Atom fizikasi

4- LABORATORIYA ISHI


MAGNETRON USULI BILAN ELEKTRONNING SOLISHTIRMA ZARYADINI ANIQLASH
Elektron zaryadining massasiga nisbati (-em) elektronning solishtirma zaryadi deb ataladi. Elektronning solishtirma zaryadini o’lchash usullarining deyarli barchasi elektronning elektr va magnit maydonlaridagi harakatini o’rganishga asoslangan. Magnetron-yuqori chastotali elektromagnit tebranishlar yuzaga keltiruvchi qurilma bo’lib, unda hosil bo’luvchi elektr va magnit maydonlari konfiguratsiyasidan em ni aniqlashda foydalaniladi. Shu sababli ham solishtirma zaryadni aniqlashning bu usuli magnetron usuli deyiladi.
Tajriba qurilmasining asosiy qismi anodi silindrik shaklda, katodi esa o’sha silindr o’qida joylashgan ikki elektrodli lampa-dioddan iborat «3.1.- rasm». Bu diod solenoid ichida joylashadi. Solenoid tok manbaiga ulanganda unda hosil bo’lgan magnit maydon induktsiyasi diodning katodi bo’ylab yo’nalgan bo’ladi. Solenoid manbaga ulanmagan holda esa qizdirilgan katoddan chiqayotgan elektronlar katod bilan anod orasida hosil qilinuvchi elektr maydon ta’sirida harakatga kelib, zanjirda tok hosil qiladi. B_kr ni katod kuchlanishiga bog’lanishni olish kerak.

1-rasm
Elektronlarga elektr maydonda ta’sir etuvchi kuchlarni qarab chiqaylik. Katod va anod hosil qilgan silindrik kondensatorda hosil bo’lgan elektr maydon kuchlanganligining faqat radial tashkil etuvchisi -E_r ning gradientigina noldan farqli bo’lib, u quyidagicha ifodalanadi:
(1)
Bu yerda U_a -anod va katod orasida hosil qilingan kuchlanish,
r_a-anod radiusi, r_k-katod radiusi va r-katod o’qi bilan kuchlanishi qaralayotgan nuqta orasidagi masofa. Bunday elektr maydonda elektronga radius yunalishi bo’ylab yunalgan kuch ta’sir etadi va u quyidagi formula bilan aniqlanadi:
(2)
Qutb koordinatalar sistemasida elektr maydonining Ye_- va Ye_- tashkil etuvchilari nolga tengligi sababli:

Endi elektronga magnit maydoni tomonidan ta’sir etuvchi kuchlarni qarab chiqamiz. Magnit maydoni ta’sir kuchining z o’qidagi proektsiyasi nolьga teng, chunki magnit maydoni induktsiyasi shu z o’qi

Magnit maydoni ta’sir kuchining qolgan ikkita tashkil etuvchilari Lorents formulasi bilan aniqlanadi:
, (3)
.
Bu tenglamalardagi _r- va _- tezliklar quyidagi formulalar bilan ifodalanadi
(4)
(5)
Elektronning (r,) tekislikdagi harakatini quyidagi momentlar tenglamasi bilan ifodalash mumkin:
(6)
Bu yerda J -elektronning z o’qqa nisbatan inertsiya momenti. Ikkinchi tomondan esa
.
Agar (3) ni e’tiborga olsak,
(7)
(6)ga (4) va (7) ni qo’ysak,
(8)
hosil bo’ladi. Bu tenglamani integrallab va elektron zaryadining
manfiy ekanini e’tiborga olib, quyidagi tenglamani hosil qilish mumkin:
. (9)
Bu formuladagi A-doimiy bo’lib, masalaning boshlang’ich shartlaridan keltirib chiqariladi. Elektron harakatining boshlang’ich vaqt momentida r juda kichik bo’lganidan, (9) tenglamadagi A dan boshqa hadlar kichik bo’ladi, SHu sababli, A ham kichik va A deb olsak, katta xatolikka yo’l qo’yilmagan bo’ladi. SHuning uchun (9) quyidagi ko’rinishni oladi:
(10)
Elektron radius bo’ylab U_a potentsial maydonda harakat qilganda bajarilgan ish quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:
(11)
Magnit maydon bo’lmaganida elektronning kinetik energiyasi (11) ifodadagi ishga teng bo’ladi:
) (12)
Agar (4), (5) va (10) tenglamalardan foydalansak, (12)ni quyidagi ko’rinishga keltiramiz:
(13)
Bu tenglama elektronning radial harakatini to’la ifodalaydi. Endi katoddan uchib chiqayotgan elektronning anod potentsiali (U_a) ta’sirida harakatini ko’ramiz. Magnit maydoni bo’lmaganda elektronlar katoddan anodga radius yo’nalishida to’g’ri chiziq bo’ylab harakat qiladi

Magnit maydoni ta’sirida esa elektronlar egri traektoriyalar bo’ylab harakatlanadi. Magnit maydoni induktsiyasining biror kritik qiymatida (B_kr) elektronlar anodga yaqinlashib boruvchi traektoriya bo’ylab harakatlanadi. Bkp magnit maydonida elektronlar anodga egri chiziqli traektoriya bo’ylab tushadilar. Va nihoyat B>B_kp da elektrolar anodga tushmay, katod atrofida aylanuvchi egri chiziqli traetoriyalar bo’ylab harakatlanadilar. Bu esa anod tokining kamayishiga sabab bo’ladi. rr_a bo’lganda elektron anodga kelib tushadi va elektronning radial tezligi nolьga aylanadi. Bu shartni e’tiborga olib, (13) dan B_kr ning qiymatini topsak,
(14)
bo’ladi. Bundan
(15) ga kelamiz.
SHunday qilib, em ni topish uchun tajribada anod kuchlanishining biror qiymatida anod tokining magnit maydon induktsiyasiga bog’lanish grafigidan B_kr ni topish kerak. Agar katoddan chiqayotgan elektronlarning tezligi bir xil bo’lsa, J_a(B) bog’lanish 3 -rasmda ko’rsatilgan to’g’ri burchakli punktir chiziq ko’rinishida kelib chiqar edi. Lekin elektronlar qizdirilgan katoddan turli boshlang’ich tezliklar bilan uchib chiqqanliklaridan J_a(B) bog’lanish egri chizig’i 3-rasmda ko’rsatilgan uzluksiz chiziq shakliga ega bo’ladi.