Boshlash uchun sizda Vin(t) analogli kirish signali bor deylik, bu erda Vin vaqtga bog'liq kuchlanishdir
Download 0.89 Mb. Pdf ko'rish
|
scalebias (1)
Boshlash uchun sizda Vin(t) analogli kirish signali bor deylik, bu erda Vin vaqtga bog'liq kuchlanishdir. Masshtablash va yo'naltirish shunchaki yangi Vout(t) signalini hisoblashni anglatadi: Bu erda (Vin, Vout) juftliklardan biri b hisoblash uchun ishlatilishi mumkin. s parametri birliklarga (volts/ volts) ega bo'lgan o'lchamsiz, b esa volt o'lchamlariga ega. bu yerda s parametri masshtab, b parametri esa egilish deyiladi. Maqsad Vinning Voutga chiziqli o'zgarishini ishlab chiqaradigan analog elektron sxemani qurishdir. Samarali ravishda, sxema (1) tenglama uchun analog kompyuter bo'ladi. Analog signallarning diapazoni va ofsetini masshtablash va yo'naltirish turli elektronika bilan ishlash uchun foydali mahoratdir. U nafaqat turli xil kirish va chiqish kuchlanish diapazonlariga ega bo'lgan uskunalarni birlashtira oladi, balki diskret tranzistorli kuchaytirgichlar kabi sxemalarni loyihalash uchun ham foydalidir. Agar siz zanjirning bir qismida ma'lum bir kuchlanish diapazoni va ofsetiga ega signal mavjud bo'lsa va uni boshqa diapazonga va ofsetga xaritalash kerak bo'lsa, masshtablash va o'zgartirish yordam beradi. Bu erda bir nechta usullar, jumladan passiv qarshilik dizaynlari va asosiy op amp texnikasi keltirilgan. (2) (3) (1) s = ÿVout/ÿVin b = Vout - s · Vin Vout(t) = s · Vin(t) + b 1 Elementar algebrada s va b parametrlari toÿgÿri chiziqning qiyaligi va siljishi deyiladi. Elektronikada qo'llaniladigan miqyos va bias so'zlari nishab va ofsetning sinonimlaridir. Vin va Voutning t ga bog'liqligini bir chetga surib, uning o'rniga Vin funktsiyasi sifatida Voutga e'tibor qaratsak, (1) tenglama to'g'ri chiziq grafigi hisoblanadi. Aslida, to'g'ri chiziqda ikkita (Vin, Vout) juftlik berilgan bo'lsa, biz s va b ni quyidagicha hisoblashimiz mumkin: Kirish Analog signallarni masshtablash va yo'naltirish 2007 yil noyabr Machine Translated by Google va Vin = ÿ100 bo‘lganda Vout = 0 bo‘lganda , (3) tenglama quyidagini beradi: shuning uchun bu ish uchun Vout va Vin o'rtasidagi yakuniy o'zgarish : Osiloskoplar bilan tanish bo'lganlar allaqachon masshtablash va moyillikni bilishadi. Skoplarda odatda izning amplitudasini o'rnatish uchun bitta tugma s va uni displeyda vertikal ravishda yuqoriga va pastga tarjima qilish uchun yana bir b tugmasi mavjud. Ichkarida ko'lamli o'lchov va egilish sxemalari mavjud bo'lib, ularni tugmalar yordamida o'rnatish mumkin. b = Vout - s · Vin = 0 - s · (-100) = 0,025 · 100 = 2,5 s = ÿVout/ÿVin = 5/200 = 0,025 Ushbu tenglamadagi turli qiymatlarni sinab ko'rish orqali siz uni (-100,100) dan (0,5) voltgacha bo'lgan diapazondagi kuchlanishlarni chiziqli xaritalashini tekshirishingiz mumkin. Shuni esda tutingki, ushbu o'zgartirish orqali nafaqat kirish kuchlanishining shkalasi kamayadi, balki salbiy kirishlar ham ijobiy diapazonga tushiriladi. Ushbu tenglamalar bilan kirish va chiqish diapazonlarini belgilash s va b ni belgilashga teng. Misol uchun, sizda -100 dan +100 voltgacha bo'lgan signal bor va siz uni (0,5) volt diapazoniga solishtirmoqchisiz. Bu sensor A/D kirish diapazoniga mos kelmasligi mumkin bo'lgan keng tarqalgan ma'lumotlarni yig'ish muammosi. Bu misolda bizda ÿVin = 200 va ÿVout = 5 bo'lgani uchun (2) tenglama quyidagicha bo'ladi: 2 Vout = 0,025 Vin + 2,5 Ushbu maqola masshtablash va egilish sxemalarini loyihalash haqida. Berilgan s va b, biz (1) tenglamada trans shakllanishini hosil qilish uchun rezistorlar va boshqa komponentlar birikmasini topmoqchimiz. Ayniqsa qiyin bo'lmasa-da, komponent qiymatlarini hisoblash uchun tenglamalar ham ahamiyatsiz emas. Biz hatto proektiv o'zgarishlar kabi matematik usullarning qiziqarli rol o'ynashini topamiz. Machine Translated by Google Ikki rezistorli zanjir Quyidagi ikkita rezistor masshtabli ajratgichni ko'rib chiqing, bu erda Vin - kirish, Vout - chiqish va (Ra, Rb) - qarshilik qiymatlari. E'tibor bering, Vin va Vout yorliqlari chalkash bo'lishi mumkin, chunki Vin , ehtimol, chapdagi ba'zi qurilmaning chiqishi va ayni paytda bo'linuvchiga kirishdir. Quyidagi tenglamalar bilan ishlashda ichkari va tashqaridagi so‘zlarning ma’nosini chalkashtirmang. Ushbu qog'oz ajratuvchi nuqtai nazaridan teglarni tayinlaydi. Kirchoff va Ohm qonunlaridan foydalangan holda va Voutga yuk bo'lmasa, ushbu zanjirning chiqish kuchlanishi: (4) 1-rasm: Asosiy ikkita rezistorli masshtabli ajratgich Ikki rezistorli ajratgich masshtabni o'zgartirish va o'zgartirish uchun qulay boshlang'ich nuqtadir. Ushbu bo'lim asosiy masshtabni ajratuvchini ko'rib chiqadi va keyin qanday qilib egilishni qo'shishni ko'rsatadi. Biz ikkita rezistor zanjiri o'zlarining moyilligi bo'yicha cheklovlarga ega bo'lsa ham, ular hali ham ko'p ilovalar uchun foydali ekanligini topamiz. Keyingi bo'lim, Uch qarshilik sxemasi, yanada moslashuvchan dizaynlarni qanday amalga oshirishni ko'rsatadi. · Kel 3 Vout = [ Rb/(Ra + Rb) ] Buni olish uchun odatiy qadamlar: Ohm qonuniga ko'ra, ketma-ket birikma (Ra, Rb) orqali oqim : Vin / (Ra + Rb) . Keyin, bu Rb orqali oqayotgan bir xil oqim bo'lgani uchun, yakuniy chiqish kuchlanishi: Rb · [Vin/(Ra + Rb)] . Agar siz ushbu turdagi sxemalar bilan ishlayotgan bo'lsangiz, ushbu tenglamani chiqarish avtomatik bo'lishi kerak. (4) tenglamani elektronning har bir tuguniga va oyog'iga Kirxoff va Om qonunlarini qo'llash va hosil bo'lgan bir vaqtda tenglamalarni yechish yo'li bilan ham formal ravishda olish mumkin. Machine Translated by Google bu erda ikkita o'zgartirish kiritilgan. Birinchidan, rezistor qiymatlari bosh harflar bilan belgilandi, A = Ra va B = Rb subscripts sonini kamaytirish uchun. Biz ushbu maqolaning qolgan qismida ushbu naqshga amal qilamiz. Ikkinchidan, (4) tenglamaning yuqori va pastki qismi 1/A ga ko'paytirildi, bu faqat chiqish kuchlanishini aniqlaydigan B / A nisbati ekanligini ko'rsatish uchun. Ba'zan, agar B A dan ancha kichik bo'lsa, chiqishni (B/A) Vin sifatida taxmin qilish mumkin bo'lishi mumkin, ammo bu erda biz tenglamani aniq ushlab turamiz, shuning uchun u aniq ish uchun qo'llaniladi. · Kel Ya'ni, bu hech qanday tarafkashlik yoki ofsetsiz transformatsiyadir. Muayyan misol sifatida, sizda 0 dan 50 voltgacha chiqish diapazoni bo'lgan sensoringiz bor va uni 0 dan 5 voltgacha bo'lgan diapazonga solishni xohlaysiz. A = 90K ohm va B = 10K ni tanlash kirishni 10/(10 + 90) = 0,10 ga o'lchaydi va (0,50) voltli sensor (0,5) voltga bo'linadi. Sxema quyidagicha: (5) Vout = [ (B/A) / (1 + (B/A)) ] Agar siz ushbu sxemani qursangiz, ehtiyot bo'ling, yuqori kirish kuchlanishi hech qachon tasodifan Voutga to'g'ridan-to'g'ri ulanmaydi, chunki siz har qanday quyi oqim uskunasiga zarar etkazishingiz mumkin. Chiqish bo'ylab 6 voltli zener himoya qilish uchun oqilona birinchi qadam bo'ladi. Eslatma (4) yoki (5) tenglama s = B/(A + B) va b = 0 bo'lgan (1) tenglama bilan bir xil. (4) tenglamadagi chiqishni aniqlaydigan faqat B / A nisbati bo'lsa ham, rezistorlarda oqimlar borligini ham yodda tuting. 90K va 10K bilan E'tibor bering, (4) tenglama quyidagicha yozilishi mumkin: 2-rasm: (0,50) ni (0,5) ga tenglashtirishsiz 1-rasmdagi oddiy ajratuvchi faqat masshtablash talab qilinadigan ilovalar uchun javob beradi. 4 , Machine Translated by Google 3-rasm: Ikki rezistorli bo'linuvchi Yo'naltirilgan bo'linuvchi tenglama (6) ni (1) tenglama bilan solishtirsak, biz bu to'liq chiziqli o'zgarish ekanligini ko'rishimiz mumkin: 3-rasmdagi noaniq ajratgichning chiqishi: Oddiy masshtabni ajratuvchi faqat masshtabni talab qiladigan ilovalar uchun mos bo'lsa-da, u hech qanday noto'g'rilikni qo'shmaydi. Ajratuvchiga tushadigan salbiy kuchlanish salbiy bo'lib chiqadi, shu bilan birga siz bunday kuchlanishlarni ijobiy diapazonga yo'naltirishni talab qilishingiz mumkin. Buni 3- rasmda ko'rsatilganidek, asosiy ajratgichni o'zgartirish orqali amalga oshirish mumkin. O'chirish oddiy masshtabli ajratgich bilan bir xil bo'ladi, bundan mustasno B rezistorining oxiri erda emas, noldan farqli kuchlanishda ushlab turiladi. Amaliyot yordamida (6) kabi tenglamalarni ko'rishda yozish mumkin. Bu shunday: Kirxoff va Om qonunlaridan biz Vout Vin va Vbiasning chiziqli bir hil funksiyasi bo'lishi kerakligini bilamiz. Shuning uchun biz Vin va Vbias bilan Voutni navbatma-navbat nolga o'rnatishimiz va keyin to'liq javobni shakllantirish uchun qisman natijalarni qo'shishimiz mumkin. Vin va Vbias uchun qisman natijalarni yozib olish oson, chunki ularning har biri oddiy masshtabli rezistor bo'luvchi bilan bir xil. Ushbu parchalanish 3- rasmdagi kichik diagrammalar bilan ko'rsatilgan. juftlik, ajratgichda maksimal 50v / 100K = 1/2 milliamper oqim oqadi. Bu yaxshi, rezistorlar qizib ketmaydi va umid qilamanki, kirish manbai bu miqdordagi oqimni ta'minlay oladi. 2-rasmdagi 9 ohm va 1 ohm qarshilikdan foydalanmang. (6) 5 Vout = [B/(A + B)] · Vin + [A/(A + B)] · Vbias Machine Translated by Google Vout = Vin/2 + 2,5 Bu erda b endi nolga teng bo'lmagan qiymatdir. Taraqqiyot! Bizda chiziqli o'zgarishlar, shu jumladan, tarafkashlik mavjud. E'tibor bering, b qiymati Vbias kuchlanish kuchlanishi bilan bir xil emas. A va B rezistorlari faqat kirish signalini emas, balki kuchlanish kuchlanishini ham o'lchaydi. Shu sababli (s, b) va (A, B, Vbias) orasidagi tenglamalar birlashtiriladi. Shunga qaramay, (1) tenglama uchun oddiy sxema natija beradi va juda foydali. 4-rasm: Vbias = +5.0 bilan (0,5) ga (-5,+5) masshtablash va yoÿnaltirish (6) tenglamaga misol tariqasida, biz B = A va Vbias = 5,0 ni sinab ko'raylik, keyin: (7) (8) Vin va Vout diapazonlarini hisobga olgan holda , muammo - ning kerakli qiymatlarini aniqlashdir va (-5,+5) voltli kirish diapazoni (0,5) ga ko'rsatilgan. Biz kirish diapazonini, shu jumladan manfiy kuchlanishlarni sof musbat diapazonga muvaffaqiyatli joylashtirdik va buni amalga oshirish uchun faqat bitta musbat chiziqli kuchlanish talab qilinadi! Tegishli sxema: 6 s = [ B/(A + B) ] b = [ A/ (A + B) ] · Vbias Albatta, haqiqiy amaliyotda dizayn maqsadi (6) tenglama bilan boshqa yo'ldan borishdir. (9) Siz buni istalgan qulay usulda chop etishingiz va kirish va chiqishni doira bilan o'lchashingiz mumkin. Sinus to'lqin generatori sinov uchun yaxshi kirish signalini yaratadi va sozlanishi laboratoriya quvvat manbai kuchlanish kuchlanishini ta'minlaydi. Ushbu oddiy sxema har xil turdagi uskunalarni bir-biriga ulash uchun juda foydali bo'lishi mumkin. Machine Translated by Google Vbias = Vout - r · (Vin - Vout) Vbias = Vout - r · (Vin - Vout) (10) (11) bu erda 3-bosqichdagi Vin va Vout har qanday qulay kirish va chiqish kuchlanish juftligidir. E'tibor bering, qo'lda ishlaganda, bu hisob-kitoblar ko'pincha aniqlikni yo'qotmasdan yozish oson bo'lgan kasrlar shaklida amalga oshiriladi. Bu yerda r = B/A, va (Vin, Vout) har qanday kirish/chiqish qiymatlari juftligidir. Odatdagidek, r nisbati bo'lgan har qanday rezistorlar ishlayotgan bo'lsa-da, ajratuvchi oqimlarni kichik ushlab turish uchun etarlicha katta qiymatlardan foydalaning. Shuningdek, Vbias qiymati dizayn jarayoni bilan belgilanadi. Ushbu tenglamalar bilan 3-rasmdagi ikki tomonlama rezistorli ajratgichni loyihalash bosqichlari: 1-qadam: Texnik varaqlardan kerakli kirish va chiqish diapazonlarini aniqlang yoki Keling, ushbu dizayn bosqichlari B = A va Vbias = 5.0 bilan boshlangan yuqoridagi misol bilan ishlayotganligini ko'raylik, lekin buning o'rniga teskari yo'nalishda ketadi. Kirish va chiqish diapazonlaridan (-5,+5) va (0,5) boshlab, avval ÿVin = 10 va ÿVout = 5 ni hisoblaymiz. tajriba: ÿVin = ajratgichning kirish oralig'i ( = sensorning chiqish diapazoni ) ÿVout = ajratgichning chiqish oralig'i ( = A/D kirish oralig'i ) Keyin 2-bosqichni qo'llash quyidagilarni beradi: r = 5 / (10ÿ5) = 1 2-qadam: Olingan qarshilik nisbatini hisoblang: (A, B, Vbias). Buning uchun ikki bosqichli dizayn jarayonini bajaring. Avval Vin va Vout diapazonlaridan boshlang va s va b ni aniqlash uchun (2) va (3) tenglamalardan foydalaning. Keyin r = B/A nisbatini aniqlash uchun (7) tenglama bilan s qiymatidan foydalaning, keyin esa (8) tenglamadan foydalanib, kerakli Vbiasni aniqlang. 7 Algebrani bitta tenglamalar to'plamiga birlashtirish quyidagi natijalarga erishadi: r = B/A = ÿVout/(ÿVin ÿ ÿVout) r = ÿVout / (ÿVin ÿ ÿVout) 3-qadam: va kerakli kuchlanish kuchlanishini hisoblang: Machine Translated by Google Vbias ÿVin Vout 5-rasmdagi jadval turli xil bipolyar kirish diapazonlarini A/D uskunalari uchun mashhur diapazon bo'lgan (0,5) chiqishga solishtirish uchun zarur bo'lgan (A, B, Vbias) qiymatlarini hisoblab chiqadi. E'tibor bering (A, B) qiymatlari A har doim 10K ohm rezistor bo'lishi uchun masshtablangan. Boshqa qiymatlarga mos ravishda o'lchashingiz mumkin, shunchaki ajratuvchi oqimlarni past milliamper oralig'ida saqlang. 6.67 6.0 2.941 10.000 (+/-) 06.0 (+/-) 11,0 10.000 3.46 16.0 Balanslangan kirish faqat eng keng tarqalgan holat. 30.0 (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) A (Kohm) 5.556 2.174 10.000 8.0 5.00 10.000 (+/-) 07.0 15.00 2.632 (+/-) 12,0 10.000 18.0 3.33 yoki B = A, va Vin = ÿ5,0 bilan Vout = 0,0 ga xaritalash bilan 3-bosqichni hisoblash: Balanssiz kiritishga misol sifatida (-5,+10) kirish diapazonini (0,5) diapazoniga solishtirishni ko'rib chiqing. Dizayn bosqichlaridan foydalanib, 6-rasmdagi hisob-kitob natijalari. Ushbu misol uchun sxemani qurish uchun nisbati 1/2 bo'lgan har qanday ikkita rezistorni tanlang. Qadriyatlar 4.545 10.000 B (Kohm) (+/-) 03.0 2.000 10.0 10.000 4.29 16.667 24.0 3.10 (+/-) 15,0 (+/-) 13,0 20.0 3.24 Vbias = 0 - 1 (-5 - 0) = 5,0 volt 10.000 3.846 10.000 (+/-) 04.0 Bipolyar kirish 8 (+/-) 08,0 (+/-) 09,0 10.000 12.0 3.89 5-rasm: Turli kirish diapazonlarini (0,5) ga solishtirish uchun (A, B, Vbias) qiymatlari 10.000 3.04 26.0 Qanday masshtabli qarshilik qiymatlari ishlatilishidan qat'i nazar, Vbias ko'rsatilgandek bo'lishi kerak. a bilan belgilangan chiziq 4-rasmdagi sxema bilan bir xil. (+/-) 14,0 50.000 22.0 3.16 hamma biz olishimiz kerak bo'lgan natijalarga rozi. 3.333 (+/-) 05.0 10.000 10.000 14.0 3.64 (+/-) 10,0 E'tibor bering, yuqoridagi jadvaldagi (A, B, Vbias) qiymatlari 0 atrofida teng muvozanatlangan kirish diapazonlari uchundir. Aslida, dizayn bosqichlari muvozanatsiz kirishlar uchun bir xil darajada yaxshi ishlaydi. 7.143 28.0 3.00 2.381 10.000 Machine Translated by Google r = 5 / (15-5) = 1/2 ( = B / A qarshilik nisbati ) Sensor diapazoni = (-5,+10) A/D diapazoni = (0,5) -> Ajratuvchi chiqish oralig'i = 5 volt Vbias = 0 - 1/2 * (-5 - 0) = 2,5 volt Balanssiz kirish dizayni misoli: -> Ajratuvchining kirish oralig'i = 15 volt Yo'naltirilgan rezistorli ajratgichlar bilan ishlaganda, Vbias doimiy bo'lishi kerak. Bu hal qiluvchi ahamiyatga ega. B = 10K va A = 20K mos keladi. Agar qo'lingizda 20K rezistor bo'lmasa, ketma-ket ikkita 10K rezistordan bittasini yarating. Kerakli 2,5 voltli kuchlanish kuchlanishini yaratish uchun laboratoriya quvvat manbai yoki op ampdan foydalaning va ish tugadi. Ikki rezistor zanjiri uchun ham e'tibor bering, talab qilinadigan kuchlanish kuchlanishlari dizayn bosqichlarining natijasidir va Vbiasning g'alati qiymatlari talab qilinishi mumkin. Agar siz (-6,+6) ni (0,5) ga ko'rsatishingiz kerak bo'lsa va 4,29 volt kabi noaniq kuchlanishga kirish imkoniga ega bo'lmasangiz, keyingi bo'lim dizaynning bir qismi sifatida egri chiziqni ko'rsatishga imkon beruvchi uchta rezistor zanjirini ko'rib chiqadi. . G'alati chiziqli kuchlanishlarni yaratish uchun rezitiv ajratgichdan foydalanmang. Bunday bo'luvchining chiqishi doimiy bo'lib qolmaydi, chunki Vin o'zgaradi. Keyingi bo'limda muhokama qilingan sxemalarni yoki op amp texnikasidan foydalanish osonroq. 9 6-rasm: Vbias = +2,5 bo'lgan muvozanatsiz (-5,+10) ni (0,5) ga o'lchash va yo'naltirish Vbias -dagi har qanday o'zgarish Vout -da o'zgarish yoki shovqinga aylanadi . Siz past empedansli, yaxshi tartibga solinadigan va shovqinsiz bo'lgan kuchlanish kuchlanishiga kirishingiz kerak. Ko'pincha bunday kuchlanish ma'lumotlarni yig'ish uskunasidagi A / D mos yozuvlar kuchlanishidan yoki ehtimol quvvat manbaidan mavjud. Umuman olganda, rezistorli ajratgichlar bilan masshtablash va egilish yaxshi natijalarga erishadi. Oddiy bo'lishidan tashqari, agar past TC va yaxshi tartibga solinadigan past empedans kuchlanishli metall plyonkali rezistorlar ishlatilsa, bunday sxemalar signalga ozgina shovqin qo'shadi. Ba'zan, rezistiv ajratgichning kirish empedansi tashvish tug'dirishi mumkin. Biroq, faol sensorli ilovalar uchun bu odatda muammo emas, chunki bunday sensorlar odatda qarshilik bo'linmalarini haydashga qodir chiqish kuchaytirgichlariga ega. Kirish empedansi muammosi bo'lsa, op amp bo'limidagi usullarni ko'rib chiqing. Machine Translated by Google Oldingi bo'limdagi ikkita rezistor konstruktsiyasi uchun kerakli kuchlanish kuchlanishi kirish va chiqish diapazonlari bilan belgilanadi va qulay qiymat bo'lmasligi mumkin. Bitta rezistor qo'shilishi bilan, chiziqli kuchlanish dizayn jarayonining bir qismi sifatida belgilanishi mumkin. 7-rasmda uchta qarshilik sxemasi ko'rsatilgan, bu erda qo'shimcha rezistor C Vout tugunidan erga ulangan. (13) (14) qayerda | ikkita rezistorning parallel birikmasini bildiradi: (B | C) = (B · C) / (B + C). 7-rasm: Yo'naltirilgan uchta rezistorli ajratgich 10 (12) tenglamada ikkita rezistorli tenglamadan (6) tashqari qo'shimcha erkinlik darajasi C Vbias qiymatini loyihalash jarayoni bilan belgilashdan ko'ra ko'rsatishga imkon beradi. Qisman natijalarning chiziqliligi va superpozitsiyasidan foydalanib, ushbu kontaktlarning zanglashiga olib chiqish kuchlanishini ko'rishda quyidagicha yozish mumkin: (12) tenglamani (1) tenglama bilan solishtirsak, u to'liq chiziqli o'zgarish ekanligini ko'ramiz: s = [ (B|C) / (A + (B|C)) ] b = [ (A|C) / (B + (A|C)) ] · Vbias (12) Vout = [ (B|C) / (A + (B|C)) ] · Vin + [ (A|C) / (B + (A|C)) ] · Vbias Uch rezistor zanjiri Machine Translated by Google (Vout - Vin)/A + (Vout - Vbias)/B + Vout/C = 0 (17) (15) Tenglama (15) o'tkazuvchanliklarda (1/A, 1/B, 1/C) chiziqli. Bu erda biz bu faktdan unchalik foydalanmaymiz. Biroq, bu tenglamalar (A, B, C) da bir hildir. (16) Voutda tashqi yuk bo'lmasa , bu tenglama saqlanib qolgan oqimlarning yig'indisini belgilaydi. Tugunga oqayotgan oqim chiqib ketadigan oqimga mos keladi. Albatta algebra bilan (15) tenglamani (12) tenglamadan olish mumkin, lekin birinchi tamoyillardan boshlab to'g'ridan- to'g'ri. Ba'zan bu sxema qayta chiziladi va 8-rasmdagi kabi uchta rezistor uchun Y ulanishi deb ataladi. 11 yoki 8-rasm: Y ulanishi Bu erda bizning dizayn maqsadimiz: hisoblash uchun berilgan (s, b, Vbias) (A, B, C). Shubhasiz, (s, b) va rezistorlar o'rtasidagi bog'liqlik ikkita rezistor tenglamalariga (7) va (8) qaraganda ancha murakkab va hatto u chiziqli emasmi, degan savol tug'ilishi mumkin. Aslida, narsalar birinchi qarashda ko'rinadiganidan osonroq. Buni ko'rish uchun 7-rasmdagi Vout tugunidagi Kirchoff va Ohm qonunlaridan boshlang: Vout = Vin/(A · (1/A + 1/B + 1/C)) + Vbias/(B · (1/A + 1/B + 1/C)) (15) ni uzatish tenglamasi shakliga o'zgartirish quyidagi natijalarga olib keladi: Vout · (1/A + 1/B + 1/C) = Vin/A + Vbias/B Machine Translated by Google (18) (19) (Aÿ , Bl ) uchun bu ajratilgan juftlikni echish va kirish va chiqish kuchlanish diapazonlari nuqtai nazaridan s va b uchun (2) va (3) tenglamalar bilan birlashtirish oson: Al = ÿVin/ÿVout Bular, albatta, (13) va (14) tenglamalar bilan bir xil, faqat har xil algebraik shaklda. Berilgan (s, b, Vbias), biz ushbu ikkita tenglamani uchta noma'lum (A, B, C) uchun yechmoqchimiz. Avvaliga (18) va (19) dagi noma'lumlardan kamroq tenglamalar bordek tuyulishi mumkin va tizim aniqlanmagan. Biroq, har bir tenglamaning yuqori va pastki qismini C ga ko'paytirib, juftlikni quyidagicha qayta yozish mumkin: Bl = Vbias/(Vout ÿ Vin/Al ) s = ( (C/A) / (C/A + C/B + 1) ) b = ( (C/B) / (C/ A + C/B + 1) ) · Vbias ikkita noma'lum nisbatda (C/A) va (C/B) faqat ikkita tenglama mavjudligini ko'rsatish uchun, keyin ularni hal qilish mumkin. Ushbu tenglamalarni to'g'ridan-to'g'ri echish o'rniga, davom etishning yanada oson yo'li: Cl = 1/(1 ÿ 1/Al ÿ 1/Bl ) (15) tenglamadan bizga ma'lumki, berilgan eritmaning har qanday ko'paytmali l(A, B, C) ÿ (Al , Bl , Cl ) ham yechim ekanligini bilamiz. Ayniqsa qulay masshtablash uchun quyidagilarni tanlang: l = (1/A + 1/B + 1/C) (22) (23) (24) 12 va keyin (18) va (19) juftligi quyidagicha bo'ladi: Ya'ni, (A, B, C) barchasini bir xil doimiy l ga ko'paytirish tenglamalarni teng darajada yaxshi hal qiladigan boshqa rezistorlar to'plamiga olib keladi. Bir yechimni boshqasiga solishtirish foydali bo'ladi. (17) tenglamani (1) tenglama bilan solishtirsak, (s, b) ning qiymatlarini ko'ramiz: s = 1/Al b = Vbias/Bl s = ( 1 / [ A · (1/A + 1/B + 1/C) ] ) b = ( 1 / [ B · (1/A + 1/B + 1/C) ] ) · Vbias (20) (21) Machine Translated by Google Qo'lda hisoblashda, hisoblashni kasr sifatida olib borish eng oson bo'lishi mumkin. 3-qadam: (Aÿ , Bl , Cl ) kerakli qiymatlarga oÿtkazing. Misol uchun, agar A = 10K ohm kerak bo'lsa, hisoblang: 1-qadam: Xususiy varaqlar yoki tajribadan kirish va chiqish diapazonlarini aniqlang: A = (10K/Al ) ÿ AI = 10K B = (10K/Al ) ÿ Bl ÿVin = ajratgichning kirish oralig'i ( = sensor chiqish diapazoni ) ÿVout = ajratgichning chiqish oralig'i ( = A/D kirish oralig'i) 2-qadam: Hisoblash (Al , Bl , Cl ): C = (10K/Al ) ÿ Cl Al = ÿVin/ÿVout Bl = Vbias/(Vout ÿ Vin/Al ) 9-rasmdagi jadval Vbias = 5,0 volt yordamida Vout = (0,5) chiqish diapazoniga turli bipolyar kirish diapazonlarini xaritalash uchun uchta qarshilik qiymatini (A, B, C) beradi . Ushbu qiymatlar 7- rasmdagi sxema bilan ishlatilishi kerak. Rezistor qiymatlari o'lchov qilingan 13 Cl = AÿBl /(AÿBl ÿ Al ÿ Bl ) Cl uchun oxirgi tenglama biz tanlagan l masshtabini aks ettiradi. Buni ko'rish uchun: 1/Al + 1/Bl + 1/Cl = (1/l) · (1/A + 1/B + 1/C) = 1 Bu erda Bl tenglamadagi Vout va Vin har qanday qulay kirish va chiqish juftligidir. va Cl uchun chapni (Al , Bl ), hosil qiluvchi tenglama (24) bo‘yicha yeching. Xulosa qilib aytadigan bo'lsak, (15) tenglamaning chiziqli bir jinsli simmetriyasidan bitta oson yechim topish uchun foydalanilgan va endi boshqa yechimlarni kerak bo'lganda oddiygina masshtablash (Al , Bl , Cl ) orqali olish mumkin. Ushbu turdagi simmetriya proyektiv transformatsiya sifatida tanilgan. Bunday o'zgarishlar uzoq va qiziqarli tarixga ega bo'lib, ko'pincha ushbu maqolaning oxiridagi fotosuratda bo'lgani kabi hayratlanarli natijalarga erishadi. Ushbu tenglamalar bilan, 7-rasmdagi uchta rezistorli konturni loyihalashning umumiy bosqichlari: Machine Translated by Google Agar qo'lingizda 5K rezistor bo'lmasa, uni parallel ravishda ikkita 10K rezistordan yarating. Jadvalda a bilan belgilangan (-10,+10) kirish diapazonining holati ko'pgina ilovalar uchun alohida qiziqish uyg'otadi. Buning uchun sxema quyidagi rasmda ko'rsatilgan. shuning uchun A 10K ohm. Boshqa qiymatlarga o'lchash uchun (A, B, C) barchasini bir xil konstantaga ko'paytiring, bu erda xavfsiz ajratuvchi oqimlar uchun rezistorlarni Kohm oralig'ida saqlang. Albatta, ushbu jadvalda e'tiborga olish kerak bo'lgan narsa shundaki, barcha xaritalar oxirgi ustunda 5,0 volt bo'lgan bir xil kuchlanishdan foydalanadi. Buni ikkita qarshilik jadvali bilan solishtirish kerak. 10-rasm: Vbias = +5.0 bilan (0,5) ga uchta rezistorni masshtablash va yo'naltirish (-10,+10) 14 9-rasm: Har xil kirish diapazonlarini (0,5) ga solish uchun uchta qarshilik qiymati A/D ma'lumotnomalari kuchlanish kuchlanishini, shuningdek, ba'zi hollarda quvvat manbalarini ta'minlashi mumkin. Vout Vbias ÿVin 12.0 30.0 5.00 6.250 4.545 10.000 5.00 26.0 3.333 2.778 10.000 40,0 5.00 12.500 10.000 5.00 18.0 7.143 3.571 10.000 5.00 32.0 4.545 5.556 10.000 5.00 28.0 4.167 2.632 10.000 5.00 10.000 6.250 10.000 20.0 5.00 4.167 3.333 5.00 34.0 10.000 10.000 Bipolyar kirish C (Kohm) 50.000 2.500 5.00 A (Kohm) 10.000 5.556 10.000 5.00 22.0 8.333 3.846 3.125 10.000 5.00 36,0 25.000 10.000 (+/-) 05,0 (+/-) 06,0 (+/-) 07,0 (+/-) 08,0 (+/-) 09,0 (+/-) 10,0 (+/-) 11,0 (+/-) 12,0 (+) /-) 13,0 (+/-) 14,0 (+/-) 15,0 (+/-) 16,0 (+/-) 17,0 (+/-) 18,0 (+/-) 19,0 (+/-) 20,0 14.0 ******** 10.000 5.00 B (Kohm) 10.0 7.143 5.000 5.00 10.000 24.0 3.571 10.000 5.00 38,0 2.941 16.667 8.333 (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) 5.00 16.0 5.000 3.846 10.000 Machine Translated by Google Shuni ta'kidlash kerakki, ushbu bo'limda qo'llaniladigan proektsion transformatsiyalar qo'shimcha rezistorlar bilan murakkabroq tarmoqlarga, shuningdek sinusoidal AC kuchlanishli murakkab impedanslarni o'z ichiga olgan davrlarni tahlil qilish uchun qo'llanilishi mumkin. Ba'zida qiyin faza munosabatlari to'g'ri o'lchaganida ajratilgan tenglamalarga qisqartirilishi mumkin. Masshtab koeffitsienti l ning o'zi murakkablashishi mumkin, ammo algebraik tuzilma sof rezistiv elementlar bilan bir xil bo'lib qoladi. Taqqoslash uchun, kamroq qulayroq bo'lgan 3,3 voltli egilishni talab qiladigan ikkita rezistorli ajratuvchi quyidagi rasmda ko'rsatilgan. Biroq, biz keyingi bo'limda buni ko'rib chiqamiz, hattoki bu op amp bilan birlashganda foydalanish juda oson. 15 11-rasm: Vbias = +3.3 bilan (0,5) ga ikkita rezistorni masshtablash va o'zgartirish (-10,+10) Machine Translated by Google Op kuchaytirgich texnikasi 12-rasm: Op amp birligini oshirish buferi masshtablash bilan Operatsion kuchaytirgichlarning yaxshi xususiyati ularning tabiiy ravishda yuqori kirish empedansidir. Passiv rezistor ajratgichlar o'z rezistorlarining kirish empedansiga ega. Juda yuqori kirish empedansi talab qilinadigan ilovalar uchun op amp yuqori Mohm diapazoniga qarshilik bo'luvchi kirishni buferlashi mumkin. Shu bilan birga, yuqori kirish empedansi uzoq kirish kabellarida shovqinni qabul qilishni kuchaytirishi mumkinligini yodda tuting va shovqin bilan bog'liq muammolarni kutsangiz, pastroq kirish empedanslari bilan ishlashni o'ylab ko'ring. Kirish empedansini buferlashdan tashqari, op amperlar ham sezilarli yuklarni olib kelishi mumkin va passiv rezistor tarmoqlarining chiqish empedansini kamaytirish uchun ishlatilishi mumkin. Operatsion kuchaytirgichlarning yomon xususiyati shundaki, ular quvvat manbaiga muhtoj. Faqat bu emas, agar op amp bipolyar kirish signallarini boshqarishi kerak bo'lsa, unda split +/- ta'minoti talab qilinadi. Operatsion kuchaytirgichlarni o'z ichiga olgan sxemalar birlik qozonish buferlari kabi oddiy bo'lishi mumkin: 16 Masshtablash va yo'naltirish davrlariga op amperlarni qo'shish allaqachon qamrab olingan passiv rezistor ajratgichlardan tashqari imkoniyatlarni beradi. Masalan, op amperlar rezistorni ajratuvchining kirish empedansini oshirish, rezistor ajratuvchining chiqish empedansini pasaytirish, signallarga daromad qo'shish va boshqa sxema funktsiyalarini bajarish uchun ishlatilishi mumkin. Ushbu bo'limda bir nechta sxema misollari ko'rib chiqiladi, lekin oldingi bo'limlarda bo'lgani kabi to'liq dizayn bosqichlarini bermaydi. Ko'pincha +/-12 volt kabi bir narsa. Ajratilgan ta'minotni ta'minlash op amp davrlarini amalga oshirishning murakkabligini oshiradi. Ushbu munozara uchun biz foydalanuvchilar ushbu muammolar bilan tanish va o'zlarining afzal ko'rgan echimlariga ega deb taxmin qilamiz. Elektr ta'minoti va tuproqli ulanishlar bu erda ko'rib chiqilgan sxema bo'laklarida ko'rsatilmagan, ammo to'g'ri ishlash uchun zarurdir. Machine Translated by Google Ushbu sxema (-10,+10) signalni yuqori kirish empedansini ta'minlash uchun chap tomonda birlik kuchaytirgichi bilan tamponlaydi. Keyin kirish buferining chiqishi ikki rezistorli bo'linuvchi bilan o'lchanadi va egiladi. +/-10 kirishni (0,5) chiqishga o'lchash uchun ikkita rezistorni ajratuvchi 5-rasmdagi ikkita rezistorlar jadvalida ko'rsatilganidek, 3,3 voltli egilishni talab qiladi. rezistor ajratuvchi, keyinchalik o'zining birlik kuchaytirgichi bilan buferlanadi, shuning uchun 3,3 volt past chiqish empedansiga ega va o'zgarmaydi. Nihoyat, signal chiqishi ham past chiqish empedansi uchun buferlanadi. Ushbu sxemani amalga oshirishda siz op kuchaytirgichlar uchun quvvatni ta'minlashingiz kerak bo'ladi. Rezistorlar uchun siz parallel ravishda uchta 10K rezistordan 3,3K rezistorni qurishingiz mumkin. Oddiy bo'lsa-da, bu sxema yaxshi ishlashga qodir. 13-rasm: 10 daromadli op-amp buferi LM324 kabi qismlar to'rt amperni juda past narxda yaxshi shovqin va boshqa xususiyatlar bilan ta'minlaydi. O'rtacha daromaddan foydalanganda op amp Vio kiritish ofseti haqida ko'p tashvishlanmang . Yuqoridagi sxemada odatiy 7mV Vio bilan LM324 70mV Vout ofsetiga olib keladi. Yuqori darajali kuchaytirgichdan foydalanishingiz mumkin bo'lsa-da, agar dastur A/D tizimiga interfeys bo'lsa, LM324 ofset ko'pincha dasturiy ta'minotda kalibrlashni tuzatish sifatida olib tashlanishi mumkin. Albatta, haroratga sezgir ilovalar kamroq Vio TC bilan yuqori darajadagi amperlarni talab qilishi mumkin. Umumiy bipolyar op kuchaytirgichlar ko'pincha ushbu sxemalardagi kuchaytirgichlar uchun yaxshi tanlovdir. 13-rasmdagi sxema oldingi qismga 10 daromad olish uchun qo'shimcha o'zgartirishlar kiritadi. Ushbu konfiguratsiya bilan to'liq masshtabli kirish diapazoni (+/-500mV) bo'ladi. Bu erda, o'sish bosqichidan keyin masshtablash va moyillik uchun, egilish manbai sifatida 5 voltli ikkita rezistorli ajratuvchi ishlatiladi. Operatsion kuchaytirgichlardan foydalanishda ehtiyot bo'lish kerak bo'lgan sohalardan biri, xususan, birlik daromadli buferlar sifatida, sig'imli yuklarni haydashdir. To'g'ridan-to'g'ri op-ampning chiqishiga sig'imli yuklanish sabab bo'lishi mumkin 17 Machine Translated by Google tebranish uchun kuchaytirgich. Misol uchun, uzoq kabellarning sig'imi muammo yaratish uchun etarli bo'lishi mumkin. Hammasi yaxshi ekanligiga ishonch hosil qilish uchun signallaringizni osiloskop bilan tekshiring. Kapasitiv yukni haydashdan qochib bo'lmaydigan holatlar uchun 14-rasmda ko'rsatilgan sxema oqilona. Agar siz turli xil uzunlikdagi kabellar kabi turli sig'imdagi yuklarni boshqarayotgan bo'lsangiz, o'zgarishlarni yo'q qilish va komponentlar qiymatlarini turli yuklarga befarq qilish uchun chiqishga katta qopqoq qo'yishingiz mumkin. Sizni omadli deb o'ylamang: sig'imli yuklarga ega op amperlar tebranadi. DC va past chastotali ilovalar uchun odatiy qiymatlar sxema bo'limida ko'rsatilgan. 14-rasm uchun dizayn tenglamalari ushbu maqola doirasidan tashqariga chiqadi. Yuqoridagi sxemalarda bo'lgani kabi passiv rezistor ajratgichlarni buferlash uchun op amperlardan foydalanishdan tashqari, op kuchaytirgichning ish nuqtasini sozlash orqali signallarni o'zgartirish ham mumkin. Ushbu yondashuv bilan, talab qilinadigan op-amplar sonini ba'zan kamaytirish mumkin. Ushbu liniyalar bo'ylab mashhur sxema - bu teskari teskari kuchaytirgich: 18 14-rasm: Kapasitiv yuklar uchun op amp chiqish davri 15-rasm: Yo'naltirilgan inverting op-amp davri Machine Translated by Google 16-rasm: Umumiy farq op amp davri Ushbu tenglama salbiy teskari aloqa - kirishni + kirishiga mos kelishi va op amp kirish oqimlari ahamiyatsiz bo'lishidan foydalangan holda olingan. Misol tariqasida, agar A = 2B va Vbias = 5/3 bo'lsa, 15-rasm uchun uzatish tenglamasi: (25) Buning uchun uzatish funktsiyasi oddiygina (25) tenglamaning kengaytmasidir: va (-5,+5) kirish diapazoni (5,0) chiqish diapazoni bilan taqqoslanadi. Ushbu natijani ikkita rezistorli passiv dizayn uchun tenglama (9) bilan solishtirish, shuningdek (25) va (6) tenglamalarni solishtirish kerak. Op kuchaytirgich pallasida inversiya qo'shiladi, ammo aks holda turli xil kirish va chiqish diapazonlari uchun dizayn bosqichlari solishtirish mumkin. Ikki rezistorli ajratgichda bo'lgani kabi, 5/3 kabi g'alati kuchlanish kuchlanishlari talab qilinishi mumkin. Biroq, bu erda siz oddiy tamponlanmagan rezistorli bo'linuvchi bilan noaniqlikni yaratishingiz mumkin, chunki op amp + kirishning yuqori kirish empedansi ajratgichni yuklamaydi. Ushbu yondashuvdan kelib chiqqan holda, 15-rasm quyidagicha bo'ladi: bu erda kirishlar umumiylik uchun V1 va V2 deb etiketlangan. Ushbu sxema bilan (V1, V2) va (A, B, C, D) ni tanlab tanlab , hayratlanarli miqdordagi sxema o'zgarishi mumkin. Keyingi sahifada bir nechta maxsus holatlar berilgan. (27) (26) Ushbu sxema uchun uzatish funktsiyasi: Vout = - Vin/2 + 2,5 19 Vout = ÿ (B/A) · Vin + (1 + B/A) · Vbias Vout = ÿ (B/A) · V1 + (1 + B/A) · (D/(C + D)) · V2 Machine Translated by Google , , O'tkazish funktsiyasi: Vout = ÿ(B/A) · Vinput + (1 + B/A) · Vbias , O'tkazish funktsiyasi: Vout = (1/2) · Vinput C = 0 Tavsif: standart inverting bo'lmagan kuchaytirgich, egilish va daromad >= 1 Tavsif: birlik daromadli standart Farq kuchaytirgichi , V2 = Vinput , D = ÿ , O'tkazish funktsiyasi: Vout = V2 - V1 Tavsif : Inverting bo'lmagan kuchaytirgich, daromad = 1/2 O‘tkazish funksiyasi: Vout = (1 + B/A) · Vinput + ÿ(B/A) · Vbias (27) tenglamaning maxsus holatlari: A = B 16-rasm va (27) tenglama bilan mumkin bo'lgan ko'plab maxsus holatlarga qaramasdan, standart teskari kuchaytirgich bir qator afzalliklarga ega. Xususan, Vbias = +5 volt bilan (5,0) ga (-5,+5) xaritalash uchun quyidagi ko'pincha mos keladi: 17-rasm: (-5,+5) dan (5,0) gacha bo'lgan teskari op-amp zanjiri Tavsif: standart teskari kuchaytirgich, burchakka ega (15-rasm) C = 0 Ushbu sxema ayniqsa jozibali, chunki teskari bosqichli kirishlar saqlanadi 20 D = ÿ D = 3c V2 = Vbias (V1, V2) (A, B, C, D) : V1 = V2 = Vinput , (V1, V2) (A, B, C, D) : V1 = Vbias (V1, V2) (A, B, C, D) : A = B = C = D (V1, V2) (A, B, C, D): V1 = Vinput , Machine Translated by Google Op kuchaytirgichlardan tashqari, asbob kuchaytirgichlari ham masshtablash va o'zgartirishni amalga oshirish uchun ishlatilishi mumkin. salbiy teskari aloqa bilan doimiy voltajda va juda keng tarqalgan rejim stressini ko'rmaydi. Bundan tashqari, teskari bosqichli kirishlar doimiy voltajda bo'lsa, egilish manbai kirish signali bilan hech qanday yuk o'zgarishini ko'rmaydi. Bu aniqlikdagi doimiy tarafkashlikni saqlashni ancha osonlashtiradi. Nihoyat, bu konfiguratsiya faqat ijobiy kuchlanish kuchlanishini talab qiladi. Asbob kuchaytirgichi odatda bitta integral mikrosxemadagi bir nechta op amper bo'lib, uning yadrosida farqli kuchaytirgich mavjud. Asbob kuchaytirgichlarining yaxshi va yomon tomonlari bor. Yaxshi nuqta shundaki, ular integral mikrosxemalar substratining bir qismi sifatida mos keladigan rezistor juftlariga ega. Bu ba'zi differentsial ilovalar uchun umumiy rejimni rad qilishni yaxshilashga yordam berishi mumkin. Yomon tomoni shundaki, ular op kuchaytirgichlar kabi mavjud emas, ular unchalik keng ko'lamli ishlash xususiyatlariga ega emas, ular qimmatroq va standartlashtirilgan pin chiqishlari yo'q. Ikkilik va to'rtta op amperlarning standartlashtirilgan pinli chiqishlari bir xil sxemada turli xil xususiyatlarga ega bo'lgan turli qismlarni sinab ko'rishni osonlashtiradi. Asbob kuchaytirgichlari dizayni uchun ishlab chiqaruvchining texnik varaqlariga murojaat qilish kerak. Bu odatda asbob kuchaytirgich mos yozuvlar piniga kerakli moyillikni qo'llash orqali amalga oshiriladi. Aksincha, teskari bo'lmagan kontaktlarning zanglashiga olib kirishlari uchun kirishlar to'liq diapazondagi umumiy rejim kuchlanishini ko'radi, egilish manbasiga o'zgaruvchan yuk yuklanadi va salbiy moyillik talab qilinadi. Albatta, teskari kuchaytirgichning salbiy tomoni shundaki, u yuqori kirish empedansiga ega emas. Shunday qilib, 17-rasmda birlik daromadi buferi qo'shildi. Bu birlik daromadining ishlashi uchun optimallashtirilgan ko'plab umumiy op-amplar bilan oqilona kelishuvdir. Laboratoriyada ushbu sxemani qurishda A = C = 10K qilish va (A/2, C/2) rezistorlarni juft 10K rezistorlar bilan parallel ravishda qurish maqsadga muvofiqdir. Operatsion kuchaytirgichni tanlashga qarab, hatto bitta musbat quvvat manbaidan inverting bosqichini ishga tushirish mumkin bo'lishi mumkin. 21 Machine Translated by Google Xulosa ikki rezistorli tarmoq bilan (-5,+5) (0,5) ga solishtirish (-5,+5) ni (5,0) ga qarama-qarshi teskari op-amp zanjiri bilan xaritalash Ushbu sxemalar arzon komponentlar bilan aniq past shovqin ishlashiga qodir. Agar kirish yoki chiqish diapazonlari bu yerda keltirilgan aniq misollardan farq qilsa, shaxsiy komponent qiymatlarini hisoblash uchun yuqoridagi bo'limlarda keltirilgan dizayn bosqichlari yoki jadvallardan foydalaning. (-10,+10) ni (0,5) uchta rezistorli tarmoq bilan xaritalash Aniq natijalarni hisoblash uchun dizayn tenglamalari bilan bir qatorda bir nechta oddiy masshtablash va yo'naltirish usullari ko'rib chiqildi. Boshqa dizaynlar albatta mumkin bo'lsa-da, bu erda taqdim etilgan sxemalar ko'plab ilovalar uchun sodda va ishonchli ekanligini isbotladi. Eng mashhurlari orasida: 22 Machine Translated by Google 23 , Simmetrik tadqiqotlar, (2007/11/24) Ushbu hujjat bilan har qanday dastur uchun yaroqlilik kafolati berilmaydi Issiq qor 2006 yil Elektron pochta: info@symres.com Veb: www.symres.com Simmetrik tadqiqotlar K. Wyss Parallel chiziqlar hech qachon uchrashmaydi Ushbu materialni faqat yozma ruxsati bilan to'liq yoki qisman ko'paytirish mumkin Barcha majburiyatlar foydalanuvchining javobgarligi Mualliflik huquqi c Analog signallarni masshtablash va yo'naltirish Machine Translated by Google Download 0.89 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling