Bir va bir nechta o'zgaruvchilar funktsiyalarining differentsial hisoblari

Hosil

Nuqta Oy o'qi yo'nalishi bo'yicha harakatlansin, chunki biz momentni biron bir boshidan boshlab hisoblanadigan x ni olamiz. Ushbu harakat y = f (x) funktsiyasi bilan tavsiflanishi mumkin, u ko'chirilgan nuqtaning har bir momenti x koordinatalariga beriladi. Mexanikadagi bu funktsiya harakat qonuni deb ataladi. Harakatning asosiy xarakteristikasi, ayniqsa notekis harakat - bu tezkor tezlik. Mexanika qonuniga binoan nuqta Oy o'qi bo'ylab harakatlansa, u x tasodifiy vaqt momentida u f (x) koordinatani oladi. X + Δx vaqt momentida, bu erda Δ x vaqt o'sishini bildiradi, uning koordinatasi f (x + Δx) bo'ladi. Δy = f (x + -x) - f (x) formula hosil bo'ladi, bu funktsiya o'sishi deyiladi. Bu x dan x + Δx gacha bo'lgan vaqt oralig'ida bosib o'tgan yo'lni anglatadi.

Vaqt momentida ushbu tezlikning paydo bo'lishi bilan bog'liq bo'lib, lotin kiritiladi. Ixtiyoriy funksiyada sobit nuqtadagi hosila limit deb ataladi (agar u mavjud bo'lsa). U ma'lum belgilar bilan belgilanishi mumkin:
f '(x), y', y, df / dx, dy / dx, Df (x).
Hosilalarni hisoblash jarayoni differentsiatsiya deb ataladi.

Bir nechta o'zgaruvchidan iborat funktsiyani differentsial hisobi

Ushbu hisoblash usuli bir nechta o'zgaruvchiga ega bo'lgan funktsiyani tekshirishda qo'llaniladi. Ikkita x va y o'zgaruvchilar mavjud bo'lganda, A nuqtada x ga nisbatan qisman hosila, bu funktsiyani x ga nisbatan y sobit bo'lgan hosilaga deyiladi.
U quyidagi belgilar bilan ko'rsatilishi mumkin:
f '(x) (x, y), u' (x), uu / -x yoki f-x (y, y) '/ -x.

Kerakli ko'nikmalar

Muvaffaqiyatli o'rganish va diffuziyani hal qilish uchun integratsiya va farqlash ko'nikmalarini talab qiladi. Differentsial tenglamalarni tushunishni osonlashtirish uchun siz hosila va noaniq integral mavzusini yaxshi tushunishingiz kerak. Shubhasiz aniqlangan funktsiya lotinini qanday qidirishni o'rganish zarar qilmaydi.Buning sababi shundaki, o'qish jarayonida ko'pincha integrallar va differentsiatsiyalardan foydalanish kerak bo'ladi.