B. Q. Haydarov


Download 4.57 Kb.

bet14/25
Sana10.06.2019
Hajmi4.57 Kb.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   25

567.
 Daftaringizga 
O
  nuqtani  belgilang.  Uni  markaz 
qilib  sirkul  yordamida  aylana  chizing.  Chizg‘ich 
bilan  aylananing  radiusini  o‘lchang.  Bu  aylananing 
diametri nimaga teng?
568.
 Radiusi:  a)  6  sm;  b)  4  sm  5  mm  bo‘lgan  aylana 
chizing. Bu aylananing diametri nimaga teng bo‘ladi?
569.
 Markazi 
O
  nuqtada,  radiusi  8  sm  bo‘lgan  doira 
berilgan. Uning chegarasida 
A
 nuqta, ichki qismida 
B
  nuqta  va  tashqi  qismida 
C
  nuqta  belgilangan. 
Doiraning markazidan 
A
 nuqtagacha bo‘lgan masofa 
OA
 kesma uzunligi haqida nima deyish mumkin? 
OB
 
kesma haqida-chi? 
OC
  kesma haqida-chi?
570.
 Oralaridagi masofa 10 sm bo‘lgan 
A
 va 
B
 nuqta berilgan. 
A
 va
 B
 nuqtalarni 
markaz qilib, radiusi: a) 3 sm; b) 5 sm; d) 7 sm bo‘lgan aylanalar chizilgan. 
Bu aylanalar o‘zaro kesishadimi?
571. 
Daftaringizga 
O
 nuqtani belgilang. Uni markaz qilib sirkul yordamida diametri 
12 sm bo‘lgan aylana chizing. 
572.
 7-  rasmda  tasvirlangan  nuqtalarning  qaysilari  aylanada,  qaysilari  doirada 
yotadi?
573.
 Daftaringizga 
O
 
nuqtani belgilang. Bir uchi 
O
 
nuqtada, uzunligi 3 sm bo‘lgan 
5  ta  kesma  chizing.  Bu  kesmalarning  ikkinchi  uchi  markazi 
O
  nuqtada 
bo‘lgan aylanada yotadi. Bu aylanani chizing va uning diametrini aniqlang.
1. Sirkul yordamida aylana qanday chiziladi?
2. Qanday shaklga doira deb ataladi?
3. Aylananing radiusi nima?
4. Aylana diametri radiusidan necha marta katta?
5. Aylana yoyi deb nimaga aytiladi?
7- rasm
O
D
C
B
A
E
F
Savollarga javob bering!
Sinfda bajariladigan mashqlar
Uyda bajariladigan mashqlar

119
Kundalik  turmushda  ko‘pincha  bir  butun  narsani 
ulushlarga bo‘lishga to‘g‘ri keladi. Eng ko‘p tarqalgan ulushlar 
bu – yarim va chorakdir. 
Yarim  kilogramm,  chorak  soat,  yarim  litr  kabi  so‘zlarni 
ko‘p eshitgansiz. Lekin matematikada yana boshqa ulushlar 
ham bor. Hozir shu ulushlar haqida to‘xtalamiz.
Ozoda  xola  nonni  teng  to‘rt  bo‘lakka  ushatib,  uning  bir 
bo‘lagini nabirasi Hadichaga berdi (1- rasm). Bu teng bo‘laklar 
ulushlar
 deb ataladi.
Bu  holda  Hadichaga  nonning  «to‘rtta  ulushidan  bittasi» 
yoki «to‘rtdan bir ulushi» tegdi, deb aytamiz.
Agar  non  ikkita,  uchta  yoki  beshta  teng  bo‘laklarga 
bo‘linsa,  mos  ravishda,  ikkidan  bir,  uchdan  bir  va  beshdan  bir  deb  ataluvchi 
ulushlar hosil bo‘ladi. 
Sakkizdan bir ulush – 
nimchorak
, to‘rtdan bir ulush – 
chorak
,
 
ikkidan bir ulush 
esa 
yarim
 deb ham ataladi.
Doira 6 ta teng bo‘lakka bo‘lingan (2- rasm). Har bir bo‘lak uning oltidan bir 
ulushini  tashkil qiladi. 2- rasmda oltita ulushdan beshtasi bo‘yalgan. Bu beshta 
ulush — doiraning oltidan besh qismi deb ataladi.
Doiraning oltidan besh qismi — 5
6
__
ko‘rinishda ifodalanadi va «oltidan besh» 
deb o‘qiladi.
a
b
__
 
