Asosiy va qo’shimcha kattaliklar. Kattaliklar, ularning o’lchamlari, birliklar, xalqaro birliklar tizimi, birlik va o’lchamlarni yozish va belgilash qoidalari, kattalik birliklarini hosil qilish

Kattalikning o’lchamligi deb, shu kattalikning tizimdagi asosiy kattaliklar bilan bog’liqligini ko’rsatadigan va proportsionallik koeffitsienti 1 ga teng bo’lgan ifodaga aytiladi.
Kattaliklarning o’lchamligini dimension - o’lcham, o’lchamlik ma’nosini bildiradigan (ingl.) So’zga asoslangan holda dim simvoli bilan belgilanadi.
Odatda, asosiy kattaliklarning o’lchamligi mos holdagi bosh harflar bilan belgilanadi, masalan,
Dim l q L; dim m q M; dim t q T.
Hosilaviy kattaliklarning o’lchamligini aniqlashda quyidagi qoidalarga
Amal qilish lozim:

1. 
   Tenglamaning o’ng va chap tomonlarining o’lchamligi mos kelmasligi mumkin emas, chunki, faqat bir xil xossalargina o’zaro solishtirilishi mumkin. Bundan xulosa qilib aytadigan bo’lsak, faqat bir xil o’lchamlikka ega bo’lgan kattaliklarnigina algebraik qo’shishimiz mumkin.
   
2. 
   O’lchamliklarning algebrasi ko’payuvchandir, ya’ni faqatgina ko’paytirish amalidan iboratdir.
   

1. 
   Bir nechta kattaliklar ko’paytmasining o’lchamligi ularning o’lchamliklarining ko’paytmasiga teng, ya’ni: A, B, C, Q kattaliklarining qiymatlari orasidagi bog’lanish Q q ABC ko’rinishda berilgan bo’lsa, u holda
   

Dim Q q (dim A)(dim B)(dim C).

2. 
   Bir kattalikni boshqasiga bo’lishdagi bo’linmaning o’lchamligi ularning o’lchamliklarining nisbatiga teng, ya’ni Q q AG’B bo’lsa, u holda
   

Dim Q q dim A G’ dim B.

3. 
   Darajaga ko’tarilgan ihtiyoriy kattalikning o’lchamligi uning o’lchamligini shu darajaga oshirilganligiga tengdir, ya’ni, Q q Aⁿ bo’lsa, u holda,
   

Dim Q q dim Aⁿ.
Masalan, agar tezlik v q lg’t bo’lsa, u holda
Dim v q dim l G’ dim t q LG’T q LT^-1.
Shunday qilib, hosilaviy kattalikning o’lchamligini ifodalashda quyidagi formuladan foydalanishimiz mumkin:
Dim Q q lⁿm^mt^k....,
Bunda, L, M, T..., - mos ravishda asosiy kattaliklarning o’lchamligi; n, m, k..., - o’lchamlikning daraja ko’rsatkichi.
Har bir o’lchamlikning daraja ko’rsatkichi musbat yoki manfiy, butun yoki kasr songa yoxud nolga teng bo’lishi mumkin. Agar barcha daraja ko’rsatkichlari nolga teng bo’lsa, u holda bunday kattalikni o’lchamsiz kattalik deyiladi. Bu kattalik bir nomdagi kattaliklarning nisbati bilan aniqlanadigan nisbiy (masalan, dielektrik o’tkazuvchanlik), logarifmik (masalan, elektr quvvati va kuchlanishining logarifmik nisbati) bo’lishi mumkin.
O’lchamliklarning nazariyasi odatda hosil qilingan ifoda (formula)larni tezdan tekshirish uchun juda qo’l keladi. Ba’zan esa bu tekshiruv noma’lum bo’lgan kattaliklarni topish imkonini beradi.
SI ning o’nli karrali va ulushli birliklarining nomlari va belgilanishi 2.4-jadvalda keltirilgan ko’paytuvchi va old qo’shimchalar yordamida hosil qilinadi.
SI ning o’nli karrali va ulushli birliklarning nomlari va belgilanishini hosil qilish uchun foydalaniladigan ko’paytuvchi va old qo’shimchalar.
Birlikning nomiga yoki belgisiga ikki yoki undan ko’proq old ko’shimchalarni ketma-ket qo’shishga yo’l qo’yilmaydi. Masalan, birlik nomi mikromikrofarad o’rniga pikofarad yozilishi kerak.
Asoslangan hollarda, bunday birliklar keng tarqalgan hollarda bandning birinchi qismiga muvofiq tuzilgan birliklarga o’tish qiyin bo’lsa, old qo’shimchani ko’paytmaning ikkinchi ko’paytuvchisiga yoki nisbatning maxrajida ishlatilishiga ruxsat etiladi, ya ni masalan: tonna-kilometr (tkm), vol t taqsim santimetr (VG’cm), amper taqsim millimetr kvadrat (AG’mm).
Darajaga ko’tarilgan birlikning karrali va ulushli birliklar nomi old qo’shimchani asosiy birlik nomiga qo’shib yozish bilan hosil qilinadi Masalan, yuza birligining karrali yoki ulushli birligini hosil qilish uchun old qo’shimchani asosiy birlik - metrga qo’shish kerak: kilometrning kvadrati, santimetrning kvadrati va h.k.
Darajaga ko’tarilgan birlik olingan karrali va ulushli birliklarining belgilarini shu daraja ko’rsatkichini mazkur birlikdan olingan karra yoki ulush belgisiga qo’shib tuzish lozim, shunda ko’rsatgich karrali (yoki ulushli) birlikning (old qo’shimcha bilan birga) darajaga ko’tarilganligini ifodalaydi.