Bajardi : ki fakulteti di 11-22 guruh talabasi Qodirov m qarshi 2023 Reja : a To'plamalarda guruhlashlar, ular sonini aniqlash

Takrorsiz va takroriy o'rinlashtirishlar va o'rin alashtirishlar.
"Takrorsiz" va "takroriy" o'rinlashtirishlar va o'rin alashtirishlar statistikada va ma'lumotlar tahlilida o'zgaruvchilar va ma'lumotlar qatorlarini tuzishda amalga oshiriladigan amallardir. Bu terminlar statistikada va matematikada juda keng qo'llaniladi. Quyidagi ta'riflar o'rinlashtirishlar va o'rin alashtirishlarning farqini bayon etadi:
1. Takroriy o'rinlashtirish (Repetition): Bu o'rinlashtirish turiga o'zgaruvchi yoki ma'lumotlar qatorining biror bir elementi ikki yoki undan ko'p marta paydo bo'lishi mumkin. Ya'ni, bu o'rinlashtirish turida takroriy elementlar mavjud bo'lishi mumkin. Misol uchun, [2, 3, 2, 4, 5] degan o'zgaruvchi qatorida 2 takroriy o'rinlashtirish mavjud.
2. Takrorsiz o'rinlashtirish (Permutation): Bu o'rinlashtirish turiga o'zgaruvchi yoki ma'lumotlar qatorining har bir elementi faqat bir marta paydo bo'lishi kerak. Ya'ni, bu o'rinlashtirish turida takroriy elementlar yo'q. Misol uchun, [1, 2, 3] degan o'zgaruvchi qatorida takroriy o'rinlashtirish yo'q.
O'rinlashtirishlar va o'rin alashtirishlar matematikaviy masalalarni yechish, ma'lumotlar analizi, dasturlash, kimyo, va boshqa sohalar uchun muhimdir. Ular ma'lumotlar tahlili, ma'lumotlar bazalarini boshqarish, algoritmlarni tuzish, va statistikaviy tahlillar uchun asosiy bo'lib, masalalarni sodda va tizimli ko'rish uchun yordam beradi.
O'rinlashtirish (permutation) va o'rin alashtirish (combination) tahlili davomiy ravishda:
3. O'rinlashtirish (Permutation): O'rinlashtirish, bir to'plamning elementlarini o'zgaruvchisiz tartiblashni anglatadi. Agar n ta o'zgaruvchi berilgan bo'lsa, undagi har bir elementni o'zlashtirish uchun n! (n faktoriyal) o'zgaruvchilarga to'plamini yaratish mumkin. Misol uchun, {1, 2, 3} qatorining o'rinlashtirishlari: {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3, 1, 2}, {3, 2, 1} bo'ladi
4. O'rin alashtirish (Combination): O'rin alashtirish, bir to'plamdagi elementlarni o'zgaruvchisiz tartiblashsiz tanlashni anglatadi. Agar n ta elementli to'plamdan r ta element olish uchun boshqa tartibni tanlashni xohlaysiz, undagi o'rin alashtirish soni C(n, r) hisoblanadi. Bu formulada n to'plamning umumiy elementlar soni, r tanlanayotgan elementlar soni, C(n, r) esa o'rin alashtirishlar sonini ifodalaydi. Misol uchun, {1, 2, 3} qatoridan 2 ta elementni tanlashdan olinadigan o'rin alashtirishlar: {1, 2}, {1, 3}, va {2, 3} bo'ladi.
Bu konseptlar, matematikada, dasturlashda, statistikada, ma'lumotlar tahlilida va boshqa sohalarda foydalaniladi. O'rinlashtirishlar va o'rin alashtirishlar masalalarni yechish va ma'lumotlar bilan ishlashda yordam bera olish uchun asosiy amallardir.