Бухоро муҳандислик-технологи

Назорат саволлари:

1. 
   Икки тартибли чизиқли тенглама деб нимага айтилади?
   
2. 
   Тривиал ечим деб нимага айтилади?
   
3. 
   Тебраниш хусусий частотаси қандай топилади?
   
4. 
   Ўлчамсиз сўниш коэффициенти қандай топилади?
   
5. 
   г га нисбатан квадрат тенглама қайси кўринишда ёзилади?
   
6. 
   Доимий коэффициентли икки тартибли чизиқли тенглама қандай кўринишда ёзилади?
   
7. 
   Критик сўниш тенглама ечими қандай кўринишда бўлади?
   
8. 
   Лопитал қоидасидан фойдаланиб критик сўниш тенгламасини ёзинг.
   
9. 
   Қандай ҳаракат давриймас дейилади?
   
10. 
    ξ қиймати системада нимани кўрсатади?
    

Таянч иборалар:

Тенглама, коэффициент, тривиал, нотривиал, квадрат тенглама, тебраниш, хусусий частота, сўниш коэффициенти, система, дифференциал тенглама, Лопитал қоидаси, ҳаракат, Эйлер формуласи, ишқаланиш, синус, косинус, тригонометрик функция.

5 – МАЪРУЗА

ЭРКИНЛИК ДАРАЖАСИ БИТТА БЎЛГАН ЭРКИН ТЕБРАНМА СИСТЕМАЛАР
Маъруза режаси:

5.1. Эркин сўнмас тебраниш.

5.2. Эркин сўнувчан тебраниш.

5.3. Сўниш логарифмик декременти.

Адабиётлар:

1. 
   Камиров М. С. «Динамика механизмов машин» М. 1969г.
   
2. 
   Лебедев П. А. И др., «Уравновешивание сил инерции силами упругости » М. Машиностроение 1978г.
   

5.1. Эркин сўнмас тебраниш тенгламасини, η қ 0 ва F(t) қ 0 ларда (3.4) тенгламадан фойдаланиб ёзиш мумкин.

Унинг ечимини Х₁ умумий ечимидан оламиз.

Унга ξ қ 0 ни қўйиб, Р₁ қ Р деб ёзамиз.

Х₁ қ А₁ cos pt + B₁ sin pt

t қ 0 бўлганда ихтиёрий ўзгармасларни бошланғич шартдан топамиз А₁ ва В₁ қийматларни ўрнига қўйиб, қуйидагига эга бўламиз.

Х₁ қ Х₀ cos pt + sin pt (5.1)

Ифоданинг маъносини анализ (тахлил) қилиш қуйидаги кўринишига ўтамиз.

Х₁ қ А sin (pt + φ) (5.2)

бу ерда

, φ қ arctg

(5.1) ни ва (5.2) тенглама кўринишида ёзиш учун Х қ Asinx

қ A cos ларни (5.1) ифодага жойлаштирамиз.

(5.2) дан кўриниб турибдики, 1а, 1в, 1г, 1д механик системалардаги юкнинг ҳаракати; 1б механик системадаги дискнинг айланма ҳаракати; тебранма системадаги “m” – массанинг ҳаракати – гармоник тебраниш дейилади.

- системанинг хусусий частотаси.

Айланма ҳаракатланувчи система хусусий частотаси

тебранишлар амплитудаси бошланғич шартга боғлик бўлади.

Х₀ қ 0, А қ Х₀ , φ қ

Қийматларни (5.2) формулага қўйсак Х₁ қ Х₀ cospt муносабат ҳосил бўлади, яъни юк (-Х₀, Х₀) оралиқда тебранади.

Агар юк мувозанат ҳолатида бўлса, унга фақат бошланғич тезлик берсак, у ҳолда

Х₀ қ 0, Х₀ ≠ 0

А қ , φ қ 0, Х₁ қ sinpt

яъни юк [-x₀/p, x₀/p] оралиқда тебранади.