Автоматизированный электропривод

5.5. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИНХРОННОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ
Переходные процессы в синхронном электроприводе отличаются сложностью и большим многообразием, что определяется наличием не скольких магнитосвязанных обмоток, несимметрией магнитной системы, регулированием во многих режимах тока возбуждения.
В общем случае переходные процессы в синхронном электроприводе являются электромеханическими и описываются следующей системой уравнений:
(5.13)
(5.14)
(5.15)
(5.16)
(5.17)
где – напряжения, токи и сопротивление фазных обмоток: – потокосцепления этих обмоток, определяемые индуктивностью и взаимной индуктивностью обмоток и токами, по ним протекающими.
Система уравнений (5.13) описывает электромагнитные процессы в цепях статора.
Уравнение (5.14) описывает переходный процесс в обмотке возбуждения СД. Если на роторе имеются другие обмотки, например успокоительные, то добавляются уравнения этих обмоток. Уравнение (5.15) дает общее выражение для электромагнитного момента СД, который в соответствии с теорией электрических машин определяется частной производной по геометрическому углу _г=/р от общего запаса электромагнитной энергии W_эм. Электромагнитная энергия определяется полусуммой произведений потокосцеплений обмоток на их токи и находится с помощью (5.16). Для неявнополюсного СД выражение (5.15) в конечном виде для установившегося режима имеет вид (5.7). Уравнение (5.17) описывает механическое движение ротора СД. В него помимо электромагнитного (синхронизирующего) момента СД входят асинхронный момент М_ас, создаваемый пусковой обмоткой, и момент нагрузки М_с.
Система уравнений (5.13) – (5.17) позволяет анализировать все возможные виды переходных процессов, возникающих в синхронном электроприводе: пуск СД и его синхронизацию, изменение нагрузки на его валу и регулирование тока возбуждения. Обычно для упрощения анализа переходных режимов уравнения (5.13)–(5.17) преобразуются к более простым, записанным относительно новых переменных и не содержащим при них периодических коэффициентов. Наиболее распространена форма записи этих преобразованных выражений в виде уравнений Парка-Горева. Несмотря на упрощение получаемых в результате подобных преобразований уравнений, для их решения необходимо использование аналоговых или цифровых ЭВМ.
Аналитическими методами могут быть проанализированы лишь простейшие переходные процессы при принятии ряда допущений. В качестве примера рассмотрим переходный процесс в синхронном приводе, связанный с небольшими изменениями скорости и внутреннего неявнополюсного СД без учета электромагнитных переходных процессов.
Переходный процесс в этом случае относится к классу механически к и описывается уравнением (5.17). При малых изменениях скорости и угла входящие в него моменты синхронизирующей М и асинхронный M_ac могут быть представлены в следующем упрощенном виде:
(5.18)
(5.19)
где  – жесткость механической характеристики СД, обусловленной пусковой обмоткой.
В результате уравнение (5.17) ротора СД при малых изменениях координат его движения принимает вид
(5.20)
Характеристическое уравнение, соответствующее (5.20), и его корни запишутся в виде
(5.21)
(5.22)
где – частота свободных колебаний СД; – механическая постоянная времени СД, определяемая асинхронной пусковой обмоткой.
Из (5.22) следует, что при (1/2) корни характеристического уравнения вещественные и отрицательные и переходный процесс имеет апериодический характер. При обратном соотношении этих параметров, т. е. при (1/2) характеристическое уравнение (5.21) имеет комплексные корни, в соответствии с чем переходные процессы имеют колебательный характер.

Частота этих затухающих колебаний  определяется выражением

(5.23)
а степень успокоения колебаний характеризуется величиной =1/Т_м,ас. Чем меньше Т_м,ас, т. е. чем больше жесткость  пусковой характеристики, тем быстрее затухают колебания. При =0 затухание отсутствует и СД совершает свободные колебания с частотой _св.
Общее решение уравнения (5.20) имеет вид
(5.24)
где постоянная _м,и сдвиг фазы  определяется в зависимости от начальных условий для конкретного переходного процесса.
На рис. 5.11 в качестве примера показаны графики переходного процесса при вхождении СД в синхронизм, которые могут быть получены с помощью (5.24).