Bap new indd

Mexanikalıq jumıs kúsh penen usı kúshtiń tásirinde deneniń 
basıp ótken jolınıń kóbeymesine teń.
Denege qansha úlken kúsh tásir etse hám bul kúshtiń tásirinde dene qansha 
úlken aralıqtı basıp ótse, orınlanǵan jumıstıń mánisi de sonsha kóp boladı.
Mexanikalıq jumıstıń shaması túsirilgen kúshke hám basıp ótilgen jolǵa 
tuwrı proporcional.
Xalıq aralıq birlikler sistemasında jumıstıń birligi – Djoul (Dj). Bul 
birliktiń ataması inglis fizigi Djeyms Djouldıń húrmetine qoyılǵan.
1 Dj shamasındaǵı jumıs 1 N kúsh tásirinde deneni 1 m aralıqqa 
orın awıstırǵanda orınlanǵan jumısqa teń.
 
Ámelde jumıstıń basqa birlikleri – kilodjoul (kDj), megadjoul (MDj), 
millidjoul (mDj) da qollanıladı. Jumıstıń bul birlikleri menen tiykarǵı birligi 
arasında tómendegidey qatnaslar orın aladı:
1 kDj = 10
3
Dj;
1 MDj = 10
6
Dj;
1 mDj = 10
-3
Dj.
Mexanikalıq jumıs kúshtiń tásirinde orınlanǵanı ushın, ol kúshtiń jumısı 
dep te ataladı.
Mexanikalıq jumıs skalyar shama bolıp tabıladı.
Tásir kúshiniń mexanikalıq jumısı
Mexanikalıq jumıs ushın jazılǵan (1)-formula denege tásir etip atırǵan 
kúsh penen deneniń orın awıstırıwı birdey baǵıtta bolǵan jaǵdaylar ushın 
orınlı. Mısalı, dene F = 5 N kúsh tásirinde usı kúshtiń baǵıtında s = 20 sm 

---

149
VII bap. Jumıs hám energiya. Energiyanıń saqlanıw nızamı
a
ralıqqa orın awıstırǵan bolsın. Bul jaǵdayda bul 
kúshtiń orınlaǵan jumısı A = 5 N . 0,2 m = 1 Dj 
ge teń. (129-a súwret). Eger kúshtiń baǵıtı 
deneniń qozǵalıs baǵıtı menen birdey bolsa, 
kúsh oń jumıs orınlaydı. Biraq kúshtiń baǵıtı 
deneniń qozǵalıs baǵıtına qarama-qarsı bolsa 
(Mısalı, soqlıǵısqanda yamasa súykeliste), bul 
kúsh teris jumıs orınlaǵan boladı:
A = –Fs.
Eger kúshtiń baǵıtı dene qozǵalısınıń baǵıtında 
bolmasa, mexanikalıq jumıstıń shaması qalay 
anıqlanadı?
Denege tásir etip atırǵan kúsh deneniń orın 
awıstırıw baǵıtı menen bazı bir múyeshti payda 
etse, tásir etip atırǵan kúshtiń orın awıstırıw 
baǵıtına túsirilgen proekciyasınıń – dúziwshisi 
alınadı. Mısalı, denege F = 5 N shamadaǵı kúsh 
129-b súwrette kórsetilgendey múyesh astında 
tásir etip, dene usı kúshtiń tásirinde 20 sm 
aralıqqa orın awıstırsın. Súwretten bul kúshtiń 
orın awıstırıw baǵıtındaǵı proekciyası F
pr
= 4 N 
dı payda etedi. Bul jaǵdayda bul kúshtiń orın-
laǵan jumısı A = 4 N · 0,2 m = 0,8 Dj ge teń.
Denege tásir etip atırǵan kúshtiń baǵıtı menen orın awıstırıw baǵıtı 
arasındaǵı múyesh shamasınıń artıp barıwı menen F kúshtiń F
pr
proekciyası 
kemeyedi. Bul jaǵday bolsa kúshtiń orınlaǵan jumısınıń da kemeyetuǵınlıǵın 
kórsetedi. Mısalı, 129-d súwrette denege tásir etip atırǵan F = 5 N kúshtiń 
baǵıtı menen orın awıstırıw arasındaǵı múyesh 129-b súwrettegiden úlkenirek 
bolǵanı ushın onıń proekciyası kishi, yaǵnıy F
pr
= 3 N dı payda etedi. Bunday 
jaǵdayda kúshtiń orınlaǵan jumısı A = 3 N · 0,2 m = 0,6 Dj ge teń boladı.
Denege tásir etip atırǵan kúshtiń baǵıtı menen orın awıstırıw baǵıtı 
arasındaǵı múyeshtiń mánisi arttırılsa, kúshtiń proekciyası menen onıń 
tásirinde kúshtiń orınlaǵan jumısı nolge jaqınlasadı. Kúshtiń baǵıtı orın 
awıstırıw baǵıtı menen 90° lıq múyeshti payda etse, kúshtiń orın awıstırıw 
baǵıtına túsirilgen proekciyası noqattı, yaǵnıy noldi payda etedi (129-e súwret). 
Bul bolsa denege tásir etiwshi kúsh, orın awıstırıw baǵıtına perpendikulyar 
baǵıtlanǵan jaǵdaylarda jumıs orınlanbaytuǵınlıǵın kórsetedi.
F = 5 N
F = 5 N
s = 20 sm
s = 20 sm
A = 0,6 DJ
A = 0,8 DJ
F
pr
= 4 N
F
pr
= 3 N
F = 5 N
s = 0 sm
A = 0 DJ
b 
F = 5 N
s = 20 sm
A = 1 DJ
a 
d 
e
F
pr
= 0