Chiziq formula bo'yicha hisoblash

bo'yicha 11.44-rasmda hisoblash natijalari (11.57) ikkita suyuq dielektrik formula aralashmasi uchun eksperimental qiymatlar bilan taqqoslanadi.

11.44-rasm. Ikkining aralashmasining e* bog'liqligiqutbli suyuqliklar – sikloheksanol C6H11⋅OH va etil asetat C2H5⋅COO⋅CH3 aralashmadagi hajm tarkibidansikloheksanol. Qattiq chiziq -eksperimental ma'lumotlar; nuqtali

chiziq - formula bo'yicha hisoblash

umuman olganda, m komponentli aralashma uchun:

chiqarish uchun shuni taÿkidlaymizki (11.54) va (11.55) umumlashtirilgan formulaning alohida cheklovchi holatlari sifatida qaralishi mumkin.


Bunda b = +1 ko'rsatkichi aralashma komponentlarini parallel ulash holatiga (11.54) va b = -1 ketma-ket ulanish holatiga (11.55) mos keladi. Biz statistik aralashmaning holatini qabul qilamiz
ko'rsatkichning oraliq qiymatiga mos kelishi mumkin b = 0. Demak
b = 0 qiymatini (11.60) ga to'g'ridan-to'g'ri almashtirish sifatida faqat o'z-o'zidan ravshan identifikatsiyani beradi.

biz quyidagi noaniqlikni ochish texnikasidan foydalanamiz: b, h ga nisbatan (12.60) farqlaymiz.

bu yerdan b = 0 uchun (11.59) olamiz.

Samarali o'tkazuvchanlikni hisoblash uchun boshqa formulalardan L.D. Landau va E.M. Lifshitz:

shuningdek, Beer formulasi (Beer):

11.3. Dielektrik yo'qotishlar



Dielektrik yo'qotishlar - bu elektr maydoni ta'sirida dielektrikda vaqt birligi uchun sarflanadigan energiya. va dielektrikning isishiga olib keladi.

Rasm. 11.45. Vektor zichlik jadvali
dielektrikdagi oqim

Doimiy elektr maydoniga ta'sir qilganda, dielektrik Pdagi yo'qotishlar dielektrikdan o'tgan oqim o'tganda Joule issiqligining chiqishi bilan bog'liq:

bu erda R - dielektrik qarshilik va U - qo'llaniladigan potentsial farq. O'zgaruvchan kuchlanish holatida U = U⋅sinwt (U - amplituda, w = 2pf - o'zgaruvchan kuchlanishning aylana chastotasi.kuchlanish), maydon energiyasi doimo nafaqat Joule issiqligini chiqarishga sarflanadi, balki sekin polarizatsiya turlari uchun ham.

Dielektrikdagi oqimlarning vektor diagrammasi kondansatör rasmda ko'rsatilgan. 11.45. "Ideal" dielektrik oqimdan o'tmaydi. Shuning uchun, joriy Ia ning faol komponenti, mos keladi . Ideal dielektrikda o'tkazuvchanlik oqimi nolga teng, oqim vektori I kondansatör orqali faqat reaktiv komponent aniqlanadi

tok Ia, mos keladi Ideal dielektrikda o'tkazuvchanlik oqimi nolga teng, oqim vektori I kondansatör orqali faqat dielektrikdagi siljish oqimini tavsiflovchi Ir reaktiv komponenti aniqlanadi. Bunday holda, joriy I orqada qoladi kuchlanish vektor E dan 90 gacha bo'lgan faza Yaxshi dielektriklarda kesish burchagi fazalari 90 ga yaqin

Ko'proq vizual xarakteristika burchakni to'ldiradigan d burchagidir s 90 gacha d = 90o - s. d burchagi dielektrik yo'qotish burchagi deb ataladi va material yoki strukturaning xarakteristikasi dielektrik yo'qotish tangensi bo'lib, u faol va nisbati sifatida aniqlanadi
Umumiy oqimning reaktiv komponentlari:

va eksperimental tarzda aniqlash mumkin.
C sig'imli izolyatsiyalash qismida energiya yo'qotishlari (11,65), hisobga olingan holda
(11.66) va Ia = U/Ra ni dielektrik yo'qotish tangensi bilan ifodalash mumkinligi.

Reaktiv komponent sig'im va chastota bilan quyidagi ifoda bilan bog'langanligi sababli: Ir = U⋅ō⋅S, nihoyat dielektrikdagi yo'qotishlar uchun biz quyidagilarni olamiz:

Ushbu formula har qanday o'lchamdagi va har qanday shakldagi elektrodlar uchun, har qanday sohada amal qiladi. Bir hil bo'lmagan dielektrik yoki maydon bo'lsa, bu formula dielektrikning butun hajmi bo'yicha yo'qotishlarning o'rtacha qiymatini beradi.
(11.68) dan ma'lum chastotali ōning o'zgaruvchan maydonida dielektrik yo'qotishlar qanchalik katta bo'lsa, dielektrik yo'qotish burchagi shunchalik katta bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, ceteris paribus, bilan dielektriktgd ning kattaroq qiymati o'zgaruvchan maydonda kuchliroq qiziydi.
Ko'pincha, kondansatör yoki kontaktlarning zanglashiga olib keladigan xarakteristikasi sifatida, sifat omili deb ataladigan tgd ning o'zaro nisbati bo'lgan qiymat beriladi:

Ko'rinib turibdiki, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan sifat koeffitsienti qanchalik yuqori bo'lsa, bu sxemada issiqlik shaklida kamroq energiya tarqaladi.Agar siz dielektrik yo'qotishlarni taqsimlashni aniqlamoqchi bo'lsangiz dielektrikning hajmi bo'yicha, keyin o'ziga xos dielektrik yo'qotishlar p tushunchasi kiritiladi. Faraz qilaylik, dielektrikda bizni qiziqtirgan joyda chetining uzunligi ℓ birga teng bo'lgan kub "kesib olingan". Bunday holda, kub shunday joylashganki, maydonning chiziqlari uning ikki qarama-qarshi yuziga perpendikulyar ekanligini. Bir cheti ℓ va tasavvurlar maydoni bo'lgan kubning qisqartirilgan uzunligi (bizning holimizda - yuzli) S ga teng ("Umumiy qoidalar" ga qarang): D = S/ℓ va bunday kubning sig'imi:

Qarama-qarshi yuzlar o'rtasida yuzaga keladigan formula: U = E⋅ℓ. Va
(11.68) dan o'ziga xos dielektrik yo'qotishlar qiymatini topamiz:

bu ma'lum bir birlikda sarflangan quvvat dielektrikning hajmi. Boshqa narsalar teng bo'lsa, dielektrik yo'qotish qanchalik katta bo'lsa, dielektrikning e va tgd ko'p bo'ladi. Shuning uchun xarakterlash uchun dielektrik, deb ataladigan e⋅tgd mahsulotidan foydalanish qulay materialning dielektrik yo'qotish koeffitsienti. Dielektrikda yo'qotishlar paydo bo'lishining sababini tushunish uchun I oqimining fazali kechikishining sababini aniqlash kerak. qo'llaniladigan o'zgaruvchan kuchlanish (11.45-rasmga qarang).
O'zgaruvchan maydonda E = E⋅exp(iwt) dielektrik orqali tok o'tadi, uning zichligi o'tgan jrms va oqim zichligi yig'indisiga teng.oqim zichligi j:

Bunday holda, oqim zichligi jrms= g⋅E maydon kuchiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir va siljish oqimining zichligi induksiyaning o'zgarish tezligi jcm= dD/dt = d(ee0⋅E)/dt (bo'limga qarang). 11.1). O'zgaruvchan elektr maydonlarida, o'tkazuvchanlik chastotaning murakkab funksiyasi (11.36):

E dan p/2 burchagi orqali. Chunki E = E⋅exp(iwt), keyin dD/dt = e*e∗iʼnE va (11.71) quyidagicha qayta yozilishi mumkin:

Shunday qilib, jami oqim j = ja + jr shakldagi faol ja va reaktiv jr komponentlariga ega:

Dielektriklarda o'tkazuvchanlik nisbatan kichik. Shuning uchun, g⋅E/ jr qiymatini e'tiborsiz qoldirib, dielektrik yo'qotishlar qiymati (11.66) bo'lishi mumkin. quyidagicha ifodalanadi ((11.37) bilan solishtiring):

Haqiqiy komponent e' - materialning nisbiy o'tkazuvchanligi e, va tasavvur qismi e″ dielektrik yo'qotish koeffitsienti e″ = e ⋅tgd ga teng. Ta'riflashda e″ dan foydalanish juda qulay dielektrik dispersiya. Bundan tashqari, dielektrik yo'qotishlarning o'ziga xos qiymati (11,70) e″ shaklida ifodalanishi mumkin:

Shunday qilib, dielektrik orqali oqim oqimi faol qarshilