Чекли вариацияли функциянинг таърифи, мисоллар, хоссалари. Режа

3-таъриф. Агар ушбу:

лимит мавжуд ва чекли бўлса, унда (L) эгри чизиқ тўғриланувчи чизиқ дейилади ҳамда лимитнинг қиймати L га унинг узунлиги деб аталади.
14-теорема (Жордан теоремаси). (19)-эгри чизиқнинг туғриланувчи бўлиши учун   ва   фунцияларнинг   оралиқда чекли вариацияга эга бўлиши зарур ва етарли.
Эгри чизик ёйи узунлигини   деб уни   оралиқда қараймиз. Унда   бўлади ва  бўлганда   учун:

тенгсизликлар бажарилади.   Узлуксиз тўғриланувчи эгри чизиқ учун L(t) функция t параметрининг узлуксиз функцияси бўлади.