ko‘rinishidagi  yozuvlar 
oddiy kasrlar
 deb 
ataladi. 
Kasr  ifodasidagi 
a
  soni 
kasrning surati

b
  soni 
esa 
kasrning maxraji 
deb  ataladi.  Kasrning  maxraji 
pastda, surati esa tepada yoziladi va ular kasr chizig‘i 
bilan ajratib qo‘yiladi.
Kasrning  maxraji  –  butun  nechta  ulushga  bo‘linganini,  surati  esa  bu 
ulushlardan nechtasi olinganini bildiradi.
Kasrlarni  sonlar  nurida  ham  tasvirlash  mumkin.  Masalan, 15
_
  kasrni  sonlar 
nurida tasvirlaylik. Buning uchun sonlar nurida birlik kesma olamiz va uni 5 ta teng 
kesmalarga ajratamiz (3- rasm). U holda, 
OA
 kesma birlik kesmaning beshdan bir 
qismini tashkil qiladi va A nuqtaning koordinatasi  15
__
ga teng bo‘ladi: 
A
 ﴾ 15
__
﴿.
ULUSHLAR. ODDIY KASRLAR HAQIDA TUSHUNCHA
27- §.
a
oddiy 
kasrning surati
oddiy kasrning 
maxraji
b
_
1- rasm
2- rasm

120
 
3- rasm
O
A
X
E
2
5
_
1
5
_
1
5
_
1
5
_
1
5
_
1
5
_
1
5
_
3
5
_
4
5
_
1
a
b
__
 kasr — 
a
 soni 
b
 sonining qanday qismini tashkil qilishini ko‘rsatadi.
O‘lchov birliklarining kelib chiqishi ham ulushlar bilan bog‘liq. 
Uzunligi 1 m bo‘lgan kesma 10 ta teng bo‘lakka bo‘linsa, uning o‘ndan bir 
ulushidan iborat detsimetr hosil bo‘ladi. Demak, 
1
10
__
1dm =      m
, ya’ni 1 dm metrning 
o‘ndan bir ulushidan iborat. 
Xuddi  shunga  o‘xshash, 
1
100
___
1sm =        m
 va 
1
1000
____
1mm =           m
 ekanligini ham 
aniqlash  mumkin.  Shu  tariqa,  kasrlar  yordamida  kichik  o‘lchov  birliklari  katta 
o‘lchov birliklari orqali ifodalanadi.
 1 kg = 1000 g bo‘lgani uchun, 
1
1000
____
1g =           kg
, ya’ni 1 gramm kilogrammning 
mingdan bir ulushiga teng. 
1- misol.
 Uzunligi 240 m bo‘lgan simning 5
6
_
 qismi qirqib olindi 
(4- rasm). Necha metr sim qirqib olingan?
Yechish. 
Simning 1
6
_
 ulushi 240 : 6 = 40 (m) ni tashkil qiladi. 
Bu ulushlarning beshtasi 40
 ·
 5 = 200 (m) ga teng bo‘ladi,
Javob: 
200 m sim qirqib olingan.
2- misol.
  Qishloqdan  shahargacha  bo‘lgan 
masofa    9  km.  Komil  bu  yo‘lning  5  kilometrini  bosib 
o‘tdi  (5-  rasm).  Komil  butun  yo‘lning  qanday  qismini 
bosib o‘tgan?
Yechish. 
Butun  yo‘l  –  9  km.  Uning  1
9
_
  ulushi,  ya’ni  butun  yo‘lni  9  ta  teng 
bo‘lakka bo‘lib, uning bitta ulushini olsak, 1 km ga teng bo‘ladi. Unda 5 km – butun 
 
yo‘lning 5
9
_
 qismini tashkil qiladi.
Javob: 
Komil butun yo‘lning 5
9
_
 qismini bosib o‘tgan.
Biror m sonining (miqdorning) 
a
b
_
 qismini topish uchun 
m
 sonini 
b
  ga bo‘lib,  
a
 ga ko‘paytirish kifoya
 
.
1 — 240 m
5
6
_
 — ? (m)
4- rasm
1 — 9 km
? — 5 km
5- rasm
0

121
1.
 Ulush deb nimaga aytiladi?
2. 
a
b
_
 yozuv qanday nomlanadi? 
a
 nima deb ataladi? 
b
-chi?
3.
 Kasrning maxraji nimani anglatadi? Surati-chi?
574. 
6- rasmda tasvirlangan shakllar teng bo‘laklarga bo‘lindi. Bu bo‘laklarning 
har biri butun shaklning qanday ulushini tashkil qiladi?
6- rasm
a)
b)
d)
e)
575. 
7-  rasmdagi  shakllarning  qanday  qismi  bo‘yalgan,  qanday  qismi 
bo‘yalmagan?
a)
b)
d)
e)
f)
g)
7- rasm
576. 
8- rasmda tasvirlangan shakllarning qanday qismi bo‘yalgan?
a)
b)
d)
e)
f)
8- rasm
577. 
Daftaringizga  tomoni  8  ta  katak  uzunligiga  teng  bo‘lgan  kvadrat  chizing. 
Uni 4 ta teng bo‘lakka bo‘ling. Kvadratning to‘rtdan bir qismini qizil rangga, 
yarmini ko‘k rangga bo‘yang. Kvadratning qanday qismi bo‘yalmay qoldi?
578. 
Qog‘ozga doira chizing va uni qirqib oling. Uni biror diametri bo‘ylab buklab 
ikkita  teng  bo‘lakka  bo‘ling.  Bu  bo‘laklarning  har  biri  qanday  nomlanadi? 
Har bir bo‘lakni buklab, yana teng ikkiga bo‘ling. Hosil bo‘lgan bo‘lakchalar 
qanday  nomlanadi?  Bu  bo‘lakchalarning  har  birini  buklab  yana  teng  ikki 
bo‘lakka bo‘ling. Oxirida hosil bo‘lgan kichik bo‘lakchalar doiraning qanday 
ulushini tashkil qiladi?
1 t = 1 000 000 g bo‘lgani uchun, 
1
1 000 000
_________
1g =                     t
, ya’ni 1 gramm tonnaning 
milliondan bir ulushini tashkil qiladi.
Savollarga javob bering!
Sinfda bajariladigan mashqlar

122
581.
 Ulushlarni oddiy kasr ko‘rinishida ifodalang:
 
a) ikkidan bir;   b) uchdan bir;   d) beshdan bir;   e) sakkizdan bir.
582.
 Oddiy kasrlarni o‘qing. Kasrning maxraji va suratini ayting va ularning nimani 
anglatishini tushuntirib bering.
3
7
__
; 45
__
; 5
6
__
;
3
8
__
; 13
15
__
; 5
9
__
; 7
31
__
;
9
56
__
; 47
112
___
.
583.
 a) 15 ning 
3
5
_
 qismini;    b) 219 ning 
2
3
_
 qismini;    d) 1035 ning 7
9
_
 qismini toping.
584.
 a) 114 soni 513 ning;    b) 1012 soni 6223 ning qanday qismini tashkil qiladi?
585.
 Hovuz 7 soatda suv bilan to‘ladi. a) 1 soat; b) 3 soat; d) 5 soatdan keyin 
uning qanday qismi suv bilan to‘ladi?
 
Namuna:
 Yuqorida ko‘rilgan 3- misol. 
586.
 Kombayn  12  kunda  daladagi  hosilni  o‘rib  oldi.  a)  1  kunda;  b)  3  kunda; 
 
d) 5 kunda; e) 7 kunda dalaning qanday qismidagi hosil yig‘ib olingan?
587.
 Daftarning  20  katagi  uzunligini  1  km  deb  olib,  uzunligi:  a) 
2
5
_
km
;  b) 
3
5
_
km

 
d)
3
4
_
km
 bo‘lgan kesmani chizing.
579. 
a) Yarim; b) chorak; d) nimchorak; e) beshdan bir; f) yuzdan bir; g) yuzdan 
sakson ikki metrda necha santimetr bor?
580. 
Fermer  xo‘jaligida  270  t  paxta  hosilining  7
9
_
  qismi  terildi.  Qancha  paxta 
terilgan?
 
Namuna:
 Yuqorida ko‘rilgan 1- misol. 
Uyda bajariladigan mashqlar
588. 
9-  rasmdagi  shakllarning  qanday  qismi  bo‘yalgan  va  qanday  qismi 
bo‘yalmagan?
a)
b)
d)
e)
9- rasm
589. 
a) Yarim; b) chorak; d) uchdan bir; e) oltmishdan bir soatda necha minut bor?
590. 
Aziza 320 betlik kitobning sakkizdan uch qismini o‘qidi. U kitobning hecha 
betini o‘qigan? Kitobning yana necha beti hali o‘qilmagan?
591. 
Ozoda xola 20 ta quymoq pishirdi. Aziza quymoqlarning o‘ndan uch qismini, 
Nargiza o‘ndan to‘rt qismini, Dilnoza o‘ndan bir qismini yedi. Qancha quymoq 
qoldi?

123
593. 
Oddiy kasr ko‘rinishida ifodalang:
 
a) uchdan bir;  b) oltidan besh; 
d) beshdan uch
e) to‘rtdan bir.
594. 
Daftarning 20 katagi uzunligini birlik kesma deb olib uzunligi a) 
3
10
__
;  b)  7
10
__
;  
 
d) 4
5
_
;       e) 
9
10
__
 ga teng bo‘lgan kesmani chizing.
595. 
a) 323 ning  5
17
__
 qismini; b) 1820 ning 13
28
__
 qismini toping.
596. 
a)
 
31 soni 56 ning; b) 112 soni 259 ning qanday qismini tashkil qiladi?
 
Qalbaki tangani aniqlash
1.  Uchta  tangadan  bittasi  qalbaki.  U  boshqa  tangalardan  yengil.  Toshsiz 
pallali tarozida bir marta tortish orqali qalbaki tangani qanday aniqlasa 
bo‘ladi?
Tarozining har bir pallasiga bittadan tangani qo‘yamiz. Uchinchi tangani bir 
chetga olib qo‘yamiz. Tangalarni tortishda 2 hol bo‘lishi mumkin:
 
  1- hol. Tarozi pallalariga qo‘yilgan tangalar bir xil og‘irlikka ega (a- rasm);
 
  2- hol. Tarozining bir pallasiga qo‘yilgan tanga yengil (b- rasm).
Qiziqarli matematikaga oid masalalar
  1- holda qaysi tanga qalbaki? 2- holda-chi?
2. 9 ta tanganing bittasi qalbaki. U boshqa tangalardan yengil. Toshsiz pallali 
tarozida ikki marta tortish orqali qalbaki tangani qanday aniqlasa bo‘ladi?
3.  27  ta  tanganing  bittasi  qalbaki.  U  boshqa  tangalardan  yengil.  Toshsiz 
pallali  tarozida  eng  kamida  necha  marta  tortish  orqali  qalbaki  tangani 
aniqlasa bo‘ladi?
10- rasm
11- rasm
592. 
10-  rasmdagi
 
tortning  massasi  2450  g  bo‘lib,  u  rasmda  ko‘rsatilgandek 
ikki  bo‘lakka  bo‘lindi.  Tortning  har  bir  bo‘lagi  massasini  aniqlang.
597. 
11-  rasmdagi  butun  tort  massasi  1260  g  bo‘lsa,  uning  qanchasi  qolgan?
a)
b)
a)
b)

124
KASRLARNI TAQQOSLASH
28- §
Ikkita teng kasrlar bitta kasr sonning turli xil ifodasidan iborat. 
Bir xil maxrajli ikki kasrdan qaysisining surati kichik (katta) boʻlsa, oʻsha kasr 
kichik (katta) boʻladi.   
Yana  oʻsha  oldingi  darsda  koʻrilgan  masalaga  qaytamiz  (1-  rasm).  Endi 
Ozoda  xola  nonni  teng  toʻrtta  boʻlakka  boʻlib,  nabirasi  Hadichaga  ikkitasini 
bergan  boʻlsin.  Lekin  bu  ikki  boʻlak  birgalikda  nonning  yarmini  tashkil  qiladi. 
Demak, nonning 
2
4
_
  qismi  va  1
2
_
 
qismi  oʻzaro  teng  boʻladi.  Bu  holda 
2
4

va  
1
2
_
 
kasrlar  teng  deyiladi  va 
2
4
_
 
=  1
2
_
 
tarzda  yoziladi  (2-  rasm).
    
To‘g‘ri  to‘rtburchak  5  ta  teng  boʻlakka  boʻlindi.  Bu  bo‘laklarning  3  tasi 
bo‘yaldi  (3-  rasm).  Natijada  to‘g‘ri  to‘rtburchakning 
3
5
_
  qismi  bo‘yaldi,  uning 
2
5
_
  qismi  esa  bo‘yalmadi. 
3- rasm
Ko‘rib  turganingizdek,  to‘g‘ri  to‘rtburchakning  bo‘yalgan  qismi  bo‘yalmagan 
qismidan  katta.
 
Demak, 
3
5
_
 

2
5
_
 
boʻladi.
    
Sonlar  nurida  ikki  kasrning  qaysi  biri  ikkinchisiga  nisbatan  chapda 
(oʻngda)  yotgan  boʻlsa,  oʻsha  kasr  kichik  (katta)  boʻladi.
Haqiqatan,  4-  rasmda   
A
(
2
5
_
)    nuqta   
B
(
3
5
_
)  nuqtadan  chapda  yotibdi.     
Shuning  uchun   
2
5

<
 
3
5
_
  .
1- rasm
2- rasm
=

125
1. Teng kasrlar sonlar nurida qanday tasvirlanadi?
2. Maxraji bir xil bo‘lgan kasrlardan qaysi biri katta bo‘ladi?
3.  Sonlar  nurida  ikki  kasrdan  qaysi  biri  katta  yoki  kichik  ekanligini  qanday 
aniqlasa bo‘ladi?
598. 
Quyidagi tenglikni rasm yordamida tushuntiring:
 
  a)  14
__

2
8
__
;   
 
 
 
b)  1
3
__

2
6
__
.
599. 
Daftaringizga  12  katak  uzunligiga  teng  bo‘lgan  kesma  chizing.  Shu 
kesmadan foydalanib, quyidagi tenglikni izohlang:
 
  a) 
2
3
__
=  8
12
__
;   
 
 
 
b)  5
6
__
=  10
12
__
.
600.
 Daftarning 12 katagi uzunligiga teng bo‘lgan birlik kesma olib, sonlar nurida 
koordinatalari 
1
4
__ , 2
3
__ , 3
4
__ , 3
12
__ ,
4
6
__ ,
8
12
__ , 3
6
__ ,
1
2
__
  bo‘lgan  nuqtalarni 
belgilang. Ular orasidan teng kasrlarni aniqlang.
1- misol.
 Poyezd 420 km yo‘l yurib, butun yo‘lning 
2
3
_
 qismini bosib o‘tdi. Butun 
yo‘l necha km?
Yechish. 
Shartga ko‘ra, 420 km butun yo‘lning 
2
3
_
 qismini, 
ya’ni 
ikkita 
1
3
_
 ulushini tashkil qiladi.
Demak, butun yo‘lning 1
3
_
  ulushi 420 : 2 = 210 (km) ga teng 
bo‘ladi.
Unda butun yo‘l  210 · 3 = 630 (km) ga teng bo‘ladi.
Javob: 
Butun yo‘l 630 km.
2
3
_
 
— 420 km
1 — ? (km)
Savollarga javob bering!
Sinfda bajariladigan mashqlar
Sonning 
a
b
_
 qismi 
m
 ga teng bo‘lsa, bu sonning o‘zini topish uchun 
m
 ni 
b
 ga 
ko‘paytirib, 
a
 ga bo‘lish kifoya.
0
1
4- rasm

126
601.
 
Daftarning 18 katagi uzunligiga teng bo‘lgan birlik kesma olib, sonlar nurida
 
koordi natalari 
1
2
__ , 2
3
__ ,
5
6
__ ,
4
9
__ ,
1
6
__ ,
7
9
__
  bo‘lgan  nuqtalarni  belgilang. 
Bu  nuqtalardan  qaysi  biri  sonlar  o‘qida  eng  chapda,  qaysi  biri  eng 
o‘ngda 
joylashganligini aniqlang.
602. 
Quyidagi kasrlarni: a) kamayish;  b) o‘sish tartibida joylashtiring. 
 
5
9
__
; 4
9
__
; 1
9
__
; 7
9
__
; 8
9
__
;
6
9
__
;
2
9
__
.
603.
 Yulduzcha o‘rniga tegishli katta (>) yoki kichik (<) belgisini qo‘ying:
 
a) 5
9
__
*
4
9
__

   b) 1
8
__
*
7
8
__
;   
d)
2
5
__
*
3
5
__
;   
e)
2
7
__
*
6
7
__
.
601. 
Qaysi kasr kichik? Nega?
 
a) 11
19
__  
yoki  7
19
__
;     b) 17
38
__  
yoki 
23
38
__
;     d) 4
51
__  
yoki 
23
51
__
;     e) 
23
100
___  
yoki   67
100
___
.
605. 
a) 
3
5
_
 qismi 315 ga;  b) 
3
7
_
 qismi 219 ga;  d) 5
17
__
qismi 15 ga teng bo‘lgan sonni 
toping. 
 
Namuna:
 Yuqorida ko‘rilgan 1- misol.
606. b
  ning  qanday  qiymatlarida 5
12
__
kasr
b
12
__
kasrdan  katta  bo‘ladi?  Bunday 
kasrlar ning barchasini yozing.
607.
 c
  ning  qanday  qiymatlarida
c
17
__
kasr
6
17
__
kasrdan  katta,  lekin 13
17
__
kasrdan 
kichik bo‘ladi? Bunday kasrlarning barchasini yozing.
608. 
Ishchi 24 ta detal tayyorladi. Bu kunlik rejaning 
3
8
_
 qismini tashkil qiladi. Ishchi 
bir 
kunda reja bo‘yicha nechta detal tayyorlashi kerak?
 
Namuna:
 Yuqorida ko‘rilgan 1- misol.
609. 
Daftaringizga sonlar nurini chizing. Unda 18 katak uzunligiga teng bo‘lgan 
birlik 
kesma olib, 
A
(
2
9
__
) va 
B
( 4
18
__
) nuqtalarni belgilang va xulosa chiqaring.
610.  
Daftaringizga sonlar nurini chizing. Unda 18 katak uzunligiga teng bo‘lgan 
birlik kesma olib, koordinatalari
2
3
__ , 3
18
__ ,
4
6
__ , 6
18
__ ,
1
6
__ ,
1
3
__ , 3
9
__
bo‘lgan nuq-
ta larni 
belgilang. Ular orasidan teng kasrlarni aniqlang.
Uyda bajariladigan mashqlar

127
614. 
Qaysi kasr katta? Nega?
 
a) 8
11
__
 yoki  7
11
__
;  
b) 17
28
__
 yoki  13
28
__

 
d) 237
1000
____
 yoki  367
1000
____
.
615.  
a) 7
9
_
 qismi 21 ga; b)  5
13
__
 qismi 65 ga teng bo‘lgan sonni toping.
616.
 
c
  ning  qanday  qiymatlarida
c
13
__
kasr 4
13
__
kasrdan  katta,  lekin 10
13
__
kasrdan 
kichik bo‘ladi? Bunday kasrlarning barchasini yozing.
Sotuvchi pichoq bilan uch marta kesib pishloqni 8 ta bo‘lakka bo‘ldi. Buni u 
qanday amalga oshirgan?
611. 
606- masalada berilgan kasrlarni a) kamayish;  b) o‘sish tartibida joylashtiring.
612. 
Yulduzcha o‘rniga tegishli katta (>) yoki kichik (<) belgisini qo‘ying:
 
a) 5
11
__
*
8
11
__ 
b)
9
13
__
*
7
13
__ ;  
d) 7
15
__
*
2
15
__ ;  
e)
23
31
__
*
6
31
__ .
Qiziqarli matematikaga oid masalalar
Qadimda  yerni  o‘lchash  ishlari  muhim 
ahamiyat  kasb  etgan.  Aynan  yerni  o‘lchashga 
bo‘lgan  inson  ehtiyojlari  sabab  matematikaning 
ajoyib bo‘limi – geometriya fani vujudga kelgan. 
«Geometriya»  atamasining  «yer  o‘lchayman» 
degan  lug‘aviy  ma’nosi  ham  buni  tasdiqlab 
turibdi. 
Matematika,  xususan,  geometriya  ilmidan 
yaxshi  xabardor  bo‘lgan  buyuk  vatandoshimiz 
Ahmad al-Farg‘oniy Misrda Nil daryosi suvi sig‘imini va chuqur ligini o‘lchaydigan 
inshoot  qurilishiga  rahbarlik  qilgan.  Bu  inshoot  hozirda  ham  Qohira  shahrida 
yaxshi saqlanib qolgan.
Matematika tarixiga oid lavhalar
5- rasm
a)
b)
d)
613
.  4-  rasmda  tasvirlangan  shakillarning  qanday  qismi  bo‘yalgan?

128

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   25


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2017
ma'muriyatiga murojaat qiling