Bajardi: Vahobov a tekshirdi

Nosinusoidal tok va kuchlanishlarni Fure trigonometrik qatoriga yoyish
Matematikadan ma'lumki, har qanday davriy nosinusoidal funksiya f(x) uchun davr oralig'ida Dirixle sharti bajarilsa, ya'ni maksimumlar va birinchi darajali uzilishlar soni chegaralangan bo'lsa, uni Fure qatoriga yoyish mumkin. Fure qatori tashkil etuvchilarining yig'indisi f(t) funksiyaning barcha uzluksiz nuqtalari bilan ustma-ust tushadi, uzilish yoki sakrash nuqtalarida esa chap va o'ng chegara nuqtalari qiymatlarining o'rtacha arifmetik qiymatlari o'zaro teng bo'ladi, ya'ni

Fure teoremasiga ko'ra davriy o'zgaruvchi signallar (EYuK, kuchlanish, tok) doimiy va chastotasi asosiy chastotaga nisbatan butun songa farq qiluvchi bir qancha sinusoidal (garmonik) o'zgaruvchi tashkil etuvchilarning yig'indisidan iborat. Demak, nosinusoidal davriy funksiyaning asosiy garmonika deb ataluvchi birinchi garmonikasining chastotasi nosinusoidal funksiyaning davri bilan aniqlanadi, qolgan garmonik tashkil etuvchilar esa asosiy garmonikadan chastotasi 2, 3, 4 va hokazo marta katta bo'lgan yuqori garmonikalar deb ataladi.

Shunday qilib, davri ga yoki vaqt bo'yicha esa T ga teng bo'lgan f(x) funksiya Fure qatoriga quyidagicha yoziladi,

bu yerda

- qatorning doimiy tashkil etuvchisi,

- k - garmonika sinus tashkil etuvchisining amplitudasi,

- k - garmonika kosinus tashkil etuvchisining amplitudasi. Bunda

bu yerda

- Fure qatori k - garmonikasining amplitudasi. Agar k - toq son bo'lsa, u holda u toq garmonikalarni, k - juft son bo'lsa, u juft garmonikalarni belgilaydi. k - garmonikaning boshlang'ich fazasi. ni aniqlashda ning har bir qiymatiga farq qilishini eslatish joiz. Shuning uchun ni aniqlashda, va larni qaysi chorakdaligini belgilashda va larning ishorasiga e'tibor berish kerak bo'ladi.

Nosinusoidal funksiyani Fure qatoriga yoyganda uning koeffitsiyentlarini aniqlashni osonlashtirish yo'llarini tavsiya etish mumkin. Bu tavsiyalar nosinusoidal funksiyalarning simmetrik xossalariga asoslanadi.