Bo’lim. Oddiy gidravlik sistemaning xarakteristikalari va kompyuterda modellashtirish Bo’lim

2.2. Sistema matematik tenglamasini qurish tasnifi (MT)
Bog‘liqmas tenglamalar sistemasi , quyida keltirilgan va statsionar holatdagi oddiy gidravlik sistemani ko‘rinishini tasniflash (1- rasm), quyidagi tenglamalardan tashkil topgan:

1. 
   V₁=K₁ *sign(P₁-P₈)
   
2. 
   V₂=K₂ sign(P₂-P₈)
   
3. 
   V₃=K₃ *sign(
   
4. 
   V₄=K₄ *sign(
   
5. 
   V₅=K₅ *sign(
   
6. 
   V₆=K₆ *sign(
   
7. 
   V₇=K₇ *sign(
   
8. 
   V₈=K₈ *sign(
   
9. 
   V₁+V₂+V₃-V₆-V₇-V₈=0
   
10. 
    V₈-V₄-V₅=0
    
11. 
    P₈=P₁₀+qgH₁
    
12. 
    P₁₀=P^N
    
13. 
    P₉=P₁₁+qgH₂
    
14. 
    P₁₁=P^N
    

Shunday qilib sistemaning tenglamalari o‘zida 13 ta mustaqil tenglamalarga bog‘liq (keyinchlik tenglamalar 1 dan 13 gacha ketma ketlikda tartiblanadi) va ularni yechish mumkin. Sistemaning qolgan o‘zgaruvchilariga mos keluvchi ozod hadni tartiblab borish zarur.
Undan tashqari maxsuslashgan koeffisentlar bo‘lishi zarur (misol uchun klapan o‘tkazuvchanlik koeffisenti – vektor ) va tenglamadagi o‘zgarmas idishning geometrik balandligi , suyuqlik to‘ldirilmagan idish qismining bosimi va suyuqlik zichligi .
Fizik xossalaridan kelib chiqib, truboprovod sistemasining gidravlik hisobi (9) 13 ta tenglamalar sistemasini yechuvchi, aniqlanuvchi o‘zgaruvchilarga ajratiladi:

• 
  Suyuqlikning barcha qismlaridagi sarfi ( ) : 7 ta vektor komponentining;
  
• 
  Sistemanng oraliq bosimi P₇,P₈,P_9,P₁₀ : 4 ta vektor komponentining;
  
• 
  Ikki idishdagi suyuqlik sathi ( ) : 2 ta vektor komponentining;
  
• 
  Hammasi bo‘lib 13 ta vektor komponentining hisoblash ishlari bajariladi.
  

Sistemaning kirishdagi bosim P1 chiqishdagi P2,P3,P4 bosimidan dan katta bo‘lishi kerak.
Uni yechish uchun matematik dekompozitsiya usulidan foydalanish eng ma’qul usul hisoblanadi hamda yechilayotgan masalani ancha yengilashtiradi va berilgan sistemaning kattaligiga ko‘ra barcha zarur sistemadagi o‘zgaruvchilarni (yoki sistemalarni) yechish orqali aniqlaydi,.