II – kitob geometrik algebraga bag’ishlangan bo’lib, bunda to’g’ri to’rtburchak va kvadrat yuzlari orasidagi munosabatlar algebraik ayniyatlarni interpritatsiya qilish uchun bo’ysundirilgan. III – kitob aylana va doira, vatar va urinma, markaziy va ichki chizilgan burchaklar xossalariga bag’ishlangan. IV – kitob ichki va tashqi chizilgan muntazam ko’pburchaklar xossalariga bag’ishlangan. Muntazam 3, 4, 5, 6 va 15 burchaklarni yasashga bag’ishlangan. V – kitob nisbatlar nazariyasi bilan boshlanib (Evdoks nazariyasi bo’lib, hozirgi zamon haqiqiy sonlar nazariyasining Dedekind kesmalariga mos keladi), proportsiyalar nazariyasi rivojlantirilgan. VI – kitob nisbatlar nazariyasining geometriyaga tatbiq etilib umumiy asosga ega bo’lgan to’g’ri to’rtburchaklar va parallelogramm yuzalarining nisbatlari, burchak tomonlarini parallel to’g’ri chiziqlar bilan kesganda hosil bo’ladigan kesmalarning proportsionalligi, o’xshash figuralar va ular yuzalarining nisbati haqidagi teoremalar qaraladi. Yuzalar uchun elliptik va giperbolik tadbiqlarga doir teormelar berilgan bo’lib, х S с в ах 2 (a, v, s–berilgan kesmalar, S –yuza, x–noma’lum kesma) ko’rinishdagi tenglamalarni geometrik echish metodi berilgan. VIII – kitob-oldingi nazariya davom ettirilib uzluksiz sonli proportsialar bilan n 1n 2 1 1 а а ... а а а а IX-kitob yakunlanadi. o’eometrik progressiya va uning hadlari yig’indisini topish usuli beriladi.Ko’`pgina qismi tub sonlarga bag’ishlangan bo’lib, bu to’`plam cheksiz ekanligi isboti meros qolgan. Sonlarning juft va toqlik xossalari qaraladi. So’ngida esa ushbu teorema bilan yakunlanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
