Chirchiq davlat pedagogika universiteti matematika o’qitish metodikasi yo’nalishi 19/2-guruh talabasi mirzayev diyorjonning matematika tarixi fanidan yakuniynazorat ishi

Irratsional sonlarni kashf etilishi matematikaning nazariy asoslarini yaratish uchun asosiy sabablardan biri bo’`ladi. Chunki qali mustaxkam asosga ega bo’`lmagan grek matematikasi irratsionallik tufayli sonlar nazariyasi va geometriyada katta qiyinchiliklarga duch keldi. Chunki buning natijasida metrik geometriya va o’`xshashlik kabi nazariyalarni tushuntirish qiyin bo’`lib qoldi. Kashf qilingan faktni moqiyatini ilmiy asosda tushunish va uni tarkib topgan tasavvurlar bilan muvofiqlashtirish matematikani bundan buyongi rivojlanishi uchun katta turtki bo’`ldi.

Ratsional sonlar bilan bir qatorda irratsional sonlar uchun qam yaroqli bo’`lgan matematik nazariyani yaratishga bo’`lgan urinish natijasida geometrik algebra nomi bilan yangi yo’`nalish yaratildi. Ammo geometrik algebraning kamchiligi shundan iborat bo’`lib qoldiki, chiz¼ich va tsirkul yordamida echish mumkin bo’`lmagan masalalar qam etarlicha ekan.

Ratsional sonlar bilan bir qatorda irratsional sonlar uchun qam yaroqli bo’`lgan matematik nazariyani yaratishga bo’`lgan urinish natijasida geometrik algebra nomi bilan yangi yo’`nalish yaratildi. Ammo geometrik algebraning kamchiligi shundan iborat bo’`lib qoldiki, chiz¼ich va tsirkul yordamida echish mumkin bo’`lmagan masalalar qam etarlicha ekan.

Bunday masalalar turkumiga:

Bunday masalalar turkumiga:

Kubni ikkilantirish;

Burchakni teng uchga bo’`lish;

Doirani kvadratlash va boshqalar kiradi.

Kubni ikkilantirish, ya’ni qajmi berilgan kub qajmidan ikki marta katta bo’`lgan kubni yasash. Berilgan kub qirrasi a ga teng bo’`lsin, u qolda yangi kub qirrasini x desak, masala x3 =2a 3 tenglamani echishga, yoki 3 2 kesmani yasashga keladi. www.ziyouz.com kutubxonasi 20 ªuyida Xioslik o’ippokrat (e.o. V asr o’`rtasi) tomonidan tavsiya etilgan usul bilan tanishaylik. U masalani umumiyroq qilib qo’`yadi, ya’ni parallelopipeddan kub qosil qilish. Buni u ikkita o’`rta proportsionalni topish masalasiga olib keladi.

Boshqa ko’`rinishda Eratosfen kubni taqriban ikkilantiradigan qurilma (mezolabiy) yasagan. Muammoning bundan keyingi taqdiri qaqida 1637 yilda Dekart bu masalani echish mumkinligiga shubqa bildiradi. 1837 yilda Vantselь bu masalani uzil-kesil qal qiladi, ya’ni kubik irratsional sonlar ratsional sonlar to’`plamiga qam va uni kvadrat irratsionallik bilan kengaytirilgan to’`plamiga qam tegishli emasligini isbotlaydi. Demak, masalani chiz¼ich va tsirkul yordamida qal qilib bo’`lmas ekan.