B. K. Sattorov 00 Moliyaviy risklar nazariyasi

9.1.4-rasm. Portfel riskining riskli aktivlar soniga bog‘liqligi
Portfelning kutilgan daromadliligi – bu portfelga kiritilgan barcha aktivlarning o‘rtacha kutilgan daromadliligidir. Har bir aktiv salmog‘i jami portfelning umumiy bozor qiymatida aktivning bozor qiymatining foiz ulushi sifatida aniqlanadi. Aktivning risklili darajasi uning daromadliligi variatsiyasi yoki standart og‘ishi bilan o‘lchanadi. Portfelning kutilgan daromadliligidan farqli ravishda, uning risklilik darajasi portfelga kiruvchi ayrim aktivlar risklilik darajasining o‘rtacha standart og‘ishiga teng emas. Portfel riski

179

aktivlar o‘rtasidagi kovariatsiya va korrelatsiyaga bog‘liq.


Korrelatsiya qancha past bo‘lsa, portfel riski shuncha kam bo‘ladi.


Markovits fikricha samarali portfel – bu berilgan risk darajasi uchun eng katta kutilgan daromadlilikka ega mumkin bo‘lgan portfeldir. Barcha samarali portfellar to‘plami samarali portfellar to‘plami yoki samarali chegara deb ataladi. Daromadlilik va riskka nisbatan investorning afzal ko‘rishlarini eng yuqori darajada qoniqti-radigan portfel optimal portfel deb ataladi. Investorning afzal ko‘rish-lari foydalilik funksiyasi bilan tavsiflanib, u befarqlik egri chiziqlari to‘plami yordamida grafik ifodalanadi. Optimal portfel – bu befarqlik egri chizig‘i samarali chegara bilan kesishadigan portfeldir.


9.2. Riskni baholash muammolari


Markovitsning o‘zi o‘z g‘oyalarini amalga oshirishda qiyinchi-liklarga duch keladi. Keyinchalik u o‘zi bilan Nobel mukofotini baham ko‘rgan aspiranti Uilyam Sharp hamkorligida alohida qimmatli qog‘ozlar o‘rtasidagi kovariatsiyani hisoblash jarayonini chetlab o‘tishga imkon beruvchi metodni ishlab chiqdi. U aksiyalar yoki obligatsiyalar dispersiyasini bozorga nisbatan yaxlit baholashni taklif qildi, bu masalani sezilarli darajada soddalashtirdi. Shu asosda Sharp keng dovruq qozongan uzoq muddatli moliyaviy aktivlarni baholash modeli (Capital Asset Pricing Model (kapital bozorining narx modeli), CAPM) ni ishlab chiqdi, u barcha investorlar o‘z portfellarini Markovits tavsiyalariga mos ravishda tashkil qilgan hol uchun qimmatli qog‘ozlarni baholash imkonini berardi. Bu model muayyan davr uchun umumiy bozorga nisbatan alohida aksiyalar yoki boshqa qimmatli qog‘ozlarning o‘rtacha kurslari og‘ishini tavsiflash uchun “beta” koeffitsiyentidan foydalanadi.


Boshqa matematik muammo shundan iborat ediki, portfellar va qimmatli qog‘ozlar bozorining o‘zi faqat ikkita son – kutilgan daromadlilik va dispersiya bilan tavsiflangan edi. Ushbu ikki songa bog‘liqlik faqatgina qimmatli qog‘ozlar daromadliligi Gauss egri chizig‘i orqali tavsiflangan hol uchun o‘rinli sanaladi. Normal egri chiziqdan og‘ishga yo‘l qo‘yib bo‘lmaydi va o‘rtacha qiymatdan har bir tomonda joylashgan qiymatlar to‘plami qat’iy simmetrik

180

taqsimlangan bo‘lishi kerak. Agar ma’lumotlar an’anaviy taqsimot bilan tavsiflanmagan bo‘lsa, u holda dispersiya portfel noaniqligini 100% aniqlik bilan tavsiflay olmaydi. Real dunyoda hech narsa mukammal emas. Bu albatta muammo, lekin ayrim investorlar uchun mazkur muammo boshqalariga nisbatan jiddiyroq muammo sanaladi. Ko‘pincha ma’lumotlar normal taqsimotga ularning asosida riskni hisoblash va portfel haqida qaror qabul qilish uchun yetarli darajada aniq joylashadi. Boshqa hollarda ma’lumotlar taqsimotining nomutanosibligi yangi strategiyalarni ishlab chiqish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Riskni o‘lchash hal qilinuvchi masala hisoblanadi. Risk o‘lchanmaguncha, riskka borish-bormaslikni investorlar qanday hal qilishlari mumkin?


O‘zgaruvchanlik yoki dispersiya risk o‘lchovi sifatida jozibali ko‘rinadi. Statistik tahlil bu taxminni tasdiqlaydi: o‘zgaruvchanlik-ning o‘sishi, qoida tariqasida, qimmatli qog‘ozlar narxining pasayishi bilan birga yuz beradi. Bundan tashqari, noaniqlik qiymatning muhim va tezroq tebranishlari bilan tavsiflanishi kerakligini ko‘rsatadi. Kursning jadal va sezilarli darajada o‘sish qobiliyati, odatda, uning xuddi shu darajada pasayishga moyilligi bilan uyg‘unlashtiriladi. Biroq o‘zgaruvchanlik sabablari masalasida hech qanday yakdillik yo‘q, o‘zgaruvchanlikning kattaligi nima uchun o‘zgarib borayot-ganining sabablari haqida esa gapirmasa ham bo‘ladi. Kutilmagan vaziyat sodir bo‘lganda biz o‘zgaruvchanlikni kuzatamiz.


Boshqa tomondan, o‘zgaruvchanlik hammani ham bezovta qilmaydi. Risk mavjudligi, aslida, yuz berishi mumkin bo‘lgan hodisalarning faqat bir qismini anglatadi – o‘zgaruvchanlik ta’rifi ham shunga ishora qiladi – ammo vaqt noaniq bo‘lib qolaveradi. Vaqt unsurlarini joriy etish orqali biz risk bilan o‘zgaruvchanlik o‘rtasidagi aloqani kuchsizlantiramiz. Vaqt riskning o‘zgaruvchanlik bilan aloqasiniga emas, balki uni ko‘p jihatdan o‘zgartiradi.


O‘zgaruvchan portfelning riskliligi uni nima bilan solishtirishga bog‘liq. Ba’zi investorlar va ko‘plab portfel menejerlari portfellar daromadliligi muayyan darajadan past bo‘lish ehtimoli kam bo‘lsa, o‘zgaruvchan portfellarni riskli deb hisoblashmaydi. Bu daraja nol bo‘lishi shart emas. Bu, masalan, korporativ pensiya jamg‘armasi-ning to‘lov qobiliyatini yoki ba’zi bir model indekslarini yoki portfel

181