Berilgan oraliqda funksiyalarni furye qatoriga yoyish. Toq va juft funksiyalarni furye qatoriga yoyish

2-shakl.

f(x) funksiyaning [– l,0] kesmaga toq davom ettirish va undan keyingi davriy davom ettirish grafigi yuqoridagi 2-shaklda ko'rsatilgan.

f (x) funksiya toq va Dirixle shartlarini qanoatlantiradi.

Demak,
Izlanayotgan yoyilma quyidagi ko'rinishga ega:

2-misol. funksiyani kesmada kosinuslar bo'yicha qatorga yoying.

Yechish. Juft davom ettirish va undan keyingi davriy davom ettirish bo'yicha grafikni yasaymiz(3-shakl)

3-shakl.

Funksiya juft , shu sababli,

Demak,

x = 0 deb, quyidagiga ega bo’lamiz:

Bundan.

Xulosa

Men bu mavzuni o’rganishda Ixtiyoriy davrli funksiya uchun Furye qatori va koeffitsientlarini qanday hisoblash, [-π,π] kesmada juft va toq funksiyalar uchun Furye koeffitsientlarini aniqlash, funksiyani juft va toq davom ettirish, yarim davrda berilgan funkiyani sinuslar va kosinuslar bo’yicha qatorga yoyishni o’rgandim. Shu bilgan birga Furye qatori yordamida qatorlarning yig’indisini topishni ham bilib oldim. Xulosa qilib aytamanki, bu mavzuni yoritish orqali bilimlarim kengaydi.

Adabiyotlar:

1. 
   Soatov Yo. U. «Oliy matematika» 1 va 2-jildlar, Т., «O’qituvchi»,
   

1992 y., 1994 y.

2. 
   Т.A.Azlarov, Х. Mansurov «Matematika analiz», Т., «O’qituvchi».
   

1-qism 1986 y., 2-qism 1989 y.

3. 
   www.ziyouz.com – web-sayti
   
4. 
   www.wikipedia.com – web-sayti