Aylana va doira haqida tushuncha Reja: Kirish

Aylana va aylana uzunligi
Ta’rif: Tekislikda har bir nuqtasi markaz deb ataluvchi bir nuqtadan teng uzoqlikda turgan yopiq chiziq aylana deb ataladi.

Aylananing ixtiyoriy nuqtasini uning

markazi bilan tutashtiruvchi kesma aylana radiusi

deyiladi. Aylana radiusi odatda r yoki R bilan

belgilanadi.

Ikki radius orasidagi burchak markaziy burchak

deyiladi.

Aylananing barcha nuqtalarida bir xil masofadagi nuqta aylana markazi deb ataladi va ko`pincha O harfi bilan belgilanadi.

Aylananing ixtiyoriy ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma aylana vatari deyiladi.

Aylana markazidan o`tuvchi vatar aylana diametri deyiladi. Diametr odatda D harfi bilan belgilanadi. Aylananing markazi barcha diametrlarning o`rtasidir. Diametr ikki radiusga teng va aylanani teng ikkiga bo`ladi.

Ta’rif: Aylana bilan birgina umumiy nuqtaga ega

bo`lgan to`g`ri chiziq urinma deyiladi va umumiy

nuqta urinish nuqta deyiladi.

T e o r e m a. Aylananing urinish nuqtasiga tegishli

radius urinmaga perpendikulyardir.

Umumiy nuqtaga ega bo`lgan ikkita aylana shu umumiy nuqtada umumiy urinmaga ega bo`lsa, ular bu nuqtada urinadi deyiladi.

Agar aylanalarning markazlari ularning umumiy urinmasidan bir tomonda yotsa, urinish ichki urinish deyiladi (a).

Agar aylanalarning markazlari ularning umumiy urinmasidan turli tomonda yotsa, urinish tashqi urinish deyiladi (b).

1. 
   b)
   

T a ’ r i f . Aylananing uzunligi deb, unga ichki yoki tashqi chizilgan muntazam ko`pburchak perimetrining ko`pburchak tomonlari soni cheksiz ortgandagi limitga aytiladi.

T e o r e m a . Har qanday aylana uzunligining o`z diametriga nisbati o`zgarmas son bo`ladi.

I s b o t . Radiuslari R va r bo`lgan ikki aylanaga ichki bir jismli muntazam ko`pburchaklar chizamiz; ularning perimetrlari mos ravishda

va bo`lsin. U holda