Берилган: Е1=8В, Е2=3В, r1 5 Ом, r

Вариант №16

1.4-расм. ЭЗ кўриниши.
Берилган:
Е₁=8В, Е₂=3В, r₁=0.5 Ом, r₂=0.5 Ом, R= 4 Ом.

1. 
   Кирхгофни 1-қонуни бўйича А тугун учун тенглама тузинг;
   
2. 
   Кирхгофни 2-қонуни бўйича ташқи ва ички контурлар учун тенгламалар тузинг;
   
3. 
   I₁ ва I₂ токларни аниқланг.
   

1.4-расмда биз 2 та ЭЮК манба, қийматлари E₁ = 8В ва E₂ = 3В, умумий R = 4 Ом юкламага ишлаётган ички қаршиликлари r₁ = r₂ = 0.5 Ом га эга бўлган занжирга эгамиз. Бизга бу занжирда токлар қандай тарқалади ва уларнинг қийматини аниқлашимиз керак бўлади.
Кирхгофнинг 1-қонунига асосан А тугуни учун ток қуйидагича ифодаланади:
I = I₁ + I₂
Кирхгофнинг 2-қонунини қўллаган ҳолда, соат стрелкаси бўйича контурни айланиб ўтиш йўналишини танлаб, ташқи ва ички (чап) контур учун яна 2 та ифодани ёзамиз:
Ташқи контур учун:
E₁-E₂ = Ur₁ – Ur₂ ёки E₁ - E₂ = I₁ * r₁ – I₂ * r₂
Ички (чап) контур учун:
E₁ = Ur₁ + UR ёки E₁ = I₁ * r₁ + I * R
Шундай қилиб биз 3 та номаълум тенгламага эга бўлдик:
I = I₁ + I₂;
E₁ - E₂ = I₁ * r₁ – I₂ * r₂;
E₁ = I₁ * r₁ + I * R.
Энди биз бунга бизга маълум бўлган қаршилик ва кучланиш қийматларини қўямиз:
I = I₁ + I₂;
5 = 0.5I₁ – 0.5I₂;
8 = 0.5I₁ +4I.
Биринчи ва иккинчи тенгламадан I₂ токни ифодалаймиз:
I₂=I - I₁;
I₂ = I₁ – 10;
8 = 0,5I₁ + 4I.
Кейинги босқичда биринчи ва иккинчи тенгламаларни тенглаштириб иккита тенламалар тизимига эга бўламиз:
I - I₁= I₁ – 10;
8 = 0,5I₁ + 4I.
Биринчи тенгламадан ток I нинг қийматини ифодалаймиз:
I = 2I₁– 10;
Унинг қийматини иккинчи тенгламага қўямиз:
8 = 0,5I₁ + 4(2I₁ – 10).
Олинган тенгламани ечамиз:
8 = 0,5I₁ + 8I₁ – 40.
8 + 40 = 8,5I₁
I₁ = 48 / 8,5
I₁ = 5.647 (А)
Энди I = 2I₁– 10 ифодага I₁ = 5.647 (А) қийматини қўямиз ва қуйидагига эга бўламиз:
I = 2 * 5.647 – 10 = 1.294 А
Кирхгофнинг 1-қонунига асосан ток:
I₂=I - I₁
I₂=1.294 - 5.647 = - 4.353 A
I₂ токи учун “минус” ишораси бу биз токнинг йўналишини нотўғри олганимизни англатади, яъни бизнинг ҳолатда I₂ токи А тугунидан чиқаяпти.