Чегаравий масалаларни ечиш усуллари. Режа

Булар изланаётган ечим бўладилар. (6)-системанинг тенгламаларини ўнг томонлари учун
_,

тенгсизликлар бажарилади.

Буларни (7)-га қўйиб

баҳога эга бўламиз.

Бундан
(8)

бунда

ҳосил бўлади.

Бу баҳо итерация методининг


шарт бажарилганда яқинлашишини кўрсатади. Яқинлашиш чизиқли эканлиги кўриниб турибди (нинг биринчи даражаси каби).

(2)системани Ньютон методи ёрдамида ечиш мақсадга мувофиқдир. Тенгламаларнинг ўнг томонларини чизиқли функцияга алмаштириб қуйидаги формулаларни ёзиш мумкин:

Бу системани ҳам прогонка методи ёрдамида ечиш мумкин.

Таянч иборалар :

1. 
   Системани интеграллаш .
   
2. 
   Отишма методи .
   
3. 
   Айирмали метод .
   
4. 
   Прогонка методи .
   
5. 
   Турғунлик .
   
6. 
   Айирмали ечим .
   

Текшириш учун саволлар :

1. 
   Системани интеграллаш нима ?
   
2. 
   Чегаравий масалани ечишнинг қандай усулларини биласиз .
   
3. 
   Отишма методининг ғояси нимадан иборат ?
   
4. 
   Айирмали методнинг моҳияти нимадан иборат ?
   

Адабиётлар :

1. 
   Самарский А.А. ГулинА.В. Численные методы М Наука 1989 г.
   
2. 
   В.Н. Крылов , В.В. Бобков , Т.Н. Монастырский , Вычислительная математика , Ук.Кул ., Икки жилдли , М., 1980 .