Bu xossalarning isbotlari qiyin emas. Odatda, matematika faniga iqtidori bor o’quvchilar bu xossalarni mustaqil isbotlay olishadi. Ularning qo’llanilishiga doir masalalar bilan tanishib chiqamiz. Quyidagi masalalar matematika fanidan olimpiadalarda tavsiya etilgan.