Bo'lishini hisobga olsak, unda ushbu tengsizlikka ega bo'lamiz

bo'ladi.
Agar
bo'lishini hisobga olsak, unda ushbu
tengsizlikka ega bo'lamiz.
Shartga ko'ra funksiya bo'lakli-uzluksizdir. Binobarin, u kvadrati bilan integrallanuvchidir. Shuning uchun bu funksiyaning Fure koeffitsientlari Bessel tengsizligini qanoatlantiradi, ya'ni

bo'ladi. Demak,

qator yaqinlashuvchi. Unda yaqinlashuvchi qatorlarning xossalariga ko'ra ushbu

qator ham yaqinlashuvchi bo'ladi.
Yuqorida keltirilgan (20.40) tengsizlikka muvofiq

qatorning har bir hadi (20.41) qatorning mos hadidan katta emas.
Taqqoslash teoremasiga ko'ra (qaralsin, 1-tom, 2-bob, 8-§) (20.39) qator yaqinlashuvchi, demak,

qator yaqinlashuvchi bo'ladi.
Veyershtrass alomatidan (14-bob, 2-§) foydalanib, Fure qatorining da tekis yaqinlashuvchi bo'lishini topamiz.