Bajardi: Bozorov Odilbek

10 -ta’rif. Mulohazalar algebrasining Á formulasiga teng kuchli DNF ( KNF, MDNF, MKNF ) Á - formulaning DNF ( KNF, MDNF, MKNF ) si deyiladi.
11 - teorema. Mulohazalar algebrasining ixtiyoriy formasining DNF ( KNF ) si mavjud.
12 - teorema. Mulohazalar algebrasining ixtiyoriy Á formulasining MDNF ( MKNF ) i mavjud.
14 - misol. X1 Ù ( X2 Ú X3 ) formulaning MDNF ini toping. Avval X1 Ù ( X2 Ú X3 ) ning DNF ini topaylik. I.3.6 dagi 20 - tengkuchlilikka asosan :
X1 Ù ( X2 Ú X3 ) º ( X1 Ù X2 ) Ú ( X1 Ù X3 ) .
X1 Ù X2 va X1 Ù X3 – larning MDNF larini I.3.6 da keltirilgan tengkuchliliklar yordamida topamiz.
X1 Ù X2 º X1 Ù X2 Ù 1 º X1 Ù X2 Ù ( X3 Ú ù X3 ) º
º ( X1 Ù X2 Ù X3 ) Ú ( X1 Ù X2 Ù ù X3 ) .
X1 Ù X3 º X1 Ù 1 Ù X3 º X1 Ù ( X2 Ú ù X2 ) Ù X3 º
º ( X1 Ù X2 Ù X3 ) Ú ( X1 Ù ù X2 Ù X3 ) . Bundan,
( X1 Ù X2 ) Ú ( X1 Ù X3 ) º ( X1 Ù X2 Ù X3 ) Ú ( X1 Ù
Ù X2 Ùù X3 ) Ú ( X1 Ù X2 Ù X3 ) Ú ( X1 Ù ù X2 Ù X3 ) º
( X1 Ù X2 Ù X3 ) Ú ( X1 Ù ù X2 Ù X3 ) Ú ( X1 Ù X2 Ù ù X3 )-
MDNF. Demak, X1 Ù ( X2 Ú X3 ) – formulaning MDNF i
( X1 Ù X2 Ù X3 )Ú ( X1 Ù ù X2 Ù X3 ) Ú ( X1 Ù X2 Ù ù X3 ) – formuladan iborat ekan.
Muloxazalar hisobi
Mulohazalar hisobi (MH) aksiomatik nazariya bo‘lib, mulohaza tushunchasiga hech qanday mazmun berilmaydi. Mulohazalarni odatdagidek lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilaymiz. Mulohazalarga qo‘yiladigan talab bitta, u ham bo‘lsa, mulohazalar hisobining aksiomalarni qanoatlantirishi kerak. Mulohazalar algebrasini mulohazalar hisobining interpretatsiyalaridan biri sifatida qarash mumkin.
Mulohazalar hisobida .formula tushunchasi.
Mulohazalar hisobini qurish uchun avval uning alfaviti, ya’ni MH da ishlatiladigan belgilar sanab chiqiladi, sûngra shu belgilarning ketma-ketligidan tuzilgan so‘z – formula tushunchasi va niùoyat, keltirib chiqariluvchi formulalar ta’riflanadi.
MH ning alfaviti uchta tur belgilardan iborat :
A , V , S , . . . , X , U, Z , . . . – o‘zgaruvchi mulohazalar.
ù , & , Ú , Þ - mantiqiy bog‘lovchilar.
( , ) - chap va o‘ng qavslar.
MH da boshqa belgilar yo‘q.
1 - ta’rif. 1. Har bir o‘zgaruvchi mulohaza formuladir.
2. Agar ℑ va ℬ lar formula lar bo‘lsa, u holda (ù ℑ),
(ℑ & ℬ ) , ( ℑ Ú ℬ ) , ( ℑ Þ ℬ ) – lar ham formuladir.
3. Boshqa usulda formula hosil qilib bo‘lmaydi.
O‘zgaruvchi mulohazalarni elementar formulalar deb ataymiz.
Mulohazalar hisobida formulaosti tushunchasi mulohazalar algebrasidagidek kiritiladi. qavslarni tashlab yuborish tartibi ham mulohazalar algebrasidagidek. SHu sababli, bular ustida to‘xtalib o‘tmaymiz.