилиб бўлмайди. Бундай майдон эса ўзгарувчи токда барча двигителларнинг "юраги" хисобланади. Технологик қурилмаларни харакатга келтириш учун ва ишончи бўлган катта қувватли ўзгарувчи ток двигателларни яратиш эса фақат кўп фазали ток орқали амалга оширилади.

1891 йилда рус инженери М.О.Доливо-Добровольский уч фазали ток системасини ишлаб чиқиб, уни мазкур двигателларн ишлатишга татбиқ этади. Бу система хозирги вақтда электрлаштириш сохасида бутун дунёга тарқалган системага айланади. Уч фазали токнинг кенг кўламда ишлатилиши қуйидаги сабаблар билан боғлиқ:

1.Электр энергиясини уч фазали ток системаси ёрдамида узоқ масофаларга узатиш уни фазалар сони бошқача бўлган ўзгарувчан ток билан узатишга қараганда иқтисодий жиҳатдан фазали ток системаси билан узатишга қараганда иқтисодий жиҳатдан бирмунча тежамли ҳисобланади. Чунки электр энергияси уч, фазали ток системаси билан узатишдагига қараганда 25% кам сарф бўлади.

2. Уч фазали ток системасининг асосийэлементлари ҳисобланган уч фазали асинхрон двигатель ва трансформаторларнинг тузулиши оддий, ишлатишга қулай бўлиб, ишончи ҳамда тежамлилиги нисбатан юқоридир.

3. Бир йўла иккита ишчи кучланиш, яъни фаза кучланиш ва линия кучланишининг борлига, турли номинал кучланишдаги истеъмолчиларни улаш имконияти фақаткўп фазали (шу жумладан, уч фазали) системага содир.

4. Агар уч фазали ЭЮК (ёки кучланиш) системасига симметрик нагрузка уланган бўлса, унинг оний қуввати ҳар қандай вақт учун ўзгармас бўлади.


Уч фазали ЭЮК, кучланиш ва ток системасини ҳосил қилиш

Уч фазади ЭЮК уч фазали синхрон генераторда ҳосил қилинади. Ушбу генератор,(3.1-расм, а) кўзғалмас статор ва унинг ичида айланувчи ротордан иборат.

Статорнинг пазларига (ариқчаларга) ўрамлар сони ўзаро тенг бўлган ва бир-биридан фаза бўйича 1200 га силжиган (ёки Т/3 ларга фарқ қилган) учун чўлғамлар жойлаштирилган, харфлари билан белгиланади. Ҳар бир чўлғам уч фазали генераторнинг алоҳида фазасихисобланади. Бу чўлғамларда (фазаларда) индукцияланган ЭЮК ларнинг таъсир этувчи қийматлари ва ҳарифлари биланбелгиланади.

Ротор ўзгармас магнит (электромагнит)дан ясалган бўлиб, машинанинг асосий магнит майдони хосил қилиш учун хизмат қилади. Унга уланган "уйғониш чўлғами" дан ўтадиган ток ёрдамида роторнинг магнит майдонини бошқариш мумкин.



Ротор ўзгармас бурчаги тезлиги билан айланганда унинг магнит куч чизиқлари статорнинг хар бир чўлғамида (фазасида) электромагнит индукция қонунига кўра, (амплитуда ва частоталари бир хил бўлган, аммо бир-бирларидан фаза бўйича га (ёки Т/3 даврга) фарқланувчи қуйидаги синусоидал ўзгарувчи ЭЮК ларни индукциялайди:

(3.1) ифодадан уч фазали ЭЮКлар системасининг симметрилиги кўриниб турибди.





3.1. расм. Уч фазали э.ю.к. хосил қилиш ва унинг вектор хамда вақт диаграммаси.



Юқоридагига ўхшаш йўл билан уч-фазали кучланиш ва ток системаси учун ҳам қуйидаги ифодаларни ёзиш мумкин:

Демак уч фазали Э.Ю.К кучланиш ва токларнинг ўзгариш қонуниятлари бир хил экан.

Частота ва амплетудалари бир хил бўлиб, фаза га фарқ қилган учта ЭЮКларнинг (ёки токларнинг) симметрик системаси дейилади. ЭЮКларнинг симметрик системасида учла фаза ЭЮКлари оний қийматларнинг йиғиндиси исталган вақт лахзасида нолга тенг. Масалан, граФ.И.К.дан расм, б) фойдаланиб, вақт учун қуйдагини ёзиш мумкин:

Шунингдек, графикдан, кўринадики ҳар бир фаза Э.Ю.К.лариўзларинингмаксимумларига Т/3 давр ўтиб эришади. Шунга кўра, Э.Ю.К. векторлари ларнинг геометрик йиғиндиси қуйидагича (3.1-расм, в) бўлиб, қиррали симметрик юлдуз шаклини ташкил этади.



3.1-расм, б ва в даги граФ.И.К. хақида векторлар диаграммаси генератор роторнинг соат мили харакати йўналишида айланишгамос келади. Бунда хосил бўлган фазаларнингкетма-кетлиги (алмашинуви) фазаларнинг тўғри кетма-кетлиги дейилади. 3.1-расм, в.да кўрсатилган вектор диаграммада эса ЭЮК векторлари ўзининг эффективқийматларида ифода қилинган.

Нолинчи симдан ўтаётган ток тарзда белгиланади, Кирхгофнинг биринчи қонунига мувофиқ нолинчи симдаги ток линия (ёки фаза) токларининг геометрик йиғиндисига тент, яъни .

3.2-расмдага схема уч фазали занжирнинг тўрт симли системаси (ёки ноль симли юлдуз усулида улаш схемаси) дейилади. Бундай система нагрузка носимметрик бўлганда қўлланади. 3.3-расмда актив-индуктив характердаги носимметрик нагрузка учун қурилган фаза кучланишлари ва токларининг вектор диаграммаси кўрсатилган.



Уни қуришдан аввал ихтиёрий О нуқтадан фаза кучланишларининг вектрлари 1200 фарқ билан чизилади. Сўнгра фаза токлари кучланишларга нисбатан кечиктирувчи бурчаклар остида чизилиб, ток нинг қиймати (3.3) ифодага биноан аниқланади.

Тўрт симли системада уч фазали занжирнинг ҳар бир фазаси мустақил занжир ҳисобланади. Фаза қаршиликларининг қийматидан қатъи назар учала фаза кучланишиўзаро тенг, яъни . Бирон фазасидаги қаршиликларнинг ўзгариши шуфазада ва нолинчи симдаги токнинг ўзгаришига сабаб бўлади. Агар носимметрик нагрузкада нолинчи сим узилса, нагрузкаси кичикроқ фазанинг кучланиши номиналдан ортиб кетиб шу фазадаги қаршилик қизийди ёки куйиб кетади. Нагрузкаси каттароқ фазанинг кучланиши эса номиналдан камайиб, тармоқдан камроқ қувват олади. Шунинг учун носимметрик нагрузкада фаза кучланишларининг симметриясини сақлаш мақсадида нолинчи симга сақлагич қўйилмайди. Уч фазали нотекис нагрузкага, асосан,электр ёритиш асбоблари ва маиший истеъмолчилар киради.

Фаза ва линия кучланишлари орасидаги нисбатан. Агар 3.2-расмдаги схемада занжирни айланиб чиқишда йўналишни А’дан В’ га ва В’ дан С’ га ва С’ дан А’ га қараб олинса, у ҳолда линия кучланишлари фаза кучланишларнинг геометрик айирмасига тенг бўлади:



Ушбу тенгликлардан фойдаланиб, фаза ва линия кучланишлариорасидагинисбатнианиқлаш мумкин. Бунинг учун ихтиёрий О нуқтадан фаза кучланишларнинг векторлари ўзаро 1200 фарқ билан чизилади. Сўнгра фаза кучланишларинингмаълум қийматларига кўра (3.4) ифодага биноан линия кучланишларнинг вектор диаграммасини қуриб, унинг қийматини аниқлаймиз (3.4-расм).



Ушбу векторлар диаграммасидан кўринадики, учала линия кучланишлари ўзаро тенг ва фаза жиҳатдан бир-бирларига нисбатан 1200 га силжиган. Тенг билан ОМN учбурчакдан қуйдагиларнианиқлаймиз:



Агар ва бўлса, у ҳолда .

Демак, электр истеъмолчилари юлдуз усулида уланганда линия кучланиши фазакучланишидан марта катта булар экан.

Генераторнинг (ёки уч фазали тармоқнинг) фазаларига уланадиган қаршиликлар ўзаро тенг ва бир хил характерга, яъни бир хил сиғим ва индуктивликка эга бўлса, бундай нагрузка симметрик ҳисоланади. Симметрик нагрузкада линия токларининг геометрик йиғиндиси нолга тенг, яъни:

(3.0) ифодага мос вектор диаграмма 3.5-расм, а.да кўрсатилган. Ушбу векторлар диаграммасидан кўринадики, симметрик нагрузкада нолинчи симдан ток ўтмайди. У ҳолда нолинчи симга эхтиёж қолмай, манба ва истеъмолчини уч симли юлдуз усулида улаш мумкин бўлади (3.5-расм, б). Уч фазали симметрик истеъмолчиларга уч фазали асинхрон двигателлар, уч фазали индукцион печлар, шунингдек уч фазали симметрик нагрузка хосил қилувчи барча истеъмолчилар мисол бўла олади.



Симметрик нагрузкада фаза ва линия кучланишлари ўзаро тенг бўлади, уч симли юлдуз усулида улашда ифода нагрузка симметрик бўлгандагина кучга эга.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling