Боб. ЎЙинлар назарияси ва ўзаро ҳамкорликларни моделлаштириш 39

3.3. Ўйинлар назарияси таянч моделларининг таснифи

Ўйинлар назарияси учун бир неча таянч моделлар мавжуд [40]. Ушбу моделлар Нэш бўйича мувозанат нуқталарининг сони билан ва уларнинг Штакельберг бўйича ва Парето бўйича мувозанат нуқталарига мос келиши ѐки мос келмаслиги билан фарқ қилади.
Умумий кўринишда моделлар турлари ўйинлар назариясида фойдаланиладиган иккала иштирокчи учун қуйидаги кўринишга эга бўлади²:

St/N	2	1	0
=	I. N1=St1=St2=Р≠N2	II. N=St1=St2=Р
		III. N=St1= St2≠Р
≠	IV. N1=St1=Р1≠(N2=St2=Р2)	V. N=St1=Р1≠(St2=Р2)	VII. St1=Р≠(St2=Р)
		VI. N=St1 ≠(St2=Р)	VIII. St1=Р≠St2

1. 
   модел. Масалан, иккита талаба томонидан учрашув жойининг танланиши вазиятини акс эттиради. Улардан ҳар бирини ѐ кутубхонада ѐки буфетда топиш мумкин. Буфетдаги учрашув иккала талабага ҳам фойдалиликни таъминлаши назарда тутилади: улар кофе ѐки бирор хил шарбат устида суҳбат ўтказишлари мумкин.
   

1-талаба	2-талаба
	Кутубхонага бориш	Буфетга бориш
Кутубхонага бориш	0; 1	2; 2[N2]
Буфетга бориш	3; 3[N1 St1 St2 Р]	1; 0

Бу ўйин унинг ѐрдамида «фокал нуқта» – иккала талаба томонидан ўзлари танлайдиган учрашув жойи ғояси акс эттирилиши туфайли қизиқарли. Агар иккаласи ҳам бир-бирини яхши билса, улар бир-бирини топиши мумкин бўлган жойни тахмин қилиш унчалик қийинчилик туғдирмайди. «Фокал нуқта» буфет бўлиши эҳтимоли кўпроқ.

2. 
   модел. Эр-хотин ўртасидаги қатъий шаклдаги кескин вазиятни намоѐн этади. Эр-хотин иккита муқобил – концерт ѐки футболга бориш вариантидан бирини танлаш йўли билан кечки вақтни қандай ўтказишни ҳал этади. Ҳар бирининг фикри равшан: хотин – концертга, эр – футболга боришни афзал кўради. Бунда эр-хотин кечки вақтни биргаликда ўтказишдан ҳордиқ чиқаришни анча паст баҳолашади.
   

Эр	Хотин
	Концертга бориш £	Футболга бориш
Концертга бориш	1; 3	0; 0
Футболга бориш £	2; 2[N1 St1 St2 Р]	3; 1

Ўйин шуниси билан қизиқки, бу ерда иккала иштирокчида ҳам устун стратегия мавжуд (£) «концертга бориш» – хотин учун, «футбол матчига бориш» - эр учун.

3. 
   модел. «Маҳбуслар дилеммаси» муҳокамаси.
   

1-гумондор	2-гумондор
	Айбни тан олиш £	Айбни тан олмаслик
Айбни тан олиш £	1; 1 [N St1 St2]	3; 0
Айбни тан олмаслик	0; 3	2; 2 [Р]

4. 
   модел. Эр-хотин ўртасидаги аввалги қаттиқ шаклдаги ихтилофли вазиятнинг юмшоқроқ варианти. Қатъий шаклдаги ихтилофли вазиятнинг юмшоқ шаклдан фақат битта фарқи мавжуд, эр-хотин биргаликда ўтказилган кечки вақтдан кўрилган манфаатни юқори баҳолайдилар:
   

Эр	Хотин
	Концертга бориш	Футболга бориш
Концертга бориш	2; 3 [N2 St2 Р2]	0; 0
Футболга бориш	1; 1	3; 2 [N1 St1 Р1]

5. 
   модел. Ушбу модель қуролсизланиш муаммосини ифодалайди. А мамлакат Б мамлакатга нисбатан уруш бошлаш масаласини ҳал этади, Б мамлакат эса қуролланиш ѐки қуролсизланиш вариантларидан бирини танлайди. Муаммо шундан ибортки, қуролсизланган Б мамлакт тажовузкор А мамлакат учун осон ўлжага айланади, қуролланган мамлакат эса тажовузга тажовуз билан жавоб қайтариши мумкин:
   

А мамлакат	Б мамлакат
	Қуролланиш	Қуролсизланиш £
Уруш эълон қилиш	0; 0	3; 1 [N St1 Р]
Уруш эълон қилмаслик	2; 2[St2 Р]	1; 3

6. 
   модел. Бирон-бир романни ўқиш тўғрисида қарор қабул қилиш билан боғлиқ оғир маънавий танлов вазиятини акс эттиради. Биринчи китобхон, агар у китобни ўқий олмаса, афсус чекади, лекин, агар у ушбу романни барибир ўқишни бошласа, ўзи бундан уялади. Иккинчи китобхон – мунофиқнинг фикрига кўра, китобни ўқишни ҳаммага таъқиқлаш лозим, лекин агар романни ўқиш керак бўлса, у ҳолда фақат унинг ўзи ўқиши лозим:
   

1-китобхон	2-китобхон
	Ўқимаслик £		Ўқиш
Ўқимаслик	0; 3		3; 1 [St2 Р]
Ўқиш	1; 1 [N St1]		2; 0

7. 
   модел қуйидаги ўйин кўринишида амалга оширилади. Ҳар бир ўйинчи ўйин бошида 2 долларга эга ва ушбу сумманинг ярмини қутига солиб қўяди. Сўнгра қути биринчи ўйинчига топширилади, у ушбу суммани ўзида қолдириши ѐки қудуққа ташлаб юбориши мумкин. Иккинчи иштирокчи биринчи ўйинчининг хатти-ҳаракатини олдиндан айтиб бериши лозим, агар у бунинг уддасидан чиқса, 1 доллар олади. Бундан ташқари, агар қути қудуққа ташланмаса, ўйинчилар ундаги суммани ўзаро бўлиб оладилар:
   

1-ўйинчи	2-ўйинчи
	Қудуққа ташлаш	Қудуққа ташламаслик
Қудуққа ташлаш	0; 2	2; 0
Қудуққа ташламаслик	3; 1 [St2 Р]	1; 3 [St1 Р]

8. 
   моделда давлат билан сармоядор ўртасидаги ўзаро муносабатлар ифодаланади. Сармоядорда ҳаракатларнинг икки варианти мавжуд – мамлакатда инвестицияни амалга ошириш ѐки оширмаслик. Давлат эса инвестициялардан олинадиган даромадларга юқори солиқ белгилаши ѐки солиқни умуман бекор қилиши мумкин:
   

Давлат	Сармоядор
	Инвестиция киритмаслик	Инвестиция киритиш
Солиқ жорий этиш	0; 1	3; 0
Жорий этмаслик	1; 2 [St2 ]	2; 3 [St1 Р]

Юқорида изоҳланган моделларни кўриб чиқиш индивидлар ўртасидаги ўзаро ҳамкорлик жараѐнида юзага келадиган қатор муаммоларни аниқлаш ва таҳлил қилиш имконини беради:

• 
  мувофиқлаштириш муаммоси Нэш бўйича иккита нуқта мавжуд бўлган ҳолларда пайдо бўлади (I, IV моделлар). Мувофиқлаштириш муаммосининг ҳал этилиши қўшимча институционал шарт-шароитлар жорий этилиши, «фокал нуқталар» ѐки келишувлар мавжуд бўлишини талаб этади. Масалан, эрхотиннинг қизиқишлари бир жойдан чиққан ҳолларда, улар ўз ҳаракатларини мувофиқлаштириши анча осонлашади;
  
• 
  бирга бўла олиш муаммоси Нэш бўйича мувозанат мавжуд бўлмаган вазият учун хосдир (VII, VIII моделлар). Агар институтлар стратегияларни танлашни чекламаса ва «йўналтирмаса», индивидлар ўз ҳаракатларини мувофиқлаштира олмайдилар. Масалан, давлат билан сармоядор ўртасидаги ўзаро муносабатга давлатнинг нуфузи омилининг жорий этилиши (2, 3) якунда тўхталиш имконини беради;
  
• 
  кооперация муаммоси - Нэш бўйича мувозанат мавжуд, у ягона, лекин Парето бўйича оптимал эмас (III модел - «маҳбуслар дилеммаси»). Ушбу вазиятда ҳам институционал чекловнинг жорий этилиши Парето бўйича оптимал натижага эришишни таъминлайди;
  
• 
  адолатлилик муаммосининг долзарблиги - Нэш бўйича ягона мувозанат асимметрик, ютуқнинг ўзаро ҳамкорлик иштирокчилари ўртасида адолатсиз тақсимланиши билан тавсифланади (V, VI моделлар). Адолатсизлик муаммосини ҳал этиш вариантларидан бири такрорланадиган ўйинларга ўтиш ва «аралаш» стратегиялар асосида нормалар яъни, t₀ вақт лаҳзасида индивид А стратегияни, t₁ вақт лаҳзасида эса Б стртегия танлаганда бўлади.