Chala kvadrat

• 201-maktab II-toifali matematika o’qituvchisi
• Nizomova Holidaning dars ishlanmasi

• CHALA KVADRAT
• TENGLAMALAR

• Kvadrat tenglamalarni yechish 499- yildan boshlangan.
• Qadimgi Hindistonda murakkab kvadrat tenglamalarni yechish musobaqalari tashkil etilgan.

• Kvadrat tenglama Hindistonda

• Kvadrat tenglama tarixidan

•  
• Kvadrat tenglamalarni yechish formulasi ispan matematigi Leonardo Fibonachcho tomonidan 1202 yilda ixtiro etilgan.
• 1544 yil evropalik matematik olim Shtifel х2+вх+с=0 kvadrat tenglamani umumiy ko’rinishga keltirgan.
•  
• Dekart va N’yuton kvadrat tenglamaga doir qo’l yozmalari yordamida buyuk matematik Viyet o’zining teoremasini kashf etdi.

НЬЮТОН

• Рене Декарт

K V A D R A T T E N G L A M A

• Buyuk matematik olim Al-Xorazmiy o`zining “Al-jabr val muqobala” asarida kvadrat tenglamalarni quyidagi sinflarga ajratadi:
• 1. ax2=bx - kvadratlar ildizlarga teng
• ax2=c -- kvadratlar ildizlarga teng
• bx=c -ildizlar conga teng
• ax2+bx=c – kvadratlar va ildizlar songa teng
• ax2+c=bx – kvadratlar va son ildizlarga teng
• bx+c=ax2 – ildizlar va son kvadratlarga teng
•  

ax2+bx+c=0,ko`rinishdagi tenglama kvadrat tenglama deyiladi.

• ax2+bx+c=0,ko`rinishdagi tenglama kvadrat tenglama deyiladi.
• Bunda a, b, c – Haqiqiy sonlar, a≠ 0, x-noma`lum.

• Kvadrat tenglamaning ta`rifi

• Kvadrat tenglama turlari

• To`liq kvadrat
• tenglama

• Chala kvadrat
• tenglama

ax2+bx+c=0 kvadrat tenglama quyidagi formula yordamda topiladi.

• ax2+bx+c=0 kvadrat tenglama quyidagi formula yordamda topiladi.
• D = b2- 4ac kvadrat tenglamaning дискриминантi deyiladi.
• Agar D > 0,bo`lsa tenglama ikkita yechimga ega;
• Agar D = 0, bo`lsa tenglama bitta yecimga ega;
• Agar D < 0, bo`lsa tenglama yechimga ega emas.

• Chala квадрат tehglamani yechih doidalari.

1) c = 0 , bo`lsa ax2+bx=0.  x( ax + b ) = 0 ,  x = 0 или ax + b =0, x = -b : a .

2) b = 0, bo`lsa ax2 + c = 0 , x2 = -c : a , x1 = (-c/a)0.5 yoki x2 = - (-c/a)0.5

3) b = 0 va c = 0 , bo`lsa ax2 = 0, x =0

• CHALA KVADRAT TENGLAMALAR

• 1. x2+5x= 0.
• 2 X2-25=0
• 3. 4x2-1=0
• 4. 3x2-15x=0
•  

• O`zingizni sinab ko`ring

• Квадратtenglamani yeching

• Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (783-850) xalqimizning buyuk matematik olimlaridan biri U o`zining “ AL-kitob al-muxtasar fi hisob aj-jabr val muqobala” asari bilan algebra faniga asos solgan. Asarning 1342-yili ko`chirilgan arabcha nusxasi OKSFORD universitetining Bodleyan kutubxonasida saqlanadi.

• TARIXIY MA’LUMOT.

• Bu qiziq

• 1.X2-25=0
• 2.4x2-1=0
• 3.3x2-15x=0
• 4.4x2-1=0
• 5.3x2-15x=0
• 6.3x+4=x2
• 7.x2+21=10x
• 8.4x*5x=2x2+36
• 9.(x2-3x)2=x2
•  

• “Al-jabr val muqobola “asarida olingan misollar.