Bolalarni katta-kichiklikni o’lchashga o’rgatish usullari Reja: Kirish

I Bob Bolalarda predmetlarning o’lchami va ularni o’lchash haqidagi tasavvurlarni shakllantirish
1.1 O’lchash haqida tushuncha, o’lchamning asosiy xususiyatlari.
Buyumlar orasida kattalik bo’yicha konkret muno-sabatlarni o’rnatish tajribasi qanchalik boy va turli-tuman bo’lsa,.keyinchalik bolalarni bu munosabatlarniumumlashtirishga, konkret tavsiflarni abstrakt ta’-riflarga, ya’ni «teng», «ortiq», «kam» («katta», «ki-chik») tushunchalariga o’rgatish shunchalik qcoh bo’ladi.Bolalar buyumlarning kattaliklarini taqqoslashgava uning oldin buyumlar masofalarining bir turi bi-lan farq qiladigan holda, keyinroq masofalarningikki turi, nihoyat, uch turi bilan farq qdladigan lol-larda aniq belgilashga o’rganadilar.SHu asosda qaysi hollarda buyumlar katta va qaysihollarda kichik deb atalishi tushunchasi beriladi. Agarbuyumlar bir xil o’lchamdagi masofalar bilan farqqilsa, u holda ushbu aniq so’zlar ishlatiladi: «uzun»,«qisqa», «keng», «tor» va b.Agar buyumlar ikki—uch masofa turlari bilan farqqiladigan bo’lsa, ularni katta va kichik deb aytiladi: katta va kichik matryoshkalar, katta va kichik qog’oz va-rag’i va b.
Bolalar kattalikning o’zgaruvchanlik, taqqoslanuv-chanlik, belgini aniqlashdagi nisbiylik (qizil lentako’k lentadan uzunroq, ammo oq lentadan kaltaroq) kabixossalard bilan tanishadilar, buyumning kattaliklaribo’yicha munosabatlarining bir qiymatli va o’zaro tes-kari xarakterini tushunib yetadilar. Bolalarni kattaliklarning tartiblangan xossalaribilan tanishtirish mumkin bo’lib qoladi. Bolalar buyumlarning kattaliklarini o’sib borishi,kamayib borishi tartibida joylashtirish bo’yicha mashqqil.yb, seriatsion qatorning yo’nalganligining aniqli-gi, alomatni aniqlashdagi nisbiylik, qatorning qo’shnihadlari orasydagi farqlarning tengldgi kabi xossalarini bilib oladilar. Munosabatlartranzitivliginn o’rnatitnga katta ahamiyat beriladi. Bu bolalarni har qanday buyumning kattaliginibir xil. kattaliklar qatorida aniq o’rinni egallovchikattalik deb qarashga o’rgat.ib, bolalarning buyumlar-ning kattaliklari bo’yicha orientir olish malakalari-ni takomillashtiribgina qolmay, balki ularning ma-tematik — va umumiy aqliy rivojlanishlariga hamimkon beradi.Bolalarning ko’z bilan chamalash malakalarini rivojlantirishga yo’naltirilgan ish yukrridagi ishlarbilan bir vaktda amalga oshiriladi.
O’qitishning bir qator usullarini keltiramiz, buusullar, bizning fikrimizcha, bolalarni kattalikning xossalari bilan muvaffaqiyatliroq tanishtirib-gina qrlmay, balki bolalarning fikrlash krbiliyatla-rini ham rivojlantiradi. Bir alomatni ajratish bu alomatni boshqa alomatlar bilan taqqoslash bilangina amalga oshishini hi-sobga olib, masofaning har xil turlari bilan tanish-tirishni juft, qarama-qarshi tushunchalarni takkoslashasosida amalga oshiramiz: uzunlikni kenglik bilan,chuqurlikni balandlik bilan, qalynlikni balandlikva kenglik bilan taqqoslaymiz.
Har bir yangi tushunchani tanish (ma’lum) tushuncha-lar sistemasiga, qarama-qarshi tushunchalarni hamdabolalar hali yaxshi o’zlatntirmagan tushunchalarni'taq-qoslash shu tushunchalarni muvaffaqiyatli mustahkam-lashga imkon beradi.Yangi materialni dastlabki idrok qilish qanday katta ahamiyatga egaligi ma’lum.Yangi parametrni ajratish uzunlik alomati contrast bo’lgan (yorqin ifodalangan) va ko’p bo’lgan buyumlardaamalga oshiriladi. Masalan, uzunlik va kenglik bilantanishtirishda krg’oz poloskalari, lentalar va boshqanarsalar taqqoslanadi.
Tajriba bolalar uzunlik, kenglik, balandliknianiq yo’nalishda qo’l yordamida belgilanganlarida harxil turdagi masofalarni farq qilish ancha yongil bo’-lishini ko’rsatmoqda.Masalan, uzunlikni qo’lni buyum bo’ylab chapdan o’ng-ga o’tkazish bilan, kenglikni qo’lni yuqoridan pastgaqarab ko’ndalang o’tkazish bylan, balandlikni qo’lnipastdan yuqoriga o’tkazish bilan ko’rsatishadi. Buyum­

larning uzunliklari, kengliklari, balandliklarini,shuningdek o’lchamlardagi farqlarni bir qo’lning ochil-gan barmoqlari yoki ikkala qo’lni ochib ko’rsatishdankeng foydalanishadi.

Brusokning, tsilindrning holatini o’zgartirib, bo-lalar bir xk`l masofaning o’zi narsaning gorizontalholatida uzunlik deb atalishini, vertikal holatidaesa balandlik deb atalishini ko’radilar.Berilgan mashqlar masofalarning har xil turlari-ni aniq differentsiallash (farq qilish) malakasininghosil bo’lishiga imkon beradi, bolalarning ko’z bilanchamalash xususiyatlarini rivojlantiradi.Buyumlar bilan bir qator mashqlar bajarganlari-dan keyin, bolalar umumlashtirishga o’rgatiladi. «Uzun-likni (kenglikni, balandlikni) qanday ko’rsatish ke-

rak» yoki «Bu uzunlik ekanini Siz qanday bildingiz?» kabi bolalarga qaratilgan savollar bilimlarni mus-tahkamlaydi.

Bolalarning balandlik haqidagi savolga bergantaxminiy javoblarini keltiramiz: «Balandlik bu pastdan yuqoriga qarab turishimizdir», «Balandlik bupastdan yuqoriga qo’lni o’tkazish mumkinligidir». Aniq-lashtiramiz: «Buyumlarning balandligini aniqlashuchun yo qo’lni pastdan yuqorigacha o’tkazish, yo buyumlar-ning asosidan yuqrri qirrasigacha ko’z bilan qarab chi-qish kerak».
Taqqoslash yo’li bilangina bolalarning e’tiborinibuyumlarning kattaliklari bo’yicha nisbatlarini topishga qaratish mumkin, chunki kattalikni idrok qilishjarayoni o’lchash jarayonidir.
Bolalar tatsqoslashni ustiga qo’yish, yoniga qo’yishyoki o’lchovda o’lchash yo’li bilan amalga oshiradilar.
Bolalar bilan birgalikda buyumlarni bir-biriningustiga, yoki yoniga qanday to’g’ri qo’yish, qanday hollardaustiga, yoki yoniga qo’yish usul.idan foydalanish aniq-lanadi.Keyinchalik taqqoslashda hamma buyumlarni hambir-birining ustiga yoki yoniga qo’yish mumkin bo’laver-masligini aniqlashadi. Masalan, shkaf bilan bufetbalandliklarini taqqoslashda shunday bo’ladi. Buninguchun har qaysi buyumni biror narsa bilan o’lchash vao’lchovlarni taqqoslash kerak.. SHundan keyin o’lchov sifatida nimalardan foydala-nish mumkinligi aniqlanadi. Masalan: tayoq, kanop, lenta, qo’l barmoqlaridan o’lchov sifatida foydala-nish mumkin.Buyumning uzunligini, kengligini andqlashda o’lchov-
dan qanday to’g’ri foydalanish ko’rsatiladi. Bundabolalarning e’tibori uzunlikni aniq bir. qirradanboshlab ikkinchi chekkadagi qirrada tamomlash, o’lchovnito’g’ri chiziq bo’ylab qo’yish kerakligiga qaratiladi. SHunday kilib, bolalar har xil taqqoslash usulla-ridan, shuningdek bilvosita taqqoslashdan, ya’ni o’l-chashdan foydalanib, buyumlarni taqqoslashni o’rgana-dilar.
Tarbiyachi shartli olingan o’lchovdan foydalanib, bo-lalarni buyumlarning nisbiy kattaliklarini aniq-lashga o’rgatadi. Buyumlarning nisbiy kattaliklarinitotsishga bevosita va bilvosita taqqoslash usullariniqo’llab bo’lmaydigan vaziyat vujudga keltiriladi. Ma-salan, shkaf yoki eshik baland ekanini aniqlash. SHart-'li olingan o’lchov (qog’oz poloska, lenta, tayoq va b.) dayfoydalanib, shkaf va eshikning balandliklari o’lcha-nadi. Bolalar shartli olingan o’lchov shkafning baland-ligiga 6 marta, eshikning balandligiga 7 marta joy-lashganligi uchun eshik shkafdan baland degan xulosaga,keladilar.Katta guruhda bolalar uzunlik va balandliknianiqlagan mashg’ulotning bir qismini keltiramiz.Tarbiyachi. Bugun katta guro’h bolalari katta uyqurishadi, ular ko’p qurilish materiallariga ega bo’» lishlari kerak. Ularga ayniqsa, uzunligi 3 shartlio’lchovga, balandligi esa 1 shartli o’lchovga teng bo’lganbrusoklar^ (taxtachalar) kerak. Har biringizning ol-dingizda o’lchov va brusoklar turibdi. Ularni o’lchangva keraklilarini ajrating. Brusokning uzunligiganechta shartli o’lchov joylashishi kerak-Bolalar. Uchta shartli o’lchov.Tarbiyachi. Brusokning balandligiga nechta shart-li o’lchov joylashishi, kerak?Bolalar. Bitta shartli o’lchov.Tarbiyachi. Ulchovlarni oling va ular bilan bru-soklarnn o’lchang, kerakli brusoklarny ajrating. (Bo-lalar topshiryklarni bajarishdi, tarbiyachi ba’zi bo-lalarga yordam berdi).Miqdoriy bahoni tarkib topishi jarayonida boda-

la rd a ko’z bilan chamalash rivojlanadi. SHu maqsaddabolalarni ,idrok qilinadigan o’lchamlarning kattalik­lari yaxshi ma’lum buyumlar yoki harakatlar bilan taq-qoslash (uch qadamga teng uzunlik, odam bo’yicha baland-lik va b.) ga o’rgatish lozim.SHu-vaqtning o’zida tarbiyachi bolalarning e’tibori-

ni buyumlarning uzunlik, balandlik, qalinliklari bo’-yicha o’zgarishlariga qaratadi. Bu o’zgarishlarni «bukalta», «qalinroq bo’ldi», «balandroq bo’ldi» kabi so’z-lar bilan to’g’ri ifodalashga o’rgatishi kerak. Tarbiyachi ta’lim jarayonida bolalar kattaliklar-ning miqdoriy bahosi borasida o’zlashtirgan bilim vamalakalarini taqqoslashga, har xil hayotiy vazyyatlar-da ulardan foydalanishga o’rgatishga harakat qiladi. Bolalarning ko’z bilan chamalash malakalarini rivoj-
laqishiga alohida e’tibor berish kerak. Sayllardabolalar e’tiborini masalan, yo’l va yo’lkalarning (qishloq sharoitida), ko’chalarning o’tish joylari vatrotuarlarning (shahar sharoitida) kenglygiga; baland-liklari bo’yicha teng yoki har xil bo’lgan daraxt va uy-larga, yo’g’onroq yoki ingichkaroq daraxtlar tanalarigava boshqa narsalarga qaratish mumkin.Ta’lim jarayonida bolalar e’tiborini miqdoriybaholarning nisbiyligiga, ularning taqqoslanayotganbuyumlarning kattaliklariga bog’liq, ekaniga qaratishkerak. Bu kattalik baxosini ayni matematik jihatdantushunish uchun muhim ahamiyatga ega.I Kuzatishlar shuni ko’rsatmoqdaki, biror amaliytopshiriq shaklida berilgan taqqoslashlarni, masalan,ma’lum uzunlikdagi, kenglikdagi, balandlikdagi buyum-larni taqqoslash, yoki tanlash uchun juftini topishkabi topshiryklarni bolalar katta qiziqish bilan ba-jaradilar.
Bolalar uzunligi, kengligi, balandligi namunasifatida berilgan buyumning uzunligi, balandlig’i, kengligi teng, ya’ni bitta yoki bir necha masofaningturi bo’yicha buyumlarni topishlari yoki tayyorlashlarikerak bo’ladigan buyumlarning kattaliklarini, teng-lashga doyr mashqlar shunday mashqlardir.Bunday topshiryklarni bajarishda bolalarningancha qiyin tahlilni amalga oshirishlariga, buyumlar-dan qaysinisi namuna bilan tenglashtirishga to’g’ri ke-lishini o’rnatishlariga va buyumlarni qaysi yo’l bilantenglashtirish mumkin ekanini aniqlashlariga to’g’ri keladi.Bolalarni tenglashtirishning ikki usulini, ya’ni buyumni kichiklashtirish yoki kattalashtirish yo’li bi-lan tenglashtirish usullarini topishga qiziqtirishuchun harakat qilish kerak.Buyumlar tartiblangan qatorining ko’p sondagi buyum-lar kattaliklarini taqqoslashga doyr mashqlarga hamkatta ahamiyat beriladi.Bolalarning o’rta guruhda egallagan ko’nikmalariga

asoslanib, biz ularga buyumlarni ularning kattalik-lari ortib boradigan tartibda joylashtirishni tak-lif qilamiz.Bolalar dastlab qatordagi eng katta yoki eng kichikelementni (eng uzun yoki eng qisqa poloskani) topadi-lar.

Shundan keyin bolalar qator bo’ylab buyumlarningkattaliklarini aytib yurishadi, biz bu qatorni obraz-li qilib, «zinacha» deb ataymiz: eng qisqa, uzunroq^yanada uzunroq, eng uzun yoki uzun, qisqa, yanada qisqava h.k., nihoyat, eng qisqa. SHu yo’l bilan biz tartiblan-gan qator yo’nalishi aniqligini ta’kidlashga harakatqilamiz.
Qatordagi buyumlardan bittasi bolalarga ko’rsati-ladi va uni qo’shnilari bilan taqkrslash taklif kili-nadi. Ular qaysi buyum katta va qaysi buyum kichik eka-nini taqqoslaydilar: kizil poloska ko’k poloskadanuzun, ammo yashil poloskadan qisqaroq.SHundan keyin buyumlardan birining kattaligini
o’zidats oldingi va o’zidan keyingi buyumlar bilan taq-qoslashni o’rgatamiz (qizil lenta, ko’k, sariq lenta-lardan uzunroq, ammo yashil, havorang, jigarrang len-talardan qisqa).Bir nechta mashq natijasida bolalar buyumlarningtartibi bilan joylashtirish qoidasiga mustaqil ke-libgina qolmay, balki eng muhimi, tartiblangan qator buyumlarini kattaliklarini aniqlashdagi nisbiylikni tushunib yetadilar.Tartibi bilan qo’yilishi kerak bo’lgan buyumlarniqanday tanlash kerak, degan savolga bolalar, har galqolgan buyumlar orasidan, buyumlarning qaysi tartibdajoylashtirilishiga qarab, eng uzunini yoki eng qisqa-sini tanlash kyorak, deb to’g’ri javob beradilar.Bolalar buyumlarni tartiblashni amalda o’rganibolishganidan keyin, biz ular e’tiborini qatorningqo’shni buyumlari kattaliklari orasidagi farqningtengligiga qaratamiz.
Buning uchun oldin qo’shni buyumlar kattaliklariorasidagi farq o’lchov bilan o’lchanadi va yasalgan buyumqo’shni buyumlardan bir o’lchov katta yoki kichik ekanianiqlanadi. SHundan keyin buyum qo’shni buyumlarningb.iridan qancha katta bo’lsa, ikkinchisidan shuncha kichik

bo’lishi o’rnatiladi. Keyinroq, xuddi shu maqsadda, bir nechta o’lchovniqo’yish va o’lchash natijasida hosil bo’lgan sonlarnitaqqoslash usulidan foydalaniladi.Bolalar har xil uzunlikdagi beshta poloskani tar-tibi bilan qo’yishadi, o’lchovni ketma-ket qo’yish bilanularni o’lchashadi, o’lchash natijalarini taqqoslashadi. Har bir poloska qo’shnisidan bir o’lchov uzun yoki biro’lchov qisqa ekani aniqlanadi.Bunday mashqlar bir vaqtning o’zida (ya’ni paral-lel ravishda) bolalarning qo’shni sonlar borasidagibil.imlarini mustahkamlash imkonini beradi.SHunday qilib, tartiblangan qator bilan ishlashjarayonida bolalar kattalikning qator yo’nalishininganiqligi, qator qo’shni hadlari orasidagi farqningtenglik alomatini aniqlashdagi nisbiylik kabi xos-salarini tushunib egallaydilar.Bu haqda bolalarning qatorni oraliq elementi-|dan boshlab tuzish, oraliq yoki tushirib qoldirilganelement o’rnini topish kabi topshiriqlarni muvaffa-iyatl.i bajarganliklari guvohlik beradi. Bu topshi-riqlar «Nima o’zgardi?», «Nima yo’q bo’ldi?» ^kabio’yinlar shaklida o’tkaziladi. Masalan, hosil bo’lganqatorda sanoq bo’yicha qaysi poloska yetishmaydi yokisanoq bo’yicha qaysi poloska ortiqcha?

Kattalik bilan tanishtirishni amalga oshirishdabolalarning ko’z bilan chamalash malakalarini rivojlantirishga katta e’tibor beriladi. Katta guruhdaoddiy ko’z bilan chamalash (katta yoki kichik buyumlar-ni topishga yoki berilgan namunaga qaraganda katta-liklari bo’yicha teng bo’lgan buyumlarni topish) ga doyrmasalalar taklif qilinadi. Bolalar bu masalalarnioldin ko’z bilan chamalab yechadilar, undan keyin esaustiga qo’yish va yoniga qo’yish usullaridan foydalanibtekshiradilar.
Buyumlar kattaliklarini tenglashtirish, kattaliklar orasidagi farqni topishga doyr qiyinroq masala-larni bolalar oldin amaliy yo’l bilan yechadilar, ya’nibir buyumni ikkinchisining ustiga yoki yoniga qo’yib, ortiqcha yoki yetishmayotgan bo’lakni aniqlash bilan yechadilar.
Keyinroq bolalar shu masalalarni ko’z bilan chama-lab yechishni o’rganadilar. Bolalar maxsus tanlangan buyumlar orasidan kat-taligi bo’yicha teng buyumlarni topishni o’rganadilar,so’ngra esa atrofdagi buyumlar orasidan namunaga tengbuyumni izlaydilar. Buning uchun ushbu mashqdan foydalaniladi: «Uzun-ligi, kengligi, balandligi bo’yicha teng buyumlarni topva ayt. Kattalikning to’g’ri topilganligini shartlio’lchov bilan tekshiramiz».Tartiblangan kattaliklar qatori xossalarini o’z-lashtirish asosida tasavvurga ko’ra buyumlarning kat-taliklarini aniqlash va taqqoslashlarga doyr mashq-larga o’tamiz. Bu sistemani o’rgatishda bolalarga birjinsli buyumlar qatorida aniq o’rinni egallovchi harqanday buyumni topish imkonini berishini nazarda tutamiz. Shu munosabat bilan bolalardan u yoki bu buyum(qalam, piyola, koptok va b.) ning kattaligi qandaydeb so’raladi.
Shu bilan parallel ravishda bolalar o’zlariga ta-nin! buyumlar kattaliklarini eslab qolishga doyr mashqqildiriladi: bog’chamizning atrofidagi devorning ba-landligi qanday? va h.k. Bolalarga har xil, ya’ni len-ta, qalam va boshqa buyumlar beriladi, ulardan xuddishunday o’lchamdagi boshqa buyumni aytishlari talab qilinadi. Bunday topshiriqlar beriladi: «Shunday ikki-ta buyumni aytki, ulardan biri ikkinch.isidan baland, uy devoridan baland, past, keng, tor, uzun, qisqa deyishmumkin bo’lsin».
Bolalar, odatdagidek, o’rtoqlarini talabchanlik bi-lan tinglaydilar, bahslashadilar, o’z mulohazalariniaytadilar, demak, mulohaza yuritishni o’rganadilar.Bolalar olgan bilimlar moe so’zlarda mustahkam-lanishi qanchali muhim ekani ma’lum. SHu sababli ishjarayonida bolalar nutqining o’sishiga katta ahamiyatberiladi.Bolalar buyumlarning kattaliklarini to’g’ri aytishni o’rganadilar (oq sharf tor, qizil sharf esa keng), buyumlarni taqqoslashda sifatlarn.ing qiyosiy va cho-g’ishtirma darajalaridan foydalanadilar: baland-past, keng-tor, uzun-qisqa, qalin-yupqa, eng uzun.Munosabatlarning o’zaro teskari xarakterda ekan-ligini tushunmoq uchun nutqda buyumlarning kattalik-lari bo’yicha o’zaro teskari bog’lanishda bo’lishlariniaks ettirishga o’rgatiladi: qizil qalam ko’k qalamdanuzun, ko’k qalam esa qizil qalamdan qisqa.
Bunday ish bolalar bilan kattalikning nisbiyligihaqidagi tushunchani o’rganishda amalga oshiriladi;uchinchi matryoshka ikkinchi va birinchi matryoshkadan ki-chik, ammo to’rtinchi, beshinchi, oltinchi matryoshkalardankatta.Buyumlarning kattaliklari bo’yicha munosabatlari-ni nutqda aks ettirish ishning boshlang’ich bosqichidabolalarda qiyinchilik tug’diradi.
Ana shu yerda savollarni aniq qo’yishgina emas, balki ularni bulib berishham juda muhimdir. Masalan, bolalar qizil va ko’klentalar uzunliklarini taqqoslashadi: «Eng uzun len-ta qaysi raigda?» SHundan'keyin qiyinroq savollarniberamiz: «Ko’k lentaning uzunligi haqida nima deyishmumkin? Qizil lentaning uzunligi haqida-chi?»SHundan keyingina umumlashtiruvchd savollarga o’ti-ladi: «Bu lentalarning uzunliklari haqida nima de-yish mumkin?», «Lentalarning kattaliklarini taqqos-lang», «Lentalar nimasi bilan o’xshash va nimasibilan farq qiladi?»Qo’yilgan savolga aniq javob olishga erishmoq ke-rak. Har xil ish usullari va didaktik materialnialmashtirish tarbiyachiga har qaysi bolaning aniq ja-vobni mustaqil izlashda mashq l^ildirish imkoniniberadi. Bola juda qiynalib qolgandagina, o’rtog’iningjavobini qaytarishga ruxsat beriladi. Bolalar o’zla-ri bajarayotgan ishning mazmunini tushunib yetganla-ridagina, ularning tafakkurlash qobiliyatlarini o’stirish imkoniyati yaratiladi. Ishni bajarishgina emas,balki nima qilayotganini gapirib berish ham muhyam-dir. SHu sababli bolalardan nima qilganlarini, qan-day qilganlarini va natija nimadan iborat ekaniniso’zlab berishni talab qilish maqsadga muvofiq.
Bolalar ishlash usullarini o’zlashtirib olganlari-ga qarab, ular ishlarni oldindan rejalashtirishgamajbur qilinadi. Masalan, bolalarga buyumlarningkattaliklariga qarab guruhlash topshirig’ini berib,oldin kattaliklarning qaysi alomatlari bo’yicha yokibuyumlarning qaysi alomatlari bo’yicha guruhlarga bo’-lish mumkinligini o’ylab ko’rish taklif qilinadi.
Biroz keyinroq bu topshiriq bilan bir vaktda buni qanday bajarishni, u yoki bu guruhga qaysi buyum-lar oidligini va nega shunday bo’lishini gapirib be-rish taklif qilinadi.Dastlabki shunday tahlildan keyingina bolalartegishli ishlarni bajarishadi; guruhlarga ajratishniamalda bajarib, o’z javoblarining to’g’riligini isbot-lashadi. Bu xil topshiriklar bolalardan vaziyatni sinchiklab tahlil qilishni, buyumlarni tanlash qoidasinioydinlaщtirysh (sintez) ni talab qiladi, ularni klas-sifikatsiyalash, umumlashtirish bo’yicha mashq qilishimkonini beradi. Demak, bolalarning mantiqiy fikr-lashlarini rivojlantiradi.Utkazilgan ish natijasida yil oxiriga kelib bolalar buyumlarning uzunligi, kengligi, balandligi, qalinligini yaxshi farq qiladilar, kattaliklarni taqqoslashning har xil usullaridan foydalanadilar vasbularni baholash uchun aniq ifodalarni qo’llanadi-lar, o’z yechimlarining to’g’riligini isbotlay oladilar, buyumlarning kattaliklarini ko’z bilan chamalab, anchaaniq. topa oladilar. Bolalar kattaliklar haqidagi o’z bilimlarini harxil (tasvirlash, o’yin, mehnat) faoliyatlarida qo’llash-l-ari mumkin.
Mazkur ish bolalarning idrok qilish va fikrlashqobiliyatlarining rivojlanishiga katta ta’sir qiladi. Bolalar kattalik alomatlarini ajratish va shubilan birga, ajratilgan alomatlar bo’yicha buyumlar-ni taqqoslay olish, umumlashtirish malakalarini egal-lab oladilar. Kattaliklar orasidagi o’zaro teskarimunosabatlarni aniqlay olish, bir yoki bir necha alo-matiga ko’ra buyumlarni tartibga solish va guruhlash-ning uddasidan chiqa oladilar.
Kattalikning uchinchi xossasi — nisbiyligidir. Haqiqatdan ham, bir predmetning o‟zi kattaligi bo‟yicha qanday predmet bilai taqqoslanayottaniga qarab katta yoki kichik deb aniqlanishi mumkin. Shuni ham ta„kidlab o‟tish kerakki, kattalik predmetning shunday xosasiki, uni predmetdan ajratib alohida tasavur qilib bo‟lmaydi, kattalikni predmetdan ajratib bo‟lmaydi. Predmetning kattaligini idrok qilib, biz predmet borasida butun tasavvur (orientir) olamiz (va shundagina uni “katta, kichik” so‟zlari bilan aniqlaymiz) yoki alohida uzunliklarning (o‟z kengligi, balanddigi) nisbati haqida ma„lumotga ega bo‟lamiz. Bunday sub„ekt uchun har bir konkret holda amaliy ahamiyatga ega bo‟lgan uchun ko‟p holda kattalikni aniqlash uchun asos bo‟lib xizmat qiladi. Bu holda kattalikning «baland», «uzun», «yo‟g‟on», va h.k. kabi aniq ta„riflaridan foydalanadilar («bolaga past stul kerak», “mashinalar keng yo‟ldan bormoqda”, «Baland archa sotib olishdi» va h.k.) . Bir qator predmetlar borki, ular uchun «katta-kichik” atamalarini ishlatib bo‟lmaydi. Masalan: lenta uzun, qisqa, keng yoki ingichka (tor bo‟lishi mumkin: sakragich esa uzun yoki qisqa bo‟lishi mumkin va h.k. Shu 6ilan birga kuzatishlar va maxsus tekshirishlar ko‟rsatmokdaki, maktabgacha yoshdagi bolalar predmetlarning kattaliklarini aniqlashda «katta-kichik», «ortiq-kam» so‟zlaridan foydalanishni afzal ko‟radilar. Buning sababi, birinchidan, bolalarni predmetlarni alohida uzunliklarini (uzunligi, kengligi, balandligi, differentsiallashtira olmasliklari, ular orasida o‟lchamlik munosabatlarini o‟rnata olmasliklari va ularning har birini., so‟zlar bilan aniqlay olmasliklari, ikkinchidan, o‟zlari ko‟pincha kattalikning aniq ta„rifi o‟rniga juda umumiy bo‟lgan katta-kichiklik terminlarini ishlatadilar. Katta-kichiklik narsalarning fazoviy belgilaridan eng umumiysi ularning bir-biridan farqlanuvchi belgisidir. Har bir hajmli narsa haqida gapirganimizda, biz katta yoki kichik narsa to‟g‟risida so‟zlaydi. Bundan tashqari, narsaning uchta o‟lchami — bo‟yi, uzunligi, eni (qalinligi, balandligi) bo‟ladi. Ana shu o‟lchamlarni bilgan holdagina narsani uzun yoki qisqa, keng yoki tor, baland yoki past deyish mumkin. Lekin shuni ham aytib o‟tish kerakki, buyumlarning hajmi (balandligi, rangi, pastligi, eni) o‟zgargani bilan stol yoki stulniig nomi o‟zgarmaydi. Stol stolligicha, stul stulligicha qoladi. Agar biz sonlarni oladigan bo‟lsak 6 soni 5 sonidan katta, faqat 5 dan emas balki 4,3,2,1 dan ham katta. 3 soni esa faqat 4 sonidan kichik emas balki, undan yuqori sonlarning hammasidan kichik. Predmetlar o’lchamini idrok qilish. Bolalarni narsalarning katta-kichikligi bilan tanishtirish ularni maktabga tayyorlashda juda zarur bo‟lib, bolalarning aqliy, matematik jihatdan o‟sishida, xususan matematik qobiliyatlarning o‟sishida, xususan matematik qobiliyatlarning o‟sishida muhim ahamiyatga ega. Dastlabki yozuv, matematika, rasm, mehnat darslaridayoq bolalardan narsalarning katta-kichikligini farqlash, ularni taqqoslash va og‟zaki aytib berishni talab qiladi. Boshlang‟ich maktabda o‟lchov birliklarini o‟rganish narsalarning kichiklik belgilarini ajrata olish bilan bog‟liqdir. Katta- kichiklik haqida to‟g‟ri tasavvurga ega bo‟lish geografiya, tabiyyog, geometriya, chizmachilikni o‟rganishda katta ahamiyatga egadir. Boshlang‟ich maktabga politexnik ta„lim elementlarining kiritilib borilishi munosabati bilan narsalarning katta-kichikligi haqidagi bilimlar alohida ahamiyat kasb etadi. Shuning uchun maktabgacha yoshdayoq bolalarda katta-kichiklik haqida tasavvurni tarkib toptirish zarurdir. Katta-kichiklik haqidagi bilimlar narsalarni bevosita idrok qilish protsessida aniqlanadi. Narsalarning katta-kichikligini idrok qilish murakkab protsess bo‟lib, u ko‟rish, sezish va harakat analizatorlarining faoliyati asosida amalga oshiriladi. Katta kichiklikni idrok qilish u haqidagi so‟zni ham o‟z ichiga oladi. Ya„ni narsalarning katta-kichikligi ikki tomonlama: narsalarining idrok qilayotgan haqiqiy katta- kichikligi va so‟z bilan aytiladigan katga-kichiklikni aytish orqali baholanadi. Katta-kichikligi turlicha bo‟lgan narsalarni bolalar ilk yoshligidanoq ajratib olishi mumkin. Bu yoshidagi bolalar «katta» va «kichik» degan tushunchalarni o‟zlashtirib oladilar, lekin katta kichiklikning boshqa belgilarini hali ajrata olmaydilar. «Katta» yoki «kichik» degan umumiy nom ostida narsalarning eni, uzunligi, balandligi, qalinligiga tegishli bo‟lgan barcha narsa tushiniladi. Uch yoshli bolalar o‟qitish ta„sirida narsalarning katta-kichikligi (bo‟yi, eni va boshqalar)ni, agar narsaning shu belgisi aniq ko‟rinib turgan bo‟lsa, osongina aniqlaydilar. Ular bir xil narsalar ichidan ularning eng katta yoki eng kichigini xatosiz topadilar. Ammo bir necha narsani ularning kattakichikligiga qarab tarti6 bilan joylashtirishga, bir necha narsa ichidan bir xil kattalikdagilarni topishga ancha qiynaladilar. Uch yoshli bolalarning ko‟pchiligi turli katta-kichiklikdagi narsalardan birinchi safar eng kattasidan boshlab tartib bilan terib piramida tuza olmaydilar. To‟rt yoshli bolalar bir necha narsaning katta-kichikligini taqqoslash asosida «eng katta» (eng uzun) «kichikrok» (ingichkaroq), «juda kichik (eng qisqa) kabi yangi nomlarini biladilar. Shu bilan birga narsalarning kattaligini baholashning nisbiyligi tushinila boshlaydi: birgina narsa boshqa narsalarga nisbatan ba„zan katta, ba„zan esa kichik deb aytilishini bola anglaydi. Bu vaqtda shu yoshdagi bolalarda ma„lum bir narsaga uning o‟lchamini anglatuvchi so‟zni qo‟shib aytish kuzatiladi. Masalan, bir sharoitda bola bir necha karobka ichidan bittasini eng uzun deb olsa, boshqa sharoitda ham, karobka bu gal boshqalariga qaraganda baland bo‟lsada, uni «uzun» deb atayveradi. Xuddi shu parsa ancha kattaroq bolalarda ham kuzatiladi. 5-6 yoshli bolalar katta-kichiklik haqidagi tushuncha (tasavur) ancha keng. U faqat ko‟rinib turgan narsalarni emas, balki ko‟rinmaydigan narsalarni ham taqqoslay oladilar: «bizning uyimiz bog‟chamizdan katta, u qavatli”. Biroq bu yoshdagi bolalarda ham o‟ziga xos xususiyat bor. Masalan bolalar buyi baland odam degan gapni tez tushunadilar va nutqlarida ishlatadilar, lekin «Bo‟yi baland ko‟g‟irchoq» yoki «bo‟yi past ayiq» degan tushunchalarni ishlatmaydilar, bu yerda ular faqat «katta» va «kichik” so‟zini ishlatadilar. Bolalar «chuqur», «yuza» tushunchalarini qiyinchilik bilan o‟zlashtiradilar. Shunday qilib, narsalar turli o‟lchamlarini ajratishda bolalar qiynaladilar. Bolalar sonlarni taqqoslash mobaynida katta-kichik haqidagi tushunchalarni oson o‟zlashtiradilar. Katta maktabgacha yoshdagi bolalar aniq narsalarni taqqoslab, ularning o‟lchamlarini ajratishlari mumkin, lekin bu har bir narsaning o‟lchamnni alohida holda ajrata olmaydilar. M: bolalar narsaning yuqori tekisligini ko‟pincha undan balandligi deb biladilar, uzunligi o‟rniga esa odatda narsa balandligini yoki uning enini ko‟rsatadilar. Predmetlarning fazoviy joylashuvidan qat’iy nazar, unda 3 ta o’lchovni ko’rish qobiliyatini rivojlantirish. Kattalik. Buyumlarning o'lchamidagi barcha tafovutlarni bolalar katta va kichik so'zlari bilan, ya'ni buyumlarning o'zaro nisbatini umuman hajmiga qarab belgilash uchun qo'llaniladigan so'zlar bilan bildiradilar. Narsalar o'rtasidagi farqni bitta belgisiga qarab aniq ta'riflash imkonini beradigan so'zlardan bolalar foydalanmaydilar. Shuning uchun kichkintoylarga faqat bitta belgisi (uzunligi, kengligi yoki balandligi) bir xil (barobar); qalinroq, yupqaroq, qalinligi bir xil (barobar) kabi so'zlardan foydalanishni o'rgatish zarur. U yoki bu belgini birinchi marta ajratishda bir-biridan faqat mazkur belgi bilan farqlanadigan narsalargina taqqoslanadi. Masalan, bolalarga «uzunroq-qisqaroq» tushunchasi haqida ma'lumot berish uchun rangi, kengligi va yo'g'onligi bir xil, bir-biridan faqat uzunligi bilan farq qiladigan buyumlar tanlab olinadi. Taqqoslash uchun oldin katta-kichikligi har xil narsalardan foydalaniladi. Namoyish qilinadigan materialning katta-kichikligidagi farq 0-5 sm.dan kam bo'lmasligi, tarqatma materialniki esa 5 sm.dan kam bo'lmasligi kerak. Ayrim o'lchamlarni ajratib ko'rsatishda qo'l harakatlari yordam beradi. Pedagog (tarbiyachi) bolalardan qaysi narsa uzunroq (kaltaroq) ekanligini so'rash bilan bir vaqtda qo'lini narsa bo'ylab (chapdan o'ngga) yurgizadi. Kenglikni taqqoslayotib, qo'lini narsaning ko'ndalangi (kengligi) bo'ylab yurgizadi, balandligini taqqoslashda esa qo'lini narsaning pastidan yuqorisiga, asosan yuqori chekkasigacha yurgizadi. Mazkur belgilarni aniqlashda o'yin vaziyatini paydo qilish yordam beradi. Bunda u yoki bu harakatning qanchalik muvaffaqiyatli chiqishi mazkur belgining qanchalik yorqin ifoda etilganligiga bogliq bo'lib, uni hisobga olib borish talab qilinadi. Masalan: tarbiyachi bolaga mashinani keng va tor ko'prikcha ustidan yurgizib o'tkazishni buyuradi va unga shunday savol beradi: «Nima uchun bitta ko'prikdan mashina o'ta oldi, boshqasidan o'ta olmadi? Qaysi darvozadan mashina o'ta oladi, qaysisidan o'ta olmaydi? Nima uchun?». Avvalo, bolalarga narsalarni yonma-yon qo'yish usulidan foydalanish o'rgatiladi, chunki bir xil rangli narsalar taqqoslanadi va ularni ustma-ust qo'yganda ular qo'shilib ketadi. Tarbiyachi mazkur usullardan qanday qilib to'g'ri foydalanish kerakligini ko'rsatib beradi. Uzunlikni taqqoslayotganda, buyumlar yonma-yon joylashtiriladi va ularning uchlari bir tomondan (yaxshisi, chap tomondan) baravar qilib qo'yiladi; ustiga qo'yishdan foydalanib, ularning yuqori va pastki chekkalari ham birlashtiriladi. Agar narsaning uchi chiqib tursa, demak, bu narsani uzunroq deb aytish mumkin. Agar hech qaysi uchi chiqib turmasa, unda narsalarning uzunligi teng (baravar) deyish mumkin. Narsaning kengligini taqqoslashda ularning yuqori va pastki chekkalari solishtiriladi (tekislanadi); balandligini taqqoslayotganda esa narsalar bitta tekislik ustiga yonma-yon qo'yiladi. Ajratilgan belgi aniq so'z bilan ataladi. Tarbiyachi bolalarni narsalarning qiyosiy katta-kichikligini bildiruvchi uzunroq — kaltaroq, kengroq — torroq, enliroq — ensizroq kabi so'zlarni aytishga undab: «Qaysi tasma uzunroq (enliroq)? Qaysi tasma kaltaroq (ensizroq)?»— deb so'raydi. U bolalarga javob namunalarini beradi, masalan: «Qizil tasma yashil tasmadan enliroq, yashil tasma esa qizil tasmadan ensizroq». Mana shunday qilib, kichkintoylar asta-sekin har ikkala taqqoslanayotgan narsalarni atashga o'rgatib boriladi. Qarama-qarshi kattalikka ega bo'lgan narsalarni taqqoslash bolalarni narsalarning katta-kichikligi holatida idrok etishga va ularga tegishli ta'riflar («uzunroq — qisqaroq», «balandroq —pastroq» va boshqalar) berishga o'rgatish imkonini yaratadi. Bolalarni narsalarning uzunligi, eni, balandligi jihatidan tengligi bilan tanishtirish va ularni «uzunligi bir xil (teng)», «eni teng» kabi iboralardan foydalanishga o'rgatish imkoniyati paydo bo'ladi. Bolalar bilan birga «Kimning kafti kengroq» o'yinlarini o'ynash, shuningdek, ularga quyidagi savollarni berish mumkin: «Qaysi daraxt balandroq: olma daraxtimi yoki o'rik daraxtimi? Qaysi uy balandroq (pastroq)? Qaysi uyning derazasi kengroq (torroq)?». Shunday qilib, kichkintoylarga ularni qurshab turgan narsalar turli uzunlikka, kenglikka, balandlikka ega ekanligi ko'rsatiladi. Katta maktabgacha yoshdagi bolalar hatto aniq doimiy fazoviy holatni egallab turadigan narsalarda, masalan, yozuv stolnning o‟lchami (uzunligi, eni, balandligi) ni aniq ajrata olmaydilar. Bola ko‟pincha bu uchta o‟lcham o‟rniga narsaning uchta tomonini ko‟rsatadi. Maktabgacha yoshdagi bolalarning narsalarning katta-kichikligi haqidagi tushunchani o‟zlashtirib olishlari imkoniyatlari va o‟ziga xos xususiyatlarini ilmiy tekshirishlar natijasida ochib berish bolalar bog‟chasidagi har bir yosh guruhi uchun dasturda berilgan bo‟lim bo‟yicha kerak bo‟lgan zarur bilim va malakalar hajmini aniqlashga imkon beradi. Bolalarda shartli o’lchov yordamida turli o’lchamlarni o’lchash haqidagi tasavvurlarni shakllantirish Reja:.. 1. Predmetlarning o’lchamlarini taqqoslashga o'rgatish. 2. 3—5 ta narsaning o’lchami o'rtasidagi munosabatni aniqlashga o'rgatish. 3. Predmetlarning o‟lchovi haqidagi tasavvurlarning xususiyatlari. 4. Bolalarni katta — kichiklikni o‟lchashga o‟rgatish. 5. Bolalarda o‟lchash amallarining xususiyatlari. Bolalarda shartli o’lchov yordamida turli o’lchamlarni o’lchash haqidagi tasavvurlarni shakllantirish Bolalarga shartli o‟lchovlarni o‟rgatishdan oldin o‟lchovning aniq chiqishiga yordam beradigan quyidagi qoidalarni tushintirish lozim: 1. Har doim o‟lchovni eng chekkadan boshlash kerakligi haqida. 2. O‟lchovning oxirini belgilab qo‟yish kerakligi haqida. 3. Predmetning uzunligini o‟lchash vaqtida o‟lchov chapdan o‟ngga qarab, eni bilan bo‟yini o‟lchagan vaqt o‟lchov yuqoridan pastga qapab olinishi haqida. 4. Keyingi o‟lchovni oxirgi belgi qo‟yilgan joydan boshlash kerakligi haqida. 5. O‟lchov olayotgan vaqtda albatta uning sonini sanash kerakligi haqida. Bolalarni uzinlikni o‟lchashga o‟rgatish vaqtida o‟lchovni soniga qarab, lentachalarning uzunligini o‟lchash yoki chiziqchalarda ramka chizishni taklif qilinadi. Bolalar rasmdagi predmetlarning o‟lchamlarini olishga qaraganda, tayyor predmetlarning o‟lchamlarini olish vaqtida uncha qiynalmaydilar. Shuning uchun bolalarga to‟g‟ri o‟lcham olishni o‟rgatish vaqtida tayyor predmetlardan foydalanish kerak. Shuningdek ma„lum sondagi o‟lchovlar ko‟p bo‟lmasligi ya„ni 5-6 ta bo‟lishi kerak. Kundalik hayotda olib borgan maxsus mashg‟ulotlar davomida bolalarni uzunlik o‟lchashni, turli usullarini o‟rganib oladilar. Enini o‟lchashga o‟rgatish vaqtida bolalarga o‟lchovni predmetning kundalangiga qarab qo‟yganligini tushintirishning o‟zi kifoya. Predmetning uzunligi va enini o‟lchash vaqtida olgan ko‟nikmalarini balandlikni o‟lchash vaqtida qo‟llaydilar, shuning uchun bu o‟ulchovni olishda qiynalmadilar va birinchi mashg‟ulotdayoq o‟lchovni to‟g‟ri ola boshlaydilar. Tajriba va kuzatishlar shuni ko‟rsatdiki, 6-7 yoshli bolalar uzinlikni o‟lchashni to‟la egallash qobiliyatiga egadirlar. Og‟irlik o‟lchamnni bolalar qanday tushunadilar? Kuzatish va bolalarning javobi shuni ko‟rsatadiki, 6-7 yoshli bolalar og‟irlikni tarozi orqali o‟lchash kerakligini biladilar. Xaltacha (qop)larda qancha shakar bor degan savolga bolalar «Uni tarozida tortish kerak» deb javob beradilar. Bu savolga maishiy uy tajribasini ifodalovchi javoblar ham beradilar. M: «Stakan bilan o‟lchash kerak». Bolalar shu narsalarning og‟irligi uning toshi ekanligini bilmaydi. Toshlar katta va kichik, og‟ir va yengil bo‟ladi. Agar bolalarning uzunlik va og‟irlik haqidagi bilimlari taqqoslansa, ularning og‟irlik haqidagi bilimlari ko‟p ekaniga ishonch hosil qilamiz. Bolalarning suyuqliklarning sig‟imi haqidagi bilimlari juda past ekanligi aniqlangan. Bolalarning ko‟pchiligi ko‟zadagi sutni qanday o‟lchashni bilmaydi. Ularni «santimetr» bilan, lineyka bilan, gradusnik bilan deb javob beradilar. Bolalarning javoblari ularning suyuqliklarni, sochiluvchi jismlarni o‟lchash haqidagi bilimlari yo‟qligini ko‟rsatadi. Bolalar suyuqliklarni o‟lchash qoidalarini, suyuqlikning o‟lchami nimaligini bilmaydi. Bolalarning hikoyalarida ularning onalari bilan bir litr sut olganliklarini aytadilar, lekin ular litr suyuqliklarning o‟lchov birligi ekanligini 6ilmadilar. Turli narsalarni o‟lchay olishga o‟rgatish bolaning aqliy taraqqiyotiga katta ta„sir qiladi. Shuning uchun bog‟chaning katta tayyorlov gruppalarida olib borgan ta„lim-tarbiyalari natijasida ularga uzunlikni o‟lchash, og‟irlikni o‟lchash, suyuqliklarning sig‟imini o‟lchash va ularning o‟lchov birliklari bilan tanishtirib borish kerak. Ta„lim berish natijasida (bola): 1. O‟lchash, bolaga o‟lchanayotgan ob„ekt haqida aniq bilim beradi. 2. O‟lchashlarning soni uning katta-kichikligiga bog‟liq bo‟ladi. 3. O‟lchashlarning soni va ularning o‟lchami o‟rtasida funktsion bog‟liq borligini ko‟rsatadi. Shunday qilib bolalarning shartli o‟lchov haqidagi bilimlari ularning umumiy o‟lchov haqidagi bilimlarini kengaytirishga olib keladi. Predmetlarning o’lchamlarini taqqoslashga o'rgatish. Birinchi faslda va ikkinchi fasl boshida narsalarning o'lchamlarini taqqoslashni mashq qildirish uchun mashg'ulotlarning oz qismi ajratiladi, bunda mashg'ulotlar sanashni o'rgatish ishi bilan boshlanadi. Mashqlarning maqsadi — o'lchamlari har xil va bir xil bo'lgan 2 narsani uzunligiga, eniga, balandligiga, qalinligiga va umumiy hajmiga qarab ustmaust va yonma-yon qo'yish hamda ko'z bilan chamalash usullaridan foydalanib taqqoslash ko'nikmasini mustahkamlashdir. Pedagog namoyish qilinadigan materialning narsalari hajmi o'rtasidagi farqni 5-4 sm. gacha, tarqatma materialda esa 3-2 sm. gacha asta-sekin qisqartirib boradi. Bolalar doim uchratib turadigan narsalar: harflar, tasmalar, taxtachalar, qog'oz varaqlari, quti- chalar, minorachalar, qalamlar va boshqalardan foydalaniladi. Tarbiyachi bolalarga turli kattalikdagi predmetlarni yonma- yon, ustma-ust qo'yish usullaridan qanday foydalanish kerakligini eslatadi. Bolalar narsalarning katta-kichikligini ko'z bilan chamalab, ularni yonma-yon qo'yib, o'z taxminlari qanchalik to'g'ri ekanligini tekshiradilar. Ular nutqida faqatgina narsa o'lchamlarining munosabatlari («uzunroq-qisqaroq» va boshqalar) emas, balki bu munosabatlarni aniqlash usullari ham o'z aksini topishi kerak. Bolalarga quyidagi savollarni berish foydali: «Qaysi tasma enliroqligini qanday bilish mumkin? Ularni qanday qilib yonmayon qo'yish kerak? Havo rang sharfcha oq sharfchaga qaraganda enliroq ekanligini qanday bilsa bo'ladi?» va hokazo. Bolalar tegishli taxminiy harakatlardan birmuncha ongli ravishda foydalanadilar. Bolalarni birdaniga 2 o‟lchovni—uzunlik va kenglikni ko'rib chiqib, predmetlar o‟lchamini taqqoslashga va tahlil qilishga o'rgatishga birinchi marta kirisha boshlaydi. O'rta guruhda yassi narsalarning uzunligi va kengligini taqqoslash bilan cheklaniladi. Uzunlik yoki kenglik bir-biridan faqat uzunligi yoki kengligi bilan farq qiladigan har xil katta-kichiklikka ega bo'lgan 2 narsani taqqoslash natijasida aniqlanadi. Bu ishni amalga oshirishda harakat vositasidan keng foydalanish, masalan, narsalarning uzunligini taqqoslashda qo'lini ularning bo'yi bo'ylab yurgizish, kengligini taqqoslashda — ko'ndalangiga, balandligini taqqoslashda esa narsa ostidan to yuqori chekkasigacha, ya'ni qo'lni pastdan yuqoriga yurgazishni taklif qilish zarur. Bolalar diqqati qaysi narsa bo'ylab—uzun narsa bo'yichami yoki qisqa narsa bo'yicha «uzoqroq yuguradi», ana shunga jalb etiladi. Bolalar qo'llarini ikki tomonga yozib yoki barmoqlarini kerib narsaning uzunligi (kengligi va hokazo) qanday ekanligini-ko'rsatadilar. Tarbiyachi ularning diqqatini qo'llar yoki barmoqlar orasining ochilish darajasiga: katta ochilganligiga, ozgina, salpal ochilganligiga jalb etadi. Harakat vositalaridan foydalanib, bolalarning narsalar o'lchamini aniqroq idrok etishlariga xizmat qiladi. Bolalar narsalarning uzunligi va kengligini taqqoslaydilar, kengligi teng, lekin uzunligi har xil narsalarni, uzunligi teng bo'lsa ham kengligi teng bo'lmagan narsalarni, uzunligi va kengligi teng narsalarni topadilar. Mazkur ish uchun 3 ta maxsus mashg'ulot bag'ishlanadi. Mana shu mashg'ulotlarda parallel ravishda «Dastur»ning boshqa bo'limlari («Kattalik», «Shakl») ham mustahkamlanadi. 3—5 ta narsaning o’lchami o'rtasidagi munosabatni aniqlashga o'rgatish. Bolalar 2 ta narsaning o'lchami (uzunligi, kengligi, balandligi)ni taqqoslashni o'rganib olganlaridan so'ng 3-5 ta narsaning o'lchami o'rtasidagi munosabatni aniqlashni mashq qilishga o'tadilar. Bolalar narsalarning uzunligi, kengligi, balandligi, qalinligi va nihoyat, umuman hajmi ortib yoki kamayib borishiga qarab bir qatorga terishni o'rganadilar. Taqqoslanayotgan ikkala narsaning o'lchami (uzunligi, kengligi va hokazolar) orasidagi tafovut oldin 5-6 sm bo'lgan bo'lsa, keyin asta-sekin 2 sm. ga tushib qoladi. Avval bolalar tartibga keltirilgan qator namunasiga qarab 3 ta narsani teradilar. Keyinchalik esa ular qoidaga muvofiq harakat qilishni o'rganadilar. Bolalar, masalan, qolgan narsalarning har gal eng uzunini tanlab olib, narsalarning eng uzunidan boshlab tartib bilan qator qilib terib borish mumkinligini bilib oladilar. Eng uzun (yoki qisqa) deb tanlab olingan narsa uning oldidagi qatorga joylashtirilgan narsadan kaltaroq (uzunroq) bo'lib chiqqanligiga doim bolalar e'tibori jalb etiladi. Bolalar har bir narsani uning bevosita oldida va orqasida turgan narsalar bilan juftlab taqqoslab ko'rishlari kerak. Shu asosda ular narsalarning o'lchamiga beriladigan baho nisbiy xarakterga ega ekanligini tushunib olishni o'rganadilar. Pedagog bolalarga narsalarning o'lchamlarini ularning «joy- lashish tartibiga qarab» aytishni, ular ongida qator yo'nalishining aniqligini belgilagandek (navbatdagi har bir narsa oldingisidan katta yoki kichkina) bo'lib, «zinacha bo'ylab yuqoriga va pastga qadam tashlash»ni taklif qiladi. Bolalar turli uzunlikdagi doskalar va boshqa narsalarni terib qo'yayotganlarida ularning chap tomondagi chetlarini tekislaydilar, turli kenglikdagi narsalarni terib qo'yayotganda esa ularni bitta to'g'ri chiziq ustiga joylashtirish maqsadida yuqori yoki pastki chetlarini tekislaydilar (joylashtiradilar). Ba'zi bolalar narsaning bir tomondagi chetlarini tekislashda qiynaladilar. Ularga, masalan, chap cheti bo'ylab vertikal chiziq o'tkazilgan qog'oz varaqlarini berish (doskalarni uzunasiga qarab taqqoslashda) maqsadga muvofiqdir; ular mana shu varaqlar yordamida doskalarni tekislaydilar. Bolalarning ko'z bilan chamalash qobiliyatini o'stirishga katta ahamiyat beriladi. Masalan, ularga 4- 5 ta narsa ichidan namunaga qaraganda katta (kichik) narsani, namuna bilan teng narsani ko'z bilan chamalab topish taklif qilinadi. Bolalar o'ichovga teng narsalar topishni o'rganadilar. O'ichovdan endi taqqoslanayotgan narsalarni yonma-yon qo'yib, o'ichashdan ko'z bilan chamalab o'ichashga o'tish maqsadidagi oraliq vosita sifatida foydalaniladi. II va III fasllarda 7-8 mashg'ulot davomida narsalarni o'ichamlariga qarab, qator qilib terish mashqi bajariladi. Awal bu mashqlar mashg'ulotlarning asosiy qismini tashkil etadi, keyin- chalik esa ular uchun dasturning boshqa bo'limlaridagi materialni o'rgatishga bag'ishlangan mashg'ulotlarning ikkinchi yoki uchinchi qismida 4-6 minut vaqt ajratiladi. Bolalarning matematika mashg'ulotlarida oigan bilim va ko'nikmalarini muntazam ravishda mustahkamlab borish va ular faoliyatining har xil turlarida tatbiq etish zarur. Bolalar uzunligi va kengligi teng hamda teng bo'lmagan tasmalar, yo'lkachalar rasmini chizishlari, kitoblarni, qutichalarni ta'mirlash uchun kerakli o'ichamdagi doskalarni tanlab olishlari, tabiat burchagidagi o'simliklarni parvarish qilib, ularni poyasining yo'g'onligini, barg- larining uzunligi, kengligi va qalinligini va hokazolarni taqqoslashlari mumkin. Mashg'ulotlardan tashqari vaqtda tegishli bilim, malaka, ko'nikmalarni mustahkamlash va o'stirishga imkon beruvchi didaktik o'yinlarni goh-gohida o'tkazib turish maqsadga muvofiqdir. Maktabga tayyorlov guruhiga o'tish vaqtida bolalar o'ichovlarni (uzunlik, kenglik, balandlik) bilishlari va narsalar o'ichovini 2-3 o'ichov nuqtayi nazaridan baholay bilishlari zarur. Berilgan kattaliklarni aniqlashdan narsalarni taqqoslash mashqlari qo'lla- niladi. Bitta o'ichovi bilan farq qiluvchi narsalarni taqqoslashdan bolalar 2-3 o'ichov bilan farq qiluvchi narsalarni taqqoslashga o'tadilar («Qaysi taxtacha uzunroq (qisqaroq)? Qaysi biri kengroq (torroq)? Qaysinisi yo'g'onroq (ingichkaroq?»). Taqqoslanadigan narsalar doirasi ortib boradi. Bolalar o'z faoliyatlarida muntazam uchratib turadigan har xil narsalar (tasmalar, sharflar, arg'amchiqlar, shnur iplar, kamarlar, quti- chalar va hokazolar)dan foydalanadilar. Kattaliklarni taqqoslash ayrim olingan holda amalga oshirilmaydi, balki narsalarning boshqa xossalarini (bajaradigan vazifasi, qismi, rangi, materiali va boshqalarni) ko'rib chiqish bilan birgalikda bajariladi. Bu bolalar aqliy qobiliyatining o'sishida muhim ahamiyatga egadir. Bolalar ko'rsatilgan narsalarning o'rtasidagi o'lchov munosabatlarini aniqlabgina qolmay, balki tasavvurlari bo'yicha shularga o'xshash munosabatlarni ham yaratadilar. Tarbiyachi ularga o'xshash munosabatlarni ham yaratadilar. Tarbiyachi ularga, masa- lan, shunday topshiriqlar beradi: «Biri ikkinchisidan uzunroq bo'lgan ikkita yo'lka rasmini chizing; uzunligi bir xil, kengligi har xil yoki uzunligi ham, kengligi ham bir xil 2 ta tasmaning rasmini chizing», — va hokazo. Bolalarga ikkita boshqa narsadan namunaga teng narsa tuzishni taklif etish foydalidir. Masalan, bolalarga ikkalasining birgalikdagi uzunligi o'lchov uzunligiga, u esa o'z navbatida uy tomining uzunligiga teng ikkita taxtacha tanlab olinishini taklif etish va hokazo. Agar narsalarni bevosita taqqoslash mumkin bo'lmasa, unday holda vosita — o'lchov kiritiladi. Shartli o'lchov sistemasi va shu kabilardan foydalaniladi. Bu davrda o'lchanayotgan narsalarga nisbatan katta o'lchovdan foydalaniladi. Belgilar o'rtasidagi oraliq bir narsa boshqasiga qaraganda qanchalik uzun (keng, baland) ekanligini ko'rsatadi. Har bir narsa alohida-alohida o'lchovlar bilan o'lchanishi mumkin. O'lchovlarni taqqoslash narsalar o'lchami orasidagi farqni aniqlash imkonini beradi. Masalan, narsalarning uzunligi va kengligi uning uzunligi va kengligiga mos keladigan 2 ta arqon yordamida solishtirilishi mumkin. O'lchov — vositadan foydalanishni o'rganib olgach, bolalar bevosita bir-biri bilan taqqoslash mumkin bo'lmagan narsalarning o'lchamlarini solishtira oladilar. Bolalarda ko'z bilan chamalash qobiliyatini o'stirishga katta e'tibor beriladi. Bolalar narsalar o'lchamlarini bevosita taqqoslash, ustiga qo'yish, yoniga qo'yish, o'lchov yordamida o'lchash usul- larini egallashlari asosida ko'z bilan yanada aniqroq chamalanishni talab etuvchi masalalarni yechadilar. Avvalo bolalarga o'lchamlari namunadan katta va kichik narsalarni chamalab topish topshirig'i beriladi, shu bilan birga, narsalar qidiriladigan joy asta-sekin kengaytirib boriladi. Topshiriqlarni bajarish jarayonida pedagog o'lchov qoidasini aniqlashda bolalarga yordamlashadi: eng qisqa masofa bo'lishi uchun to'g'ri chiziq bo'ylab o'lchash zarur; bir maromda katta qadam tashlab yurgan ma'qul; qadam-o'lchov. Barcha masofada o'lchov bir xil bo'lishi kerak. Bolalar daraxtgacha, qum solingan yashikkacha va boshqa narsalargacha necha qadam ekanligini ishtiyoq bilan aniqlaydilar. Aynan bir masofani har bir bola va pedagog qadamida o'lchanganida har xil chiqishi bilan oladilar. Narsalar o'lchamini bevosita taqqoslash tajribasi tasawurda solishtirish uchun zamin yaratadi. Bolalarga quyidagi topshiriqlar beriladi: u yoki bu narsa qanday o'lchovda ekanligini ko'rsatish, masalan, devor, eshik, bolalar stolining balandligi qanday; namunadan katta, kichik (uzun, qisqa yoki unga teng narsalarning nomini ayting; yoki qalam, piyola, koptokni oldin ko'rganlariga solishtirib, qanday kattalikda ekanligini aytish; birini ikkinchisidan uzunroq (qisqaroq) kengroq (torroq), balandroq (pastroq) deb aytish mum- kin bo'lgan ikkita narsalarning nomini aytish. Maktabga tayyorlov guruhiga o'tish vaqti kelganda bolalar narsalarning faqat uzunligi, kengligi, balandligini baholay bilishlari kerak. Ular chiziq o'lchamlarini taqqoslash usullarini bilishlari, mo'ljal harakat (zich qilib qo'yish) usuli bilan tegishli belgi o'rtasidagi aloqani aniqlay bilishlari, kattaliklarning aniq son xarakteristikasini ishlata bilishlari lozim.
Bunday taqqoslash uchun avval bir-biridan kattaligi bo‘yicha biror alomatiga ko‘ra farq qiluvchi buyumlar, masalan, kengligi jihatdan bir xil, bir xil rangli, bir xil materialdan tayyorlangan, uzunliklari bo‘yicha bir xil bo‘lgan lentalarni berish mumkin. Bir lenta ikkinchisidan biroz uzunroq (qisqaroq) bo‘lishi kerak. Bu bolalarning buyumlardagi masofa elementlarini ajratib yordam beradi.
O‘rta guruhda bolalarni buyumlarning miqdor,kattaliklari bilan tanishtirish
Miqdor, kattalik Bolalarga predmetlarni (3, 4, 5 tagacha) uzunligi, eniga ko‘ra bir-birining ustiga qo‘yib qiyoslashni o‘rgatish. Narsalarning qalin-yupqaligini qiyoslash, “qalin”, “yupqaroq”, “bir xil” so‘zlarini nutqda to‘g‘ri qo‘llashni o‘rgatish.
Uzunligi, kengligi har xil bo‘lgan bir necha predmetni (5 tagacha) birbirining ustiga uzunligi, kengligiga ko‘ra ortib va kamayib boradigan tartibda qo‘yib qiyoslashni o‘rgatish (eng keng, torroq, yana torroq, eng tor tasma).
Kattalik. Kichik guruhda bolalar har xil poloskalardan biror belgi (uzunlik, kenglik) ni topishga o‘rgatilgan edi. Mazkur bosqichda maktabgacha yoshdagi bolalar bir vaqtning o‘zida uzunlikni, kenglikni topa olish va ularni taqqoslay olish malakasini egallab olishlari kerak. Masalan, tarbiyachi hamma bolaga 2 xil rangli va uzunligi har xil, ammo kengligi (eni) bir xil bo‘lgan lentalarni tarqatadi va bolalarga tanish bo‘lgan usul (masalan, yonma-yon qo‘yish) bilan qaysi lenta uzun, qaysi lenta qisqa (kalta) ekanini topish topshirig‘ini beradi. So‘ngra uzun poloskani tanlash va uning uzunligi bo‘ylab barmoqni yuritib chiqishni taklif qiladi. Tarbiyachi “Poloskaning kengligi qani?” — deb so‘raydi va o‘zi poloskaning eni bo‘ylab qo‘lini yuritadi, keyin esa uning bo‘yi bo‘ylab qo‘lini yuritib chiqadi. Bolalardan poloskaning uzunligi (bo‘yi) kattami yoki kengligi (eni) kattami, deb so‘rash kerak, so‘ngra esa bo‘yi katta, eni esa kichik bo‘lishini tushuntirib berish kerak. Eng qisqa poloskani qarash bilan ham tarbiyachi bolalarni yuqoridagiga o‘xshash xulosaga olib keladi.
Mashg‘ulotning oxirida bolalarga poloskalarning eni bo‘yicha taqqoslashni taklif qilish mumkin. Bolalar bir poloskani ikkinchi poloska ustiga qo‘yib, ular uzunliklari bo‘yicha har xil bo‘lsa ham, ammo enlari (kengliklari) bo‘yicha teng ekanliklariga ishonch hosil qiladilar.
O‘rta guruhda bolalarni buyumlar orasidagi uzunlik, kenglik, balandlik bo‘yicha arzimas kichik farqlarni ilg‘ab olishga, har xil kattalikdagi 2 tadan ko‘p buyumlarni taqqoslay olishga o‘rgatish kerak.
Katta guruhda bolalarni buyumlarning miqdor, kattaliklari bilan tanishtirish
Miqdor, kattalik. Uzunligi, kengligi har xil bo‘lgan bir necha predmetni (10 tagacha) bir-birining ustiga uzunligi, kengligiga, qalin-yupqaligiga ko‘ra ortib va kamayib boradigan tartibda qo‘yib qiyoslashni o‘rgatish (eng keng, torroq, yana torroq, eng tor lenta). Predmetlar qanday tartibda terib chiqilganini tushuntirib berishga o‘rgatish.
Turli uzunlikka, kenglikka, balandlikka ega predmetlarni ko‘payib borish yoki kamayib borish tartibida (10 tagacha bo‘lgan predmetlardan foydalanib) terib chiqishga o‘rgatish, masalan: baland, past, yanada past, yanada pastroq, eng past. Butunni 2 ta, 4 ta teng qismga bo‘lishni, butun bilan qismni taqqoslashni o‘rgatish.
Shartli o‘lchov bilan tanishtirish. Taqqoslanayotgan predmetlardan biriga teng bo‘lgan o‘lcham yordamida ikkita predmetni uzunligi (kengligi, balandligi)ga qarab taqqoslashga o‘rgatish.
Narsalarni ko‘z bilan chamalab, miqdori, kattaligi (uzun (qisqa), keng (tor), enli (ensiz), baland (past), qalin (yupqa)) kabi namuna va unga teng bo‘lgan bolalar uchun tanish narsalar yoki harakatlar natijasida qiyoslanuvchi narsalarning o‘lchamini aniqlashga o‘rgatish.
Kattalik. Katta guruhda ishlash bolalarning masofalarning har xil turlari haqidagi tasavvurlarini aniqlashdan boshlanadi.
“Uzunlik”, “kenglik”, “balandlik”, “qalinlik”, “yo‘g‘onlik” buyumlarning kattaliklarida mustaqil oriyentir olish tushunchalarini egallab olish, ularni taqqoslash va kattaliklar bo‘yicha munosabatlarini tushunib olish imkonini beradi.
Buyumlar orasida kattalik bo‘yicha konkret munosabatlarni o‘rnatish tajribasi qanchalik boy va turli-tuman bo‘lsa, keyinchalik bolalarni bu munosabatlarni umumlashtirishga, konkret tavsiflarni abstrakt ta’riflarga, ya’ni “teng”, “ortiq”, “kam” (“katta”, “kichik”) tushunchalariga o‘rgatish shunchalik oson bo‘ladi.
Bolalar buyumlarning kattaliklarini taqqoslashga va uning oldin buyumlar masofalarining bir turi bilan farq qiladigan holda, keyinroq masofalarning ikki turi, nihoyat, uch turi bilan farq qiladigan hollarda aniq belgilashga o‘rganadilar.
Tayyorlov guruhda bolalarni miqdor, kattaliklar bilan tanishtirish.
Miqdor, kattalik. Shartli o‘lchov bilan tanishtirish. Shartli o‘lchov yordamida predmetlarning kengligini, uzunligini o‘lchash va taqqoslashga o‘rgatish.
Suyuq va to‘kiluvchi jismlarni shartli o‘lchov birligi bilan o‘lchashni va o‘lchash natijasini son bilan aytishni o‘rgatish. Turli narsalar (mevalarni, sabzovotlarni va boshqalar)ni ikki teng qismlarga bo‘lishni o‘rgatish, olingan qismlarni “yarim”, “ikkidan bir qism” deb atashga o‘rgatish.
Bolalarni shartli o‘lchov yordamida predmetlar kengligi, uzunligini o‘lchashga o‘rgatishni davom ettirish va o‘lchash natijasini son bilan aytishga va tegishli raqamlar bilan belgilashga o‘rgatish. Turli narsalar (geometrik shakllar, mevalarni va boshqalar)ni o‘nta teng qismlarga bo‘lishni o‘rgatish.
Ko‘z bilan chamalab o‘lchashni rivojlantirishni davom ettirish, o‘z chamasini o‘lchov birligi bilan o‘lchab ko‘rib tekshirishga o‘rgatish.
Kattalik. Maktabga tayyorlash guruhida o‘quv yili boshida bolalarda buyumlarning uzunligi, kengligi, balandligini aniqlash malakasi mustahkamlanadi. Shundan keyin ular shartli o‘lchovlar yordamida buyumlarning uzunliklari, kengliklari va balandliklarini o‘lchash hamda taqqoslashga o‘rgatiladi.
Bolalarga eng oldin o‘lchashning ma’nosi va ahamiyatini tushuntirish, o‘lchash usullarini ko‘rsatish, o‘lchashda amal qilish lozim bo‘lgan qoidalarni aytish kerak. Shundan keyin bola har xil obyektlarni o‘lchash usullarini amalda egallaydi.
Mashg‘ulotlarni sochiluvchi jismlarning hajmlarini o‘lchashdan boshlash maqsadga muvofiq. Bunday qilish shuning uchun ham maqsadga muvofiqki, sochiluvchi jismlarni o‘lchash jarayoni masofalarni o‘lchashga nisbatan qiziqarliroqdir. Bundan tashqari, sochiluvchi jismlar hajmini o‘lchash suyuqlik hajmini o‘lchashga qaraganda kam mashaqqatlidir. Birinchi mashg‘ulotning ikkinchi qismida bolalarni buyumlarning uzunliklarini o‘lchash bilan tanishtirish mumkin.
Matematik tasavvurlarni tarkib toptirishda bolalarni predmetlarning kattaliklari bilan tanishtiruvchi masalalar ma’lum o‘rinni egallaydi.
Har qanday predmetga to‘g‘ri va to‘la xarakteristika berishda predmet kattaligining ahamiyati uning boshqa asosiy xususiyatlarining ahamiyatidan kam emas. Taqqoslash asosidagina predmetning kattaligini ta’riflash mumkin.
“ Каttalik” tushunchasining ma’nosini ochib berar ekan. Matematika metodisti D.Galanini bunday ko‘rsatadi: “predmetlar va harakatlarning shunday xususiyatiga aytiladiki, bu xususiyat bo‘yicha predmetlarni bir-biri bilan taqqoslay olamiz, bu xususiyat har xil predmetlarda har xil miqdorda bo‘lishi mumkin”. Predmetlarni taqqoslashning ma’lum mezonlariga ko‘ra predmetlarning kattaliklari tengligi yoki tengsizligi munosabati o‘rnatiladi.
Kattalik, shuningdek, o‘zgaruvchanligi bilan ham xarakterlanadi. V.V.Davidov bunday yozadi: “O‘lchamlar — bu obyektning shunday holatiki, ma’lum chegaralargacha o‘zgara borib, aqalli berilgan alohida obyektni o‘zgartirsa ham, ammo uning tur, boshlang‘ich sifatini o‘zgartirmaydi. Berilgan stol uzunligining o‘zgarishi, uning kattaliginigina o‘zgartiradi ammo uning mazmuni va sifatini o‘zgartirmaydi, stol stolligicha qolaveradi”.
Masalan: lenta uzun, qisqa, keng yoki ingichka (tor bo‘lishi mumkin: sakragich esa uzun yoki qisqa bo‘lishi mumkin. Shu bilan birga kuzatishlar va maxsus tekshirishlar ko‘rsatmoqdaki, maktabgacha yoshdagi bolalar predmetlarning kattaliklarini aniqlashda “katta-kichik”, “ortiq-kam” so‘zlaridan foydalanishni afzal ko‘radilar. Buning sababi, birinchidan, bolalarni predmetlarni alohida uzunliklarini (uzunligi, kengligi, balandligi, differensiallashtira olmasliklari, ular orasida o‘lchamlik munosabatlarini o‘rnata olmasliklari va ularning har birini, so‘zlar bilan aniqlay olmasliklari, ikkinchidan, o‘zlari ko‘pincha kattalikning aniq ta’rifi o‘rniga juda umumiy bo‘lgan katta-kichiklik terminlarini ishlatadilar.
К аtta-kichiklik narsalarning fazoviy belgilaridan eng umumiysi ularning bir-biridan farqlanuvchi belgisidir. Har bir hajmli narsa haqida gapirganimizda, biz katta yoki kichik narsa to‘g‘risida so‘zlaydi. Bundan tashqari, narsaning uchta o‘lchami — bo‘yi, uzunligi, eni (qalinligi,balandligi) bo‘ladi. Ana shu o‘lchamlarni bilgan holdagina narsani uzun yoki qisqa, keng yoki tor, baland yoki past deyish mumkin.
Lekin shuni ham aytib o‘tish kerakki, buyumlarning hajmi (balandligi, rangi, pastligi, eni) o‘zgargani bilan stol yoki stulniig nomi o‘zgarmaydi. Stol stolligicha, stul stulligicha qoladi. Agar biz sonlarni oladigan bo‘lsak 6 soni 5 sonidan katta, faqat 5 dan emas balki 4,3,2,1 dan ham katta. 3 soni esa faqat 4 sonidan kichik emas balki, undan yuqori sonlarning hammasidan kichik.
Ta’limga politexnik ta’lim elementlarining kiritilib borilishi munosabati bilan narsalarning katta — kichikligi haqidagi bilimlar alohida ahamiyat kasb etadi. Shuning uchun maktabgacha yoshdayoq bolalarda katta - kichiklik haqida tasavvurni tarkib toptirish zarurdir.
Katta-kichiklik haqidagi bilimlar narsalarni bevosita idrok qilish protsessida aniqlanadi. Narsalarning katta-kichikligini idrok qilish murakkab protsess bo‘lib, u ko‘rish, sezish va harakat analizatorlarining faoliyati asosida amalga oshiriladi. Katta kichiklikni idrok qilish u haqidagi so‘zni ham o‘z ichiga oladi. YA’ni narsalarning katta-kichikligi ikki tomonlama: narsalarining idrok qilayotgan haqiqiy katta-kichikligi va so‘z bilan aytiladigan katta- kichiklikni aytish orqali baholanadi.
Katta - kichikligi turlicha bo‘lgan narsalarni bolalar ilk yoshligidanoq ajratib olishi mumkin. Bu yoshidagi bolalar «katta» va «kichik» degan tushunchalarni o‘zlashtirib oladilar, lekin katta kichiklikning boshqa belgilarini hali ajrata olmaydilar. “Katta” yoki “kichik” degan umumiy nom ostida narsalarning eni, uzunligi, balandligi, qalinligiga tegishli bo‘lgan barcha narsa tushiniladi.
Masalan, bir sharoitda bola bir necha korobka ichidan bittasini eng uzun deb olsa, boshqa sharoitda ham, karobka bu gal boshqalariga qaraganda baland bo‘lsada, uni “uzun” deb atayveradi.
Shunday qilib, narsalar turli o‘lchamlarini ajratishda bolalar qiynaladilar. Bolalar sonlarni taqqoslash mobaynida katta-kichik haqidagi tushunchalarni oson o‘zlashtiradilar. Katta maktabgacha yoshdagi bolalar aniq narsalarni taqqoslab, ularning o‘lchamlarini ajratishlari mumkin, lekin bu har bir narsaning o‘lchamnni alohida holda ajrata olmaydilar. M: bolalar narsaning yuqori tekisligini ko‘pincha undan balandligi deb biladilar, uzunligi o‘rniga esa odatda narsa balandligini yoki uning enini ko‘rsatadilar.
B olalarda shartli o‘lchov yordamida turli o‘lchamlarni o‘lchash haqidagi tasavvurlarni shakllantirish
Bolalarga shartli o‘lchovlarni o‘rgatishdan oldin o‘lchovning aniq chiqishiga yordam beradigan quyidagi qoidalarni tushintirish lozim:
Hap doim o‘lchovni eng chekkadan boshlash kerakligi haqida. O‘lchovning oxirini belgilab qo‘yish kerakligi haqida.
Predmetning uzunligini o‘lchash vaqtida o‘lchov chapdan o‘nga qarab, eni bilan bo‘yini o‘lchagan vaqt o‘lchov yuqoridan pastga qapab olinishi haqida.
Keyingi o‘lchovni oxirgi belgi qo‘yilgan joydan boshlash kerakligi haqida.
O‘lchov olayotgan vaqtda albatta uning sonini sanash kerakligi haqida.
Bolalarni uzinlikni o‘lchashga o‘rgatish vaqtida o‘lchovni soniga qarab, tasmalarning uzunligini o‘lchash yoki chiziqchalarda ramka chizishni taklif qilinadi.
Kundalik hayotda olib borgan maxsus mashg‘ulotlar davomida bolalarni uzunlik o‘lchashni, turli usullarini o‘rganib oladilar. Enini o‘lchashga o‘rgatish vaqtida bolalarga o‘lchovni predmetning kundalangiga qarab qo‘yganligini tushintirishning o‘zi kifoya. Predmetning uzunligi va enini o‘lchash vaqtida olgan ko‘nikmalarini balandlikni o‘lchash vaqtida qo‘llaydilar, shuning uchun bu o‘lchovni olishda qiynalmadilar va birinchi mashg‘ulotdayoq o‘lchovni to‘g‘ri ola boshlaydilar.
Tajriba va kuzatishlar shuni ko‘rsatdiki, 6— 7 yoshli bolalar uzunlikni o‘lchashni to‘la egallash qobiliyatiga egadirlar.
Turli narsalarni o‘lchay olishga o‘rgatish bolaning aqliy taraqqiyotiga katta ta’sir qiladi. Shuning uchun bog‘chaning katta tayyorlov gruppalarida olib borgan ta’lim-tarbiyalari natijasida ularga uzunlikni o‘lchash, og‘irlikni o‘lchash, suyuqliklarning sig‘imini o‘lchash va ularning o‘lchov birliklari bilan tanishtirib borish kerak.
O’lchov tushunchasi va asosiy xususiyatlari O‘lchamning asosiy xususiyatlari. Ilk va maktabgacha yoshdagi bolalarni predmetlarning o‘lchamni idrok qilishning o‘ziga xosligi. Maktabgacha yoshdagi bolalarning ob’ektlarning kattaligi haqidagi tasavvurlarini rivojlantirish xususiyatlari (hissiy asosda).
Bolalarda predmetlarning o‘lchami va ularni o‘lchash haqidagi tasavvurlarni rivojlantirishga qartilgan o‘yinlarni tashkil etish.
Matematik tasavvurlarni tarkib toptirishda bolalarni buyumlarning kattaliklari bilan tanishtirish Маktabgacha yoshdagi bolalarda bog‘chada elementar matematik tasavvurlarni tarkib toptirishda dasturning “Kattalik” bo‘limida narsalarni kattaliklari bo‘yicha taqqoslash malakalarini, o‘lchash faoliyatlarini amalga oshirishga, narsalarning shakllarini aniqlash va boshqa malakalarga katta ahamiyat beriladi.
Mazkur ma’ruzada maktabgacha yoshdagi bolalarni kattaliklar, o‘lchash faoliyati, narsalarning shakli bilan tanishtirnsh uslubiyatini yoritiladi hamda kattaliklarning asosiy xossalari ochib beriladi.
Kattaliklar. Matematik tasavvurlarni tarkib toptirishda bolalarni buyumlarning kattaliklari bilan tanishtiruvchi masalalar ma’lum o‘rinni egallaydi.
Har qanday buyumga to‘g‘ri to‘liq tavsifnoma berishda buyum kattaligining ahamiyati uning boshqa asosiy xususiyatlarining ahamiyatidan kam emas. Taqqoslash asosidagina buyumning kattaligini ta’riflash mumkin.
Rus matematik metodisti D. Galanin “kattalik” tushunchasining ma’nosini bunday ifodalaydi: “kattalik deb, buyum va harakatlarning shunday xususiyatiga aytiladiki, bu xususiyat bo‘yicha buyumlarni bir-biri bilan taqqoslay olamiz, bu xususiyat har xil buyumlarda har xil miqdorda bo‘lishi mumkin”. Buyumlarni taqqoslashning mezonlariga ko‘ra ularning kattaliklari, tengligi yoki tengsizlik munosabati aniqlanadi. Ammo har doim ham buyumlar bevosita taqqoslanavermaydi. Biz ko‘pincha buyumlarning kattaliklarini o‘zimizda hosil bo‘lgan umumiy tasavvurlar (fikr)da taqqoslaymiz. Bu o‘rinda idrok qilinayotgan buyumning kattaligi umumlashtirilgan obraz bilan taqqoslanadi, bu obrazda buyumlarni amalda farqlash tajribasi tugallangandek bo‘ladi. Kattalik, shuningdek, o‘zgaruvchanlik bilan ham xarakterlanadi. V.V.Davidov bunday deydi: “o‘lchamlar— obyektning shunday holatiki, u ma’lum chegaralargacha o‘zgara borib, aqalli berilgan alohida obyektni o‘zgartirsa, ham, ammo uning tur, boshlang‘ich sifatini o‘zgartirmaydi”. Stol uzunligining o‘zgarishi uning kattaliginigina o‘zgartiradi, ammo uning mazmuni va sifatini o‘zgartirmaydi, stol stolligicha qolaveradi. Kattalikning uchinchi xossasi nisbiyligidir. Haqiqatan ham, bir buyumning o‘zi kattaligi bo‘yicha qanday buyum bilan taqqoslanayotganiga qarab, katta yoki kichik deb aniqlanishi mumkin. Shuni ham ta’kidlab o‘tish kerakki, kattalik buyumning shunday xossasiki, uni buyumdan ajratib, alohida tasavvur qilib bo‘lmaydi. Kattalikni buyumdan ajratib bo‘lmaydi.
Buyumning kattaligini idrok qilib, biz buyumning hajmi borasida to‘liq mo‘ljal (oriyentir) olamiz va shundagina uni “katta-kichik” so‘zlari bilan aniqlaymiz yoki alohida uzunliklarning (uzunligi, kengligi, balandligi) nisbati haqida ma’lumotga ega bo‘lamiz. Bunda subyekt uchun har bir konkret holda amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan uzunlik ko‘p holda kattalikni aniqlash uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Bu holda kattalikning “baland”, “past”, “uzun”, “yo‘g‘on” kabi aniq ta’riflaridan foydalanadilar (“Bolaga past stul kerak”, “Mashinalar keng yo‘ldan bormoqda”, “Baland archa sotib olishdi” va h.k.) Bir qator buyumlar borki, ular uchun «katta-kichik» atamalarini ishlatib bo‘lmaydi. Masalan, lenta uzun, qisqa, keng yoki ingichka (tor) bo‘lishi mumkin; sakragich esa uzun yoki qisqa bo‘lishi mumkin va h.k.
Shu bilan birga kuzatishlar va maxsus tekshirishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, maktabgacha yoshidagi bolalar buyumlarning kattaliklarini aniqlashda “kattakichik”, “ortiq-kam” so‘zlaridan foydalanishni afzal ko‘radilar. Buning sababi, birinchidan, bolalarning buyumlarning alohida uzunliklari (uzunligi, kengligi, balandligi)ni differensiallashtira olmasliklari, ular orasida o‘lchamlik munosabatlarini o‘rnata olmasliklari va ularning har birini so‘zlar bilan aniqlay olmasliklari, ikkinchidan, kattalarning o‘zlari ko‘pincha kattalikning aniq ta’rifi o‘rniga juda umumiy bo‘lgan “katta-kichik” atamalarini ishlatishlaridir.
Demak, buyumlarning kattaliklarini aynan bir hil aniqlash uchun bolalarga buyumlardagi uzunlik parametrlarini ajratish va ular orasida mos munosabat-larni o‘rnatishni o‘rgatish kerak. Bu munosabatlarga sonlargina aniqlik berishi mumkin. Shu munosabat bilan bolalarning kattalik haqidagi tushunchalarini tarkib toptirish bilan bir vaqtda ularning son haqidagi tasavvurlarini va hisoblash malakalarini rivojlantirib borish samaraliroq bo‘lishi mumkin. Shu sababli bolalarda kattalik haqidagi bi-limlarni tarqyb toptirishning quyidagi sistemasini maqsadga muvofiq, deb hisoblash mumkin: masofa parametrlarini differensiallashtirish va ular orasidagi o‘lchov munosabatlarini (o‘lchashlar yordamida) o‘rnatishdan buyumlarning kattaliklarini butunicha hajm bo‘yicha baholash va aniqlashga olib kelish kerak, chunki E. G. Vatsuro bunday ko‘rsatadi: “Haqiqiy umumlashtirish obyektlarni shu obyektlarning muhim xususiyatlari bo‘yicha differensiallashtirilgandan keyingina amalga oshadi”. Buyumlarning kattaligini butunicha aniqlashning muhim xususiyati masofa parametrlari-ning o‘lcham munosabatlaridan iboratdir. Maktabgacha yoshdagi bolalar kattaliklarning miqdoriy bahosini bilish zarurati bilan har doim kundalik hayotlarida, har xil mashg‘ulotlarda, mehnat faoliyatlarida, o‘yinlarda duch keladilar. Ammo bu bilimlar maxsus o‘rgatilgunga qadar tarqoq va aniqmas bo‘ladi. Chunonchi, bolalar “katta” tushunchasini tasavvur qilishda har qanday katta miqdor xarakter.ystikasini (yuqori, baland, keng, chuqur) qo‘shib yuboradilar, masalan, “uzunroq” deyish o‘rniga bolalar “katta” deyishadi, “kichik”ni bolalar “past”, “tor” deb tasavvur qilishadi.
“Teng” degan tasavvurni bolalar nutqidan “bir xil” degan tasavvur siqib chiqargan, “bir xil” so‘zi nihoyatda keng ma’no kasb etadi: bolalar bu so‘z bilan buyumlarning rangi, shakli, tayyorlangan materiali, ba’zan esa kattaligi va miqdori bo‘yicha taqqoslash natijalarini belgilaydilar.
Tasavvurlarning bunday aniqmasligi matematik aniqlikning va kattalik, shuningdek, miqdor ta’rifining buzilishiga sabab bo‘ladi. Bundan tashqari, bolalarniig maktabda o‘qishga tayyorliklarini tekshirish shuni ko‘rsatadiki, kattalikning noaniq miqdoriy baholanishi mavjud bo‘lganda ular (ayniqsa, maktabda o‘qishning dastlabki paytlarida) atrof-sharoitdan, daftar va kitob varaqlaridan fazoviy oriyentatsiya olishda katta qiyinchiliklarga duch keladilar. Ba’zi o‘quvchilar grafik ishoralarning kattaliklariga amal qiladilar. Bu malakalar o‘qitish-o‘rgatish jarayonida shakllanadi. Buyumlarning balandligi, uzunligi, kengliklari bo‘yicha taqqoslay olishni bilish bolalarning bilim darajalarini anchagina oshiradi. Kattaliklarning miqdoriy baholarining shakllanishi miqdoriy munosabatlarni o‘rganishda, har xil tushunchalarning, ya’ni son, geometrik va boshqa tushunchalarning tarkib topishi bilan birgalikda amalga oshiriladi. Kattaliklar miqdoriy baholarining shakllanish jarayoni bolalarning so‘z - terminlar (baland, tor va b.), shuningdek, eng sodda matematik ifodalar (masalan, buyumlarning balandliklari bo‘yicha taqqoslaymiz va b.) ni egallash bilan bevosita bog‘liq. Buyumlarning kattaliklari bo‘yicha munosabatlarini tegishli belgilashlar bilan o‘rnatish uslubiyati kattaliklarning miqdoriy baholarining har xil darajalarining tarkib topishining aniq sistemasini hisobga oladi, bu ma’lum izchillikda amalga oshirilishi mumkin.
Kichik guruhda bolalarni buyumlarning miqdor, kattaliklari bilan tanishtirish
Miqdor, kattalik. Bolalarga predmetlarni katta-kichikligi bo‘yicha guruhlarga ajratishni, bir turdagi predmetlardan guruh tuzishni, “kattakichik”ligini taqqoslab aniqlashni o‘rgatish. “Katta”, “kichik” so‘zlarining ma’nosini tushuntirish.
Keskin farq qiluvchi va bir xil o‘lchamdagi ikki predmetning balandligi va eniga ko‘ra qiyoslash hamda qiyoslash natijalarini “baland”, “past”, “bir xil” so‘zlari bilan belgilab aytishni o‘rgatish.
Predmetlarning o‘lchamini aniqlashda ajratilgan belgilari (“uzun-kalta”, “tor-keng”) bo‘yicha qiyoslab, ustiga va yoniga qo‘yish usullaridan foydalanishni o‘rgatish.
Kattalik. Kichik guruhda tarbiyachi bolalarga uzunligi, kengligi, balandligi, shuningdek, kattalik bo‘yicha butunlay keskin farq qiluvchi buyumlarni (tasmalar, qog‘oz, karton poloskalari, brusoklar va b.) taqqoslashni o‘rgatadi. Buyumlarning o‘lchamlari bo‘yicha nisbatlarini aniq so‘zlardan foydalanib ifodalashga o‘rgatadi: uzun-qisqa, uzunlikdari bo‘yicha bir xil (teng); keng-tor, kengligi bo‘yicha bir xil (teng) baland-past, balandligi bo‘yicha bir xil(teng); ortiq-kam, miqdori bo‘yicha bir xil (teng). Bunday taqqoslash uchun avval bir-biridan kattaligi bo‘yicha biror alomatiga ko‘ra farq qiluvchi buyumlar, masalan, kengligi jihatdan bir xil, bir xil rangli, bir xil materialdan tayyorlangan, uzunliklari bo‘yicha bir xil bo‘lgan lentalarni berish mumkin.
Bir lenta ikkinchisidan biroz uzunroq (qisqaroq) bo‘lishi kerak. Bu bolalarning buyumlardagi masofa elementlarini ajratib yordam beradi.
O‘rta guruhda bolalarni buyumlarning miqdor,kattaliklari bilan tanishtirish
Miqdor, kattalik Bolalarga predmetlarni (3, 4, 5 tagacha) uzunligi, eniga ko‘ra bir-birining ustiga qo‘yib qiyoslashni o‘rgatish. Narsalarning qalin-yupqaligini qiyoslash, “qalin”, “yupqaroq”, “bir xil” so‘zlarini nutqda to‘g‘ri qo‘llashni o‘rgatish.
Uzunligi, kengligi har xil bo‘lgan bir necha predmetni (5 tagacha) birbirining ustiga uzunligi, kengligiga ko‘ra ortib va kamayib boradigan tartibda qo‘yib qiyoslashni o‘rgatish (eng keng, torroq, yana torroq, eng tor tasma).
Kattalik. Kichik guruhda bolalar har xil poloskalardan biror belgi (uzunlik, kenglik) ni topishga o‘rgatilgan edi. Mazkur bosqichda maktabgacha yoshdagi bolalar bir vaqtning o‘zida uzunlikni, kenglikni topa olish va ularni taqqoslay olish malakasini egallab olishlari kerak. Masalan, tarbiyachi hamma bolaga 2 xil rangli va uzunligi har xil, ammo kengligi (eni) bir xil bo‘lgan lentalarni tarqatadi va bolalarga tanish bo‘lgan usul (masalan, yonma-yon qo‘yish) bilan qaysi lenta uzun, qaysi lenta qisqa (kalta) ekanini topish topshirig‘ini beradi. So‘ngra uzun poloskani tanlash va uning uzunligi bo‘ylab barmoqni yuritib chiqishni taklif qiladi. Tarbiyachi “Poloskaning kengligi qani?” — deb so‘raydi va o‘zi poloskaning eni bo‘ylab qo‘lini yuritadi, keyin esa uning bo‘yi bo‘ylab qo‘lini yuritib chiqadi. Bolalardan poloskaning uzunligi (bo‘yi) kattami yoki kengligi (eni) kattami, deb so‘rash kerak, so‘ngra esa bo‘yi katta, eni esa kichik bo‘lishini tushuntirib berish kerak. Eng qisqa poloskani qarash bilan ham tarbiyachi bolalarni yuqoridagiga o‘xshash xulosaga olib keladi.
Mashg‘ulotning oxirida bolalarga poloskalarning eni bo‘yicha taqqoslashni taklif qilish mumkin. Bolalar bir poloskani ikkinchi poloska ustiga qo‘yib, ular uzunliklari bo‘yicha har xil bo‘lsa ham, ammo enlari (kengliklari) bo‘yicha teng ekanliklariga ishonch hosil qiladilar.
O‘rta guruhda bolalarni buyumlar orasidagi uzunlik, kenglik, balandlik bo‘yicha arzimas kichik farqlarni ilg‘ab olishga, har xil kattalikdagi 2 tadan ko‘p buyumlarni taqqoslay olishga o‘rgatish kerak.
Katta guruhda bolalarni buyumlarning miqdor, kattaliklari bilan tanishtirish
Miqdor, kattalik. Uzunligi, kengligi har xil bo‘lgan bir necha predmetni (10 tagacha) bir-birining ustiga uzunligi, kengligiga, qalin-yupqaligiga ko‘ra ortib va kamayib boradigan tartibda qo‘yib qiyoslashni o‘rgatish (eng keng, torroq, yana torroq, eng tor lenta). Predmetlar qanday tartibda terib chiqilganini tushuntirib berishga o‘rgatish.
Turli uzunlikka, kenglikka, balandlikka ega predmetlarni ko‘payib borish yoki kamayib borish tartibida (10 tagacha bo‘lgan predmetlardan foydalanib) terib chiqishga o‘rgatish, masalan: baland, past, yanada past, yanada pastroq, eng past. Butunni 2 ta, 4 ta teng qismga bo‘lishni, butun bilan qismni taqqoslashni o‘rgatish.
Shartli o‘lchov bilan tanishtirish. Taqqoslanayotgan predmetlardan biriga teng bo‘lgan o‘lcham yordamida ikkita predmetni uzunligi (kengligi, balandligi)ga qarab taqqoslashga o‘rgatish.
Narsalarni ko‘z bilan chamalab, miqdori, kattaligi (uzun (qisqa), keng (tor), enli (ensiz), baland (past), qalin (yupqa)) kabi namuna va unga teng bo‘lgan bolalar uchun tanish narsalar yoki harakatlar natijasida qiyoslanuvchi narsalarning o‘lchamini aniqlashga o‘rgatish.
Kattalik. Katta guruhda ishlash bolalarning masofalarning har xil turlari haqidagi tasavvurlarini aniqlashdan boshlanadi.
“Uzunlik”, “kenglik”, “balandlik”, “qalinlik”, “yo‘g‘onlik” buyumlarning kattaliklarida mustaqil oriyentir olish tushunchalarini egallab olish, ularni taqqoslash va kattaliklar bo‘yicha munosabatlarini tushunib olish imkonini beradi.
Buyumlar orasida kattalik bo‘yicha konkret munosabatlarni o‘rnatish tajribasi qanchalik boy va turli-tuman bo‘lsa, keyinchalik bolalarni bu munosabatlarni umumlashtirishga, konkret tavsiflarni abstrakt ta’riflarga, ya’ni “teng”, “ortiq”, “kam” (“katta”, “kichik”) tushunchalariga o‘rgatish shunchalik oson bo‘ladi.
Bolalar buyumlarning kattaliklarini taqqoslashga va uning oldin buyumlar masofalarining bir turi bilan farq qiladigan holda, keyinroq masofalarning ikki turi, nihoyat, uch turi bilan farq qiladigan hollarda aniq belgilashga o‘rganadilar.
Shartli o‘lchov yordamida predmetlarning kengligini, uzunligini o‘lchash va taqqoslashga o‘rgatish.
Suyuq va to‘kiluvchi jismlarni shartli o‘lchov birligi bilan o‘lchashni va o‘lchash natijasini son bilan aytishni o‘rgatish. Turli narsalar (mevalarni, sabzovotlarni va boshqalar)ni ikki teng qismlarga bo‘lishni o‘rgatish, olingan qismlarni “yarim”, “ikkidan bir qism” deb atashga o‘rgatish. Bolalarni shartli o‘lchov yordamida predmetlar kengligi, uzunligini o‘lchashga o‘rgatishni davom ettirish va o‘lchash natijasini son bilan aytishga va tegishli raqamlar bilan belgilashga o‘rgatish. Turli narsalar (geometrik shakllar, mevalarni va boshqalar)ni o‘nta teng qismlarga bo‘lishni o‘rgatish.
Ko‘z bilan chamalab o‘lchashni rivojlantirishni davom ettirish, o‘z chamasini o‘lchov birligi bilan o‘lchab ko‘rib tekshirishga o‘rgatish.
Kattalik. Maktabga tayyorlash guruhida o‘quv yili boshida bolalarda buyumlarning uzunligi, kengligi, balandligini aniqlash malakasi mustahkamlanadi. Shundan keyin ular shartli o‘lchovlar yordamida buyumlarning uzunliklari, kengliklari va balandliklarini o‘lchash hamda taqqoslashga o‘rgatiladi. Bolalarga eng oldin o‘lchashning ma’nosi va ahamiyatini tushuntirish, o‘lchash usullarini ko‘rsatish, o‘lchashda amal qilish lozim bo‘lgan qoidalarni aytish kerak. Shundan keyin bola har xil obyektlarni o‘lchash usullarini amalda egallaydi. Mashg‘ulotlarni sochiluvchi jismlarning hajmlarini o‘lchashdan boshlash maqsadga muvofiq. Bunday qilish shuning uchun ham maqsadga muvofiqki, sochiluvchi jismlarni o‘lchash jarayoni masofalarni o‘lchashga nisbatan qiziqarliroqdir. Bundan tashqari, sochiluvchi jismlar hajmini o‘lchash suyuqlik hajmini o‘lchashga qaraganda kam mashaqqatlidir Birinchi mashg‘ulotning ikkinchi qismida bolalarni buyumlarning uzunliklarini o‘lchash bilan tanishtirish mumkin.
Matematik tasavvurlarni tarkib toptirishda bolalarni predmetlarning kattaliklari bilan tanishtiruvchi masalalar ma’lum o‘rinni egallaydi.
har qanday predmetga to‘g‘ri va to‘la xarakteristika berishda predmet kattaligining ahamiyati uning boshqa asosiy xususiyatlarining ahamiyatidan kam emas. Taqqoslash asosidagina predmetning kattaligini ta’riflash mumkin.
2.1”Kattalik” tushunchasining ma’nosini ochib berar ekan. Matematika metodisti D.Galanini bunday ko‘rsatadi: «predmetlar va harakatlarning shunday xususiyatiga aytiladiki, bu xususiyat bo‘yicha predmetlarni bir-biri bilan taqqoslay olamiz, bu xususiyat har xil predmetlarda har xil miqdorda bo‘lishi mumkin». Predmetlarni taqqoslashning ma’lum mezonlariga ko‘ra predmetlarning kattaliklari tengligi yoki tengsizligi munosabati o‘rnatiladi.
Ammo har doim ham bevosita taqqoslashga duchor qilinavermaydi. Biz ko‘pincha berilgan predmetni tanish predmetlarning kattaliklari haqidagi o‘zimizda hosil bo‘lgan umumiy tasavvurlarda (fikrda) taqqoslaymiz. Bu o‘rinda idrok qilinayotgan predmetning kattaligi umumlashtirilgan obraz bilan taqqoslanadi, bu borada predmetlarni amalda farqlash tajribasi tugallangandek bo‘ladi.
Kattalik, shuningdek, o‘zgaruvchanligi bilan ham xarakterlanadi. V.V.Davidov bunday yozadi: «O‘lchamlar — bu ob’ektning shunday holatiki, ma’lum chegaralargacha o‘zgara borib, aqalli berilgan alohida ob’ektni o‘zgartirsa ham, ammo uning tur, boshlang‘ich sifatini o‘zgartirmaydi. Berilgan stol uzunliginig o‘zgarishi, uning kattaliginigina o‘zgartiradi ammo uning mazmuni va sifatini o‘zgartirmaydi, stol stolligicha qolaveradi.
Kattalikning uchinchi xossasi — nisbiyligidir. Haqiqatdan ham, bir predmetning o‘zi kattaligi bo‘yicha qanday predmet bilai taqqoslanayottaniga qarab katta yoki kichik deb aniqlanishi mumkin. SHuni ham ta’kidlab o‘tish kerakki, kattalik predmetning shunday xosasiki, uni predmetdan ajratib alohida tasavur qilib bo‘lmaydi, kattalikni predmetdan ajratib bo‘lmaydi.
Predmetning kattaligini idrok qilib, biz predmet borasida butun tasavvur (orientir) olamiz (va shundagina uni “katta, kichik” so‘zlari bilan aniqlaymiz) yoki alohida uzunliklarning (o‘z kengligi, balanddigi) nisbati haqida ma’lumotga ega bo‘lamiz. Bunday sub’ekt uchun har bir konkret holda amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan uchun ko‘p holda kattalikni aniqlash uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Bu holda kattalikning «baland», «uzun», «yo‘g‘on», va h.k. kabi aniq ta’riflaridan foydalanadilar («bolaga past stul kerak», “mashinalar keng yo‘ldan bormoqda”, «Baland archa sotib olishdi» va h.k.) .
Bir qator predmetlar borki, ular uchun «katta — kichik” atamalarini ishlatib bo‘lmaydi. Masalan: lenta uzun, qisqa, keng yoki ingichka (tor bo‘lishi mumkin: sakragich esa uzun yoki qisqa bo‘lishi mumkin va h.k. SHu 6ilan birga kuzatishlar va maxsus tekshirishlar ko‘rsatmokdaki, maktabgacha yoshdagi bolalar predmetlarning kattaliklarini aniqlashda «katta-kichik», «ortiq-kam» so‘zlaridan foydalanishni afzal ko‘radilar. Buning sababi, birinchidan, bolalarni predmetlarni alohida uzunliklarini (uzunligi, kengligi, balandligi, differentsiallashtira olmasliklari, ular orasida o‘lchamlik munosabatlarini o‘rnata olmasliklari va ularning har birini., so‘zlar bilan aniqlay olmasliklari, ikkinchidan, o‘zlari ko‘pincha kattalikning aniq ta’rifi o‘rniga juda umumiy bo‘lgan katta-kichiklik terminlarini ishlatadilar.
Katta-kichiklik narsalarning fazovoy belgilaridan eng umumiysi. Ularning bir-biridan farqlanuvchi belgisidir. Har bir hajmli narsa haqida gapirganimizda, biz katta yoki kichik narsa to‘g‘risida so‘zlaydi. Bundan tashqari, narsaning uchta o‘lchami — bo‘yi, uzunligi, eni (qalinligi, balandligi) bo‘ladi. Ana shu o‘lchamlarni bilgan holdagina narsani uzun yoki qisqa, keng yoki tor, baland yoki past deyish mumkin. Lekin shuni ham aytib o‘tish kerakki, buyumlarning hajmi (balandligi, rangi, pastligi, eni) o‘zgargani bilan stol yoki stulniig nomi o‘zgarmaydi. Stol stolligicha, stul stulligicha qoladi. Agar biz sonlarni oladigan bo‘lsak 6 soni 5 sonidan katta, faqat 5 dan emas balki 4,3,2,1 dan ham katta. 3 soni esa faqat 4 sonidan kichik emas balki, undan yuqori sonlarning hammasidan kichik. Bolalrni narsalarning katta — kichikligi bilan tanishtirish ularni maktabga tayyorlashda juda zarur bo‘lib, bolalarning aqliy, matematik jihatdan o‘sishida, xususan matematik qobiliyatlarning o‘sishida, xususan matematik qobiliyatlarning o‘sishida muhim ahamiyatga ega. Dastlabki yozuv, matematika, rasm, mehnat darslaridayoq bolalardan narsalarning katta — kichikligini farqlash, ularni taqqoslash va og‘zaki aytib berishni talab qiladi. Boshlang‘ich maktabda o‘lchov 6irliklarini o‘rganish narsalarning kichiklik belgilarini ajrata olish bilan bog‘liqdir. Katta — kichiklik haqida to‘g‘ri tasavvurga ega bo‘lish geografiya, tabiyyog, geometriya, chizmachilikni o‘rganishda katta ahamiyatga egadir. Boshlang‘ich maktabga politexnik ta’lim elementlarining kiritilib borilishi munosabati bilan narsalarning katta — kichikligi haqidagi bilimlar alohida ahamiyat kasb etadi. SHuning uchun maktabgacha yoshdayoq bolalarda katta kichiklik haqida tasavvurni tarkib toptirish zarurdir.
Katta — kichiklik haqidagi bilimlar narsalarni bevosita idrok qilish protsessida aniqlanadi. Narsalarning katta — kichikligini idrok qilish murakkab protsess bo‘lib, u ko‘rish, sezish va harakat analizatorlarining faoliyati asosida amalga oshiriladi. Katta kichiklikni idrok qilish u haqidagi so‘zni ham o‘z ichiga oladi. Ya’ni narsalarning katta — kichikligi ikki tomonlama: narsalarining idrok qilayotgan haqiqiy katta — kichikligi va so‘z bilan aytiladigan katga- kichiklikni aytish orqali baholanadi.
Katta — kichikligi turlicha bo‘lgan narsalarni bolalar ilk yoshligidanoq ajratib olishi mumkin. Bu yoshidagi bolalar «katta» va «kichik» degan tushunchalarni o‘zlashtirib oladilar, lekin katta kichiklikning boshqa belgilarini hali ajrata olmaydilar. «Katta» yoki «kichik» degan umumiy nom ostida narsalarning eni, uzunligi, balandligi, qalinligiga tegishli bo‘lgan barcha narsa tushiniladi.
Uch yoshli bolalar o‘qitish ta’sirida narsalarning katta — kichikligi (bo‘yi, eni va boshqalar)ni, agar narsaning shu belgisi aniq ko‘rinib turgan bo‘lsa, osongina aniqlaydilar. Ular bir xil narsalar ichidan ularning eng katta yoki eng kichigini xatosiz topadilar. Ammo bir necha narsani ularning katta — kichikligiga qarab tarti6 bilan joylashtirishga, bir necha narsa ichidan bir xil kattalikdagilarni topishga ancha qiynaladilar. Uch yoshli bolalarning ko‘pchiligi turli katta — kichiklikdagi narsalardan birinchi safar eng kattasidan boshlab tartib bilan terib piramida tuza olmaydilar.
To‘rt yoshli bolalar bir necha narsaning katta — kichikligini taqqoslash asosida «eng katta» (eng uzun) «kichikrok» (ingichkaroq), «juda kichik (eng qisqa) kabi yangi nomlarini biladilar. SHu bilan birga narsalarning kattaligini baholashning nisbiyligi tushinila boshlaydi: birgina narsa boshqa narsalarga nisbatan ba’zan katta, ba’zan esa kichik deb aytilishini bola anglaydi. Bu vaqtda shu yoshdagi bolalarda ma’lum bir narsaga uning o‘lchamini anglatuvchi so‘zni qo‘shib aytish kuzatiladi.
Masalan, bir sharoitda bola bir necha karobka ichidan bittasini eng uzun deb olsa, boshqa sharoitda ham, karobka bu gal boshqalariga qaraganda baland bo‘lsada, uni «uzun» deb atayveradi. Xuddi shu parsa ancha kattaroq bolalarda ham kuzatiladi. 5-6 yoshli bolalar katta - kichiklik haqidagi tushuncha (tasavur) ancha keng. U faqat ko‘rinib turgan narsalarni emas, balki ko‘rinmaydigan narsalarni ham taqqoslay oladilar: «bizning uyimiz bog‘chamizdan katta, u qavatli”.
Biroq bu yoshdagi bolalarda ham o‘ziga xos xususiyat bor. Masalan bolalar buyi baland odam degan gapni tez tushunadilar va nutqlarida ishlatadilar, lekin «Bo‘yi baland ko‘g‘irchoq» yoki «bo‘yi past ayiq» degan tushunchalarni ishlatmaydilar, bu yerda ular faqat «katta» va «kichik” so‘zini ishlatadilar. Bolalar «chuqur», «yuza» tushunchalarini qiyinchilik bilan o‘zlashtiradilar.
Shunday qilib, narsalar turli o‘lchamlarini ajratishda bolalar qiynaladilar. Bolalar sonlarni taqqoslash mobaynida katta-kichik haqidagi tushunchalarni oson o‘zlashtiradilar. Katta maktabgacha yoshdagi bolalar aniq narsalarni taqqoslab, ularning o‘lchamlarini ajratishlari mumkin, lekin bu har bir narsaning o‘lchamnni alohida holda ajrata olmaydilar. M: bolalar narsaning yuqori tekisligini ko‘pincha undan balandligi deb biladilar, uzunligi o‘rniga esa odatda narsa balandligini yoki uning enini ko‘rsatadilar.
Katta maktabgacha yoshdagi bolalar hatto aniq doimiy fazoviy holatni egallab turadigan narsalarda, masalan, yozuv stolnning o‘lchami (uzunligi, eni, balandligi) ni aniq ajrata olmaydilar. Bola ko‘pincha bu uchta o‘lcham o‘rniga narsaning uchta tomonini ko‘rsatadi.
Maktabgacha yoshdagi bolalarning narsalarning katta- kichikligi haqidagi tushunchani o‘zlashtirib olishlari imkoniyatlari va o‘ziga xos xususiyatlarini ilmiy tekshirishlar natijasida ochib berish bolalar bog‘chasidagi har bir yosh gruppasi uchun dasturda berilgan bo‘lim bo‘yicha kerak bo‘lgan zarur bilim va malakapar hajmini aniqlashga imkon beradi.
Xulosa
Predmetning kattaligini idrok qilib, biz predmet borasida butun tasavvur (orientir) olamiz (va shundagina uni “katta, kichik” so‟zlari bilan aniqlaymiz) yoki alohida uzunliklarning (o‟z kengligi, balanddigi) nisbati haqida ma„lumotga ega bo‟lamiz. Bunday sub„ekt uchun har bir konkret holda amaliy ahamiyatga ega bo‟lgan uchun ko‟p holda kattalikni aniqlash uchun asos bo‟lib xizmat qiladi. Bu holda kattalikning «baland», «uzun», «yo‟g‟on», va h.k. kabi aniq ta„riflaridan foydalanadilar («bolaga past stul kerak», “mashinalar keng yo‟ldan bormoqda”, «Baland archa sotib olishdi» va h.k.) . Bir qator predmetlar borki, ular uchun «katta-kichik” atamalarini ishlatib bo‟lmaydi. Masalan: lenta uzun, qisqa, keng yoki ingichka (tor bo‟lishi mumkin: sakragich esa uzun yoki qisqa bo‟lishi mumkin va h.k. Shu 6ilan birga kuzatishlar va maxsus tekshirishlar ko‟rsatmokdaki, maktabgacha yoshdagi bolalar predmetlarning kattaliklarini aniqlashda «katta-kichik», «ortiq-kam» so‟zlaridan foydalanishni afzal ko‟radilar. Buning sababi, birinchidan, bolalarni predmetlarni alohida uzunliklarini (uzunligi, kengligi, balandligi, differentsiallashtira olmasliklari, ular orasida o‟lchamlik munosabatlarini o‟rnata olmasliklari va ularning har birini., so‟zlar bilan aniqlay olmasliklari, ikkinchidan, o‟zlari ko‟pincha kattalikning aniq ta„rifi o‟rniga juda umumiy bo‟lgan katta-kichiklik terminlarini ishlatadilar.