№
|
Mavzuning nomi
|
Mavzuning qisqacha mazmuni
|
jami
|
O‘qitishning tashkiliy
|
Mustaqil ta’lim
|
1
|
Kirish. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar.Matritsa tushunchasi
|
Matematika fanini texnika OTMda o’qitishning maqsadi.
Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar.
Matritsa tushunchasi.
|
2
|
N
|
1
|
2
|
Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar.Matritsalar ustida amallar
|
Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar.Matritsalar ustida amallar.
Determinantni hisoblash usullari.
n-tartibli determinant haqida tushuncha.
Matritsa ustida amallar.
|
2
|
A
|
1
|
3
|
Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari.
|
Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari .
Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi.
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining tadbiqlari.
|
2
|
N
|
1
|
4
|
Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullariga doir misollar yechish
|
Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari .
Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi.
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining tadbiqlariga doir misollar yechish
|
2
|
A
|
1
|
5
|
Vektorlar. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmasi
|
Vektorlar ustida chiziqli amallar.
Vektorning uzunligi.
Vektorlarning skalyar, vektor, aralash ko’paytmalari.
Vektorlarning kollinearlik va komplanarlik shartlari.
|
2
|
N
|
1
|
6
|
Vektorlar. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmasiga doir misollar yechish
|
Vektorlar ustida chiziqli amallar.
Vektorning uzunligi.
Vektorlarning skalyar, vektor, aralash ko’paytmalari.
Vektorlarning kollinearlik va komplanarlik shartlari.
|
2
|
A
|
1
|
7
|
Tekislikda analitik geometriya
|
Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari va ularning turlari.
Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar.
|
2
|
N
|
1
|
8
|
Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari va ularning turlari. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar
|
Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari va ularning tuirlari.
Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar.
|
2
|
A
|
1
|
9
|
Fazoda analitik geometriya.
|
Fazoda tekisliklarning vektor, umumiy, normal tenglamalari.
Fazoda to’g’ri chiziqlarning vektor, kanonik, parametric va umumiy tenglamalari.
Tekislik va to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuvi.Ikki tekislik va ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. Tekislik va to’g’ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari
|
2
|
N
|
1
|
10
|
Fazoda to’g’ri chiziq va tekislikning vektor, umumiy va normal tenglamalariga doir misollar yechish
|
Fazoda tekisliklarning vektor, umumiy, normal tenglamalari.
Fazoda to’g’ri chiziqlarning vektor, kanonik, parametrik va umumiy tenglamalari.
Tekislik va to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuvi.Ikki tekislik va ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. Tekislik va to’g’ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari
|
2
|
A
|
1
|
11
|
Sirtning fazodagi tenglamasi
|
Sirtning fazodagi tenglamasi.
Ikkinchi tartibli sirtlar.Ikkinchi tartibli chiziq va sirtlarning umumiy tengla,masi bo’yicha ularning turlarini aniqlash
|
2
|
N
|
1
|
12
|
Sirtning fazodagi tenglamasiga doir misollar
|
Sirtning fazodagi tenglamasi.
Ikkinchi tartibli sirtlar.Ikkinchi tartibli chiziq va sirtlarning umumiy tengla,masi bo’yicha ularning turlarini aniqlash
|
2
|
A
|
1
|
13
|
O’zgaruvchi va o’zgarmas miqdorlar. Funksiya limiti tushunchasi. Limitlar haqidagi asosiy teoremalar
|
O’zgaruvchi va o’zgarmas miqdorlar. To’plamlar va ular ustida amallar. Funksiya limiti tushunchasi
Limitlar haqida asosiy teoremalar. Bir tomonlama limitlar. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar. Cheksiz kichik va cheksiz kata miqdorlar.
|
2
|
N
|
1
|
14
|
O’zgaruvchi va o’zgarmas miqdorlar. Funksiya limiti tushunchasi. Limitlar haqidagi asosiy teoremalarga doir misollar
|
O’zgaruvchi va o’zgarmas miqdorlar. To’plamlar va ular ustida amallar. Funksiya limiti tushunchasi
Limitlar haqida asosiy teoremalar. Bir tomonlama limitlar. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar. Cheksiz kichik va cheksiz kata miqdorlarga doir misollar
|
2
|
A
|
1
|
15
|
Funksiya uzluksizligi. Differensiallashning asosiy qoidalari.
|
Funksiyaning uzluksizligi. Funksiyaning uzulish nuqtalari va ularning turlari. Hosilaning ta’rifi, uning geometrik va mexanik ma’nosi. Funksiyaning differensiallanuvchanligi. Differensiallashning asosiy qoidalari. Elementar funksiyalarning hosilalari. Oshkormas va parametric ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilalari. Hosila jadvali
|
2
|
N
|
1
|
16
|
Funksiya uzluksizligi va elementar, o’zgormas va parametrik ko’rinishda berilgan funksiya hosilalariga doir misollar
|
Funksiyaning uzluksizligi. Funksiyaning uzulish nuqtalari va ularning turlari. Hosilaning ta’rifi, uning geometrik va mexanik ma’nosi. Funksiyaning differensiallanuvchanligi. Differensiallashning asosiy qoidalari. Elementar funksiyalarning hosilalari. Oshkormas va parametric ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilalari. Hosila jadvali
|
2
|
A
|
1
|
17
|
Yuqori tartibli hosilalar. Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba’zi bir teoremalar
|
Yuqori tartibli hosilalar. Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma’nosi. Hosilaning tadbiqlari. Funksiyaning differensiali. Yuqori tartibli differensialllar. Differensiallardan taqribiy hisoblashlarda foydalanish. Diffenensiallanuvchi funksiyalar haqida ba’zi bir teoremalar. Egri chiziqning urinma va normal tenglamasi. Lopital qoidasi.
|
2
|
N
|
1
|
18
|
Yuqori tartibli hosilalar, egri chiziq tenglamalari va Lopital qoidalariga doir misollar
|
Yuqori tartibli hosilalar. Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma’nosi. Hosilaning tadbiqlari. Funksiyaning differensiali. Yuqori tartibli differensialllar. Differensiallardan taqribiy hisoblashlarda foydalanish. Diffenensiallanuvchi funksiyalar haqida ba’zi bir teoremalar. Egri chiziqning urinma va normal tenglamasi. Lopital qoidasi.
|
2
|
A
|
1
|
19
|
Funksiyaning monotonligi, kritik va ekstremum nuqtalari. Boshlang’ich funksiya va aniqmas integral ta’rifi, xossalari
|
Funksiyaning monotonligi, kritik va ekstremum nuqtalari. Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi, burilish nuqtalari, asimptotalari. Funksiyani to’la tekshirish. Differensial hisobning amaliy masalalarda qo’llanilishi. Boshlang’ich funksiya va aniqmas integralningta’rifi, xossalari. Aniqmas integral jadvali. Integrallashning asosiy usullari: o’zgaruvchini almashtirish va bo’laklab integrallash
|
2
|
N
|
1
|
20
|
Funksiyaning monotonligi va boshlang’ich funksiya va aniqmas integralga doir mashqlar
|
Funksiyaning monotonligi, kritik va ekstremum nuqtalari. Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi, burilish nuqtalari, asimptotalari. Funksiyani to’la tekshirish. Differensial hisobning amaliy masalalarda qo’llanilishi. Boshlang’ich funksiya va aniqmas integralningta’rifi, xossalari. Aniqmas integral jadvali. Integrallashning asosiy usullari: o’zgaruvchini almashtirish va bo’laklab integrallash
|
2
|
A
|
1
|
21
|
Kompleks sonlarning moduli va argumenti.Trigonometrik funksiyalar qatnashgan ba’zi bir funksiyalarni integrallash
|
Kompleks sonlar moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Eng soda ratsional kasrlarni integrallash. Ratsional kasrlarni sodda ratsional kasrlarga ajratish. Ratsional funksiyalarni integrallash algoritmi. Trigonometrik funksiyalar qatnashgan ba’zi bir funksiyalarni integrallash. Ba’zi bir irratsional ifodalarni integrallash.
|
2
|
N
|
1
|
22
|
Kompleks sonlarning moduli va argumenti.Trigonometrik funksiyalar qatnashgan ba’zi bir funksiyalarni integrallashga doir misollar
|
Kompleks sonlar moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Eng soda ratsional kasrlarni integrallash. Ratsional kasrlarni sodda ratsional kasrlarga ajratish. Ratsional funksiyalarni integrallash algoritmi. Trigonometrik funksiyalar qatnashgan ba’zi bir funksiyalarni integrallash. Ba’zi bir irratsional ifodalarni integrallash.
|
2
|
A
|
1
|
23
|
Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Xosmas integrallar. Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari
|
Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnis formulasi. Aniq integralda o’zgaruvchini almashtirish. Bo’laklab integrallash. Xosmas integrallar. CHegaralari cheksiz xosmas integrallar. Chegaralanmagan funksiyalarning xosmas integrallari. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari. Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari. Aniq integralni geometriya va mexanikaga tatbiqlari. Aniq integralni muhandislik masalalarini yechishga tatbiqlari
|
2
|
N
|
1
|
24
|
Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Xosmas integrallar. Aniq integralni taqribiy hisoblashga doir misollar
|
Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnis formulasi. Aniq integralda o’zgaruvchini almashtirish. Bo’laklab integrallash. Xosmas integrallar. CHegaralari cheksiz xosmas integrallar. Chegaralanmagan funksiyalarning xosmas integrallari. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari. Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari. Aniq integralni geometriya va mexanikaga tatbiqlari. Aniq integralni muhandislik masalalarini yechishga tatbiqlari
|
2
|
A
|
1
|
25
|
Ko’p o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi.
|
Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ta’rifi, aniqlanish va o’zgarish sohasi, limiti va uzluksizligi va xususiy hosilalari. To’la differensial. Ko’p o’zgaruvchili murakkab funksiyaning xususiy va to’la differensiali. Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar. Oshkormas funksiyani differensiallash. Sirtga o’tkazilgan urinma tekislik va normal tenglamalari. Ko’p o’zgaruvchili funksiya ekstremumlari.
|
2
|
N
|
1
|
26
|
Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning aniqlanish va o’zgarish sohasi, limiti, uzluksizligi va xususiy hosilalari. Yuqori tartibli xususiy hosilalarga doir misollar
|
Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ta’rifi, aniqlanish va o’zgarish sohasi, limiti va uzluksizligi va xususiy hosilalari. To’la differensial. Ko’p o’zgaruvchili murakkab funksiyaning xususiy va to’la differensiali. Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar. Oshkormas funksiyani differensiallash. Sirtga o’tkazilgan urinma tekislik va normal tenglamalari. Ko’p o’zgaruvchili funksiya ekstremumlari.
|
2
|
A
|
1
|
27
|
Oddiy differensial tenglamalar
|
Differensial tenglamaga keltiriluvchi masalalar.Differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. 1-tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema. O’zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differensial tenglmalar. Bir jinsli differensial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamlar. Bernulli tenglamasi. To’la differensial tenglama.
|
2
|
N
|
1
|
28
|
Differensial tenglamalarga keltiriluvchi masalalar.Bir jinsli differensial tenglamalar
|
Differensial tenglamaga keltiriluvchi masalalar.Differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. 1-tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema. O’zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differensial tenglmalar. Bir jinsli differensial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamlar. Bernulli tenglamasi. To’la differensial tenglama.
|
2
|
A
|
1
|
29
|
Yuqori tartibli differensial tenglamalar
|
Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi. Tartibi pasaytirilgan, chizqili bir jinsli, o’zgarmas koyeffitsientli yuqori tartibli bir jinsli vabir jinsli bo’lmagan differensial tenglamalar. Differensial tenglamalarning normal sistemasi.Differensial tenglamalarning muhandislik masalalariga tatbiqlari
|
2
|
N
|
1
|
30
|
Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi. Tartibi pasaytirilgan, chizqili bir jinsli, o’zgarmas koyeffitsientli yuqori tartibli bir jinsli vabir jinsli bo’lmagan differensial tenglamalarga doir misollar
|
Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi. Tartibi pasaytirilgan, chizqili bir jinsli, o’zgarmas koyeffitsientli yuqori tartibli bir jinsli vabir jinsli bo’lmagan differensial tenglamalar. Differensial tenglamalarning normal sistemasi.Differensial tenglamalarning muhandislik masalalariga tatbiqlari
|
2
|
A
|
1
|
31
|
Sonli qatorlar. Musbat hadli va absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar
|
Sonli qatorlarning asosiy tushunchalari. Qator yaqinlashishining zaruriy shartlari. Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari. Garmonik qatorlar. Musbat hadli qatorlarni taqqoslash teoremalari. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: Dalambyer alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. Ishorasi almashinuvchi va o’zgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar
|
2
|
N
|
1
|
32
|
Sonli qatorlar. Musbat hadli va absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlarga doir misollar
|
Sonli qatorlarning asosiy tushunchalari. Qator yaqinlashishining zaruriy shartlari. Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari. Garmonik qatorlar. Musbat hadli qatorlarni taqqoslash teoremalari. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: Dalambyer alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. Ishorasi almashinuvchi va o’zgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar
|
2
|
A
|
1
|
33
|
Funksional qatorlar. Funksiyalarni Teylor va Makleron qatorlariga yoyish
|
Funksional qatorlar. Funksional qatorlarning tekis yaqinlashishi. Funksional qator yig’indisining uzluksizligi. Funksional qatorlarni differensiallash va integrallash. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Yaqinlashish radiusi. Funksiyalarni Teylor va Makleron qatorlariga yoyish. Binominal qator. Asosiy elementar funksiyalarni qatorlarga yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo’llash, diffferensial tenglamalarni qatorlar Yordamida yechish
|
2
|
N
|
1
|
34
|
Funksional qatorlar. Funksiyalarni Teylor va Makleron qatorlariga yoyishga doir misollar
|
Funksional qatorlar. Funksional qatorlarning tekis yaqinlashishi. Funksional qator yig’indisining uzluksizligi. Funksional qatorlarni differensiallash va integrallash. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Yaqinlashish radiusi. Funksiyalarni Teylor va Makleron qatorlariga yoyish. Binominal qator. Asosiy elementar funksiyalarni qatorlarga yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo’llash, diffferensial tenglamalarni qatorlar Yordamida yechish
|
2
|
A
|
1
|
35
|
Fure qatori va Fure koyeffitsiyentlari. Ikki o’lchovli integral, uning xossalari, geometrikva mexanik ma’nosi
|
Fure qatori va Fure koyeffitsiyentlari. Fure qatorlarning yaqinlashishi. Drixle teoremasi. Toq va juft funksiyalarning Fure qatorlari. Dvri 2l ga teng bo’lgan funksiyalarni (-l;l) oralig’ida Fure qatoriga yoyish. Fure qatorining tatbiqlari. Ikki o’lchovli integral, uning xossalari, geometric va mexanik ma’nosi. Ikki o’lchovli integralni hisoblash. Ikki karalli integralda o’zgaruvchilarni almashtirish. Ikki o’lchovli integrallarni qutb koordinatalar sistemasida hisoblash
|
2
|
N
|
1
|
36
|
Fure qatoriga yoyish. Ikki o’lchovli integralni hisoblashga doir misollar.
|
Fure qatori va Fure koyeffitsiyentlari. Fure qatorlarning yaqinlashishi. Drixle teoremasi. Toq va juft funksiyalarning Fure qatorlari. Dvri 2l ga teng bo’lgan funksiyalarni (-l;l) oralig’ida Fure qatoriga yoyish. Fure qatorining tatbiqlari. Ikki o’lchovli integral, uning xossalari, geometric va mexanik ma’nosi. Ikki o’lchovli integralni hisoblash. Ikki karalli integralda o’zgaruvchilarni almashtirish. Ikki o’lchovli integrallarni qutb koordinatalar sistemasida hisoblash
|
2
|
A
|
1
|
37
|
Uch o’lchovli integral va uning asosiy xossalari. Birinchi va ikkinchi tur egri chiziq integrallarining ta’rifi.
|
Uch karrali integralni hisoblash. Uch o’lchovli integralda o’zgaruvchilarni almashtirish.Uch o’lchovli integralning tadbiqlari.
|
2
|
N
|
1
|
38
|
Uch o’lchovli integral va birinchi va ikkinchi tur egri chiziq integrallariga doir misollar
|
Uch karrali integralni hisoblash. Uch o’lchovli integralda o’zgaruvchilarni almashtirish.Uch o’lchovli integralning tadbiqlari. Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallar orasidagi bog’lanish.
|
2
|
A
|
1
|
39
|
Skalyar va vektor maydon tushunchasi
|
Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yo’nalish bo’yicha hosila. Vektor maydon, vektor chiziqlar, vektor naychalar, Orientrlangan va orientrlanmagan sirtlar.
|
2
|
N
|
1
|
40
|
Skalyar va vektor maydonga doir misollar yechish
|
Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yo’nalish bo’yicha hosila. Vektor maydon, vektor chiziqlar, vektor naychalar, Orientrlangan va orientrlanmagan sirtlar.
|
2
|
A
|
1
|
|
Jami
|
|
