Aylanma sirtlar va ularning tenglamalari

2 -masala. Sferaning N frontal proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishuv chizig’i proyeksiyalari yasalsin (6.11rasm).
Yechish. Kesimning A″C″ frontal proyeksiyasi tekislikning N_V frontal izi bilan ustma-ust tushadi. Kesimning gorizontal proyeksiyasi esa nuqtalarning sferaga tegishlilik shartiga ko’ra yasaladi. B va B₁ nuqtalar sferaning ekvatoriga tegishli bo’lganligi uchun ularning B′ va B₁′ gorizontal proyeksiyalari gorizontal proyeksiyaning ocherkida belgilab olinadi.
A va C nuqtalarning gorizontal proyeksiyalari A′ va C′ nuqtalar esa sfera bosh meridianining gorizontal proyeksiyasida yotadi.
Kesimga tegishli ixtiyoriy D va D₁ nuqtalarning D′ va D₁′ gorizontal proyeksiyalarini yasash uchun D″≡D₁″ nuqta orqali gorizontal tekislikning H_IV frontal izi o’tkaziladi. Bu tekislik sferani radiusi 0″1″ ga teng bo’lgan aylana bo’yicha kesadi. Bu aylanani gorizontal
6.13-rasm
proyeksiyasida D′ va D′₁ nuqta xosil qilinadi. Oraliqdagi boshqa ixtiyoriy nuqtalarning gorizontal proyeksiyalari ham xuddi shunday yasaladi. Gorizontal proyeksiyada sferaning ekvatoridan yuqorida joylashgan hamma nuqtalar ko’rinadi, ekvatordan pastki qismida joylashgan nuqtalar esa ko’rinmaydi. Shunga ko’ra ekvatordan yuqorida joylashgan A, D, D₁, E, F, B va B₁ nuqtalarning gorizontal proyeksiyalari A′, D′, D₁′, E′, F′, B′ va B₁′ nuqtalar ko’rinadi. Qolgan nuqtalar esa ekvatorning pastki qismida yotganligi uchun ko’rinmaydi. Bu yerda A, B, B₁ va C lar tayanch nuqtalar bo’ladi. Rasmda kesim yuzining haqiqiy kattaligini yasash aylantirish usulida bajarib ko’rsatilgan.
3-masala. Torning frontal proyeksiyalovchi N(N_V) tekislik bilan kesishish chizig’i proyeksiyalari yasalsin (6.13-rasm).
Yechish. Kesishish chizig’ining frontal proyeksiyasi tekislikning frontal izi N_V bilan ustma-ust tushgan. Uning gorizontal proyeksiyasini yasash uchun frontal proyeksiyada tayanch nuqtalarning A″≡A₁″, B″, D″≡D₁″≡D₂″ va F″ frontal proyeksiyalari belgilab olinadi. Bu nuqtalar torga tegishli bo’lganligi uchun ularning gorizontal proyeksiyalarini yasash qiyin emas.
Oraliqdagi ixtiyoriy nuqtalarning proyeksiyalari esa quyidagicha yasaladi.
Kesimning frontal proyeksiyasida ixtiyoriy C″≡C₁″≡C₂″≡C₃″ nuqtalar belgilanadi. Keyin ular orqali yordamchi gorizontal H₁ tekislikning H_1V izi o’tkaziladi. Bu tekislik torni radiuslari 0″1″ va 0″2″ kesmalarga teng bo’lgan aylanalar (parallellar) bo’yicha kesadi. Bu aylanalarning gorizontal
Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   Engeneering Drawing, M.B. Shah, B.C. Rana., Darslik, Indiya, 2009 y.
   
2. 
   Sh. Murodov va boshqalar. Chizma geometriya. Darslik T. TURON IQBOL, 2007 y. 232 bet.
   
3. 
   Davletov S.A. Chizma geometriya O’quv qo’llanma, T., TTYeSI, 2006 y. 132 bet.
   
4. 
   Usmonov J.A. Chizma geometriya kursi. – T. ‘Ta‘lim nashriyoti, 2014 y. 240 bet.
   

5. Karimov A.A., Alimov U.T., Shokirova X.A. Chizma geometriya fanidan amaliy mashg’ulotlar Ish daftari. T., TTYeSI, 2014.