Birinchi a joyib m atematika

 

2.

 

O`quvchilar uchun mashqlar 

 

 

 

(1) Penroz uchburchag 

 

 

 

 

54 

 

 

 

(2) Optik Illyuziya 

 

 

 

55 

Ajoyib Matematika Festivali 

 

 

 

 

 

5. Mashg`ulot jarayonidan rasmlar 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

56 

19-Namoyish

: Deltagidronni yasash (4, 8, 20 muntazam 

poligidron) 

 

Janob Son Dae Won (Jinju-chet tillar litseyi)

 

1.

 

Maktab matematikasidagi mashg’ulotning maqsadlari 



 

Muntazam ko’pyoqni yasash va o’rganish. 



 

Muntazam ko’pyoqni qanday qilib aniqlash yo’llarini o’rganish. (Har bir tomoni 

muntazam ko’pburchak va har bir uchidagi qirralari soni bir xil.  



 

Euler tenglamasini o’rganish va qo’llash.(V-E+F=2) 

Muntazam tetragidron: Uning 6 ta qirrasi, 4 ta uchi va 4 ta tomoni bor. 

Tomonlarining har biri teng tomonli uchburchakdir. 

Muntazam oktogidron: Uning 6 ta uchi, 12 ta qirrasi va 8 ta tomoni bor. 

Tomonlarining har biri teng tomonli uchburchakdir. 

Muntazam ikozagidron: Uning12 ta uchi, 30 ta qirrasi va 20 ta yuzasi bor. 

Tomonlarining har biri teng tomonli uchburchakdir. 

2.

 

  

Mashg’ulot tavsifi 



 

Tomonlar muntazam uchburchaklardan iborat botiq va qavariq ko’pyoqlar. 



 

Deltagidron  –  bu  tomonlari  muntazam  uchburchaklardan  iborat  bo’lgan 

muntazam ko’pyoq. 



 

Deltagidronlarning soni cheksiz bo’lib, ulardan sakkiztasi qavariq deltagidronlar 

hisoblanadi.  Sakkizta  qavariq  dektagidronlar  4,  6,  8,  10,  12,  14,  16,  va  20ta 

tomonlarga egadirlar. 

 



 

4 yuzali muntazam tetragidron, 8 yuzali muntazam oktagidron, 20 yuzalisi 

muntazam ikozagidronlar deyiladi. 

 

3.

 

Deltagidronni yasash usullari 

A. Kerakli narsalar: 180g A4 o’lchamdagi rangli qog’ozlar, oddiy qog’oz, qog’oz pichoqcha 

va ish taxtasi; 

B. Yodda tuting: 

1) A4 o’lchamdagi qog’ozni buklab tetragidronning qismlarini yasang. 

2) Qog’ozni ikki nuqta teoremasi (vertikal buklash, parallel buklash, 30 gradusda ,60 

gradusda buklash) ga binoan ishlating. 

 

 

 

57 

Ajoyib Matematika Festivali 

3) Origami yasash jarayonida qo’g’ozni matematik aniqlik bilan ishlating. 

4) Qog’oz kesuvchi pichoqchdan o`ta ehtiyotlik bilan foydalaning. 

5) 

Qog’oz 

kesuvchi 

pichoqchani 

ish 

taxtachasi 

ustida 

ishlatishing. 

C. Mashg’ulotning ketma-ketligi 

1) Qog’ozni buklash usullari(Origami)

 

 

 

 

 

 

 

 

58 

2) Muntazam tetragidronni yasash usuli 

- Qog'g’oznining 3 tomonini vertikal balandlikda birlashtiring. 

- Kesishuvchi chiziq toq sondir(masalan: 3, 5). 

 

 

3) Muntazam oktagidronni yasash usuli 

- Muntazam oktagidronni yasash uchun tomonlarni qanday joylashtirimiz kerak? 

- Qog’ozni 4 tomonini vertikal balandlikda birlashtiring. 

 

 

4) Muntazam dodekagidronni yasash usuli 

- Muntazam oktagidronni yasash uchun tomonlarni qanday joylashtirimiz kerak? 

       - Qog’ozni 5 tomonini vertikal balandlikda birlashtiring 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

59 

Ajoyib Matematika Festivali 

5) Bir qancha savollar: 

A)  Muntazam  uchburchkni  boshqa  jism  sifatida  oladigan  delta  poligidron 

mavjudmi? 

B) Nima uchun deltapoligedronning toq yuzalar soni mavjud emas? 

C) Nima uchun deltapoligidronning aynan juft yuzalar soni mavjud? 

D)  Nima  uchun  bitta  vertikal  balandlikda  18  tomondan  tashkil  topgan 

deltagidron mavjud emas? 

E) Jismda Euler tenglamasi qanday bo’ladi? 

 

4.

 

Mashg’ulot jarayonidan rasmlar 

 

 

 

 

 

5.

 

Kutilayotgan natija 

A.

 

Chiroyli o’lchamdagi shaklni yasash. 

B.

 

Uchburchaklardan tashkil topgan har xil poligidronlar ustida ishlash 

C.

 

Bajarilgan ishlarga matematik izoh topish. 

D.

 

Poligidronning balandligi ,qirralari va yuzalar soni orasidagi o’zaro bog’liqlikni 

topish va uni Euler tenglamasiga qo’yish. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60 

20-Namoyish

:

 Muntazam tugun - Sakkiz burchakli romb 

yasash 

 

 

Janob Hong Kyoungho (Jeju o’rta maktabi)

 

1.

 

 Maktab matematikasidagi mashg’ulot maqsadlari 



 

Sakkiz burchakli romb, shishirilgan muntazam tetragidron va romb yuzali 

o’ttizburchakni tushunish. 



 

Muntazam ko’pburchak yaratish orqali ko’p-tomonlama fikrlashga undash. 

 

2.

 

Mashg’ulot tavsifi

 

a.

 

Muntazam  poligidron  turida,  “shishirilgan”  degan  atama  bor.  Bu  dastur  ushbu 

atamni tekshirish uchun mo’ljallangan. 

b.

 

Bu dastur chiroyli matematik tuzilmalarni uchlarini boshqa uchlar bilan bog’lash 

orqali  shishirilgan  romb  shaklidagi  sakkizburchakni  tartibli  tugun  yordamida 

yaratish maqsadida tuzilgan.   

 

3.

 

Kubni tartibli tugunga o’zgartirish  

 

 

 

 

 

4.

 

Yasash usuli 

a.

 

Shishrilan  muntazam  poligidronning  eng  oddiy 

shakli.  O’ng  tarafdagi  rasmdagi  kabi,  tepa  va 

pastki  tomonlarni  birlashtiring.  Har  bir  kesishuv 

nuqtasi  ustiga  tushganda  parallelogram  shaklida 

bo’lishi kerak.  

b.

 

Material 

i.

 

4 o’lchamli ramka shaklidagi sim (2.5cm): 24 

ii.

 

4  o’lchamli  ramka  shaklidagi  panjara  (krest 

shaklidagi rezinka bilan bog’langan): 12  

(yarmidan  diagonal  shaklda  bo’lib  ikkita  90 

darajali ulovchi panjara yasang) 

iii.

 

Qaychi : ehtiyotkorlik bilan qo’llansin. 

iv.

 

Ulash uchun kabel 

v.

 

Quyidagi  rasmda  ko’rsatilgandek  oltita 

to’g’ri-to’rtburchak tayyorlang. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61 

Ajoyib Matematika Festivali 

 

c.

 

Tartib bilan qiling 

 

 

5. 

Shishirilgan muntazam poligidronva turli tartibli tugunlar