Aylanma sirtlar va ularning tenglamalari

Yoyiladigan chiziqli sirtlar

Uch yo’naltiruvchi sirtning m, n, ℓ yo’naltiruvchilardan n va ℓ nuqta bo’lib, ular ustma-ust tushsa, yasovchilari uning konus sirtini hosil qiladi. Shuning uchun konus m egri chiziq va S nuqta bilan beriladi. Uning aniqlovchilari (m,
S ) bo’ladi. 6.4,b–rasmda m(m′, m″) yo’naltiruvchi va S(S′, S″) uchi bilan berilgan konusning tekis chizmada berilishi va sirtda nuqta tanlash ko’rsatilgan.
Agar S nuqtani biror s
yo’nalishda cheksiz uzoqlashtirilsa, m egri chizig’ini kesib o’tuvchi
K onusning bu xususiy holi silindr deb yuritiladi (6.5,a-
rasm).
6.6,b–rasmda silindrning tekis chizmada berilishi ko’rsatilgan.
Yasovchisining yo’nalishi bilan beriladi: 6.4,a-rasmdagi m yo’naltiruvchi siniq chiziq bo’lsa, hosil bo’lgan sirt piramida (6.5,a-rasm) deb yuritiladi. 6.6,b–rasmda piramidaning ortogonal proyeksiyalarda berilishi ko’rsatilgan. Agar uchi biron s yo’nalishda cheksiz uzoqlashtirilsa, piramidaning qirralari o’zaro parallel bo’lib qoladi va bu sirt prizma deb ataladi (6.7,a-rasm).

b

6.6-rasm

a b 6.7-rasm
Prizmaning chizmada berilishi 6.7,b-rasmda ko’rsatilgan.

Aylanish sirtlari

Harakatlanuvchi chiziq sirtning yasovchisi, qo’zg’almas to’g’ri chiziq esa uning aylanish o‘qi deyiladi. Yasovchi va aylanish o’qi aylanish sirtning aniqlovchilarini tashkil qiladi. 6.8–rasmda m(m′, m″) egri chiziqning i(i′, i″) aylanish o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan umumiy ko’rinishdagi aylanish sirti tekis chizmada tasvirlangan. Yasovchi va aylanish o’qi ma‘lum bo’lsa, aylanish sirti to’la berilgan hisoblanadi. Sirtning berilishini uning aniqlovchilari orqali (m, i) ko’rinishida yozish mumkin.
T ekis chizmada aylanish sirti ′(m′, i′) va ″ (m″, i″) proyeksiyalari bilan hamda aniqlovchilarning istalgan ikki proyeksiyasi bilan berilgan. Aylanish jarayonida yasovchining hamma nuqtalari aylanalar bo’yicha harakat qilib, bu aylanalar sirtning parallellari deyiladi. Aylanish o’qidan o’tgan barcha tekisliklar meridian tekisliklari, ularning aylanish sirti bilan kesishish chiziqlari esa sirtning meridianlari deyiladi. Sirtning barcha meridianlari kongruent bo’ladilar. Frontal meridian tekisligi bosh meridian tekisligi hisoblanib, uning sirt bilan kesishish chizig’i bosh meridian chizig‘i yoki sirtning frontal ocherki deb ataladi. 6.8–rasmdagi umumiy ko’rinishdagi aylanish sirtning aylanish o’qi gorizontal proyeksiyalar tekisligi N ga perpendikulyar joylashganligi uchun sirtdagi parallellarning (n₁″, n₂″, n₃″,….) frontal proyeksiyalari to’g’ri chiziq kesmasi ko’rinishida, gorizontal proyeksiyalari esa haqiqiy kattalikda, ya‘ni aylana ko’rinishida tasvirlanadi. Tekis chizmada P(P_H) bosh va P₁(P_1H) oddiy meridian tekisliklari hosil qilgan meridian kesimlari ko’rsatilgan. Bosh meridian