Blek-sholec yoki Blek-Sholec-Merton modeli

Hosilliklar 

Shuningdek qarang: Martingale narxlari

Blek-Skoulz PDE-ni echish uchun standart hosila Black-Scholes tenglamasi maqolasida keltirilgan .

Feynman-necha formula tegishli diskontlangan qachon PDE bu turi uchun yechim, aslida bir deb aytadi dov . Shunday qilib, opsion narxi - bu optsionning diskontlangan to'lovining kutilayotgan qiymati. Ushbu kutish orqali opsion narxini hisoblash - bu xatarlarning betarafligi yondashuvi va PDE-lardan xabardor bo'lmasdan amalga oshirilishi mumkin.  Variantni to'lashni kutish haqiqiy dunyo o'lchov o'lchovi ostida emas , balki real dunyo o'lchovidan farq qiluvchi sun'iy tavakkalchilik o'lchovi asosida amalga oshirilishini unutmang . Asosiy mantiq uchun qarang "xavfi neytral qiymatini baholash" ostida Rational narxlanishshuningdek, matematik moliya bo'yicha "Derivativlar narxlari: Q dunyosi " bo'limi ; batafsil ma'lumot uchun yana bir bor Xallga qarang. 

Yunonlar 

" Yunonlar " lotin yoki portfel qiymatining parametr parametrlarining o'zgarishiga sezgirligini boshqa parametrlarni aniq ushlab turganda o'lchaydilar. Ular parametr qiymatlariga nisbatan narxning qisman hosilalari . Bitta yunoncha "gamma" (shuningdek, bu erda ko'rsatilmagan boshqalar) boshqa yunoncha "delta" ning qisman hosilasi, bu holda.

Yunonlar nafaqat moliya matematik nazariyasida, balki faol savdo qiladiganlar uchun ham muhimdir. Moliyaviy institutlar, odatda, har bir yunon uchun o'z savdogarlari oshmasligi kerak bo'lgan chegara qiymatlarini belgilaydi (xavf). Delta eng muhim yunoncha hisoblanadi, chunki bu odatda eng katta xavfni keltirib chiqaradi. Ko'pgina treyderlar, agar bozor yo'nalishi bo'yicha spekulyatsiya qilmasalar va Black-Scholes tomonidan belgilangan delta-neytral xedjlash uslubiga rioya qilsalar, kun oxirida o'z deltalarini nolga tenglashtiradilar.

Greklar qora-skollar uchun quyida yopiq shaklda berilgan . Ularni Blek-Skoulz formulasini farqlash yo'li bilan olish mumkin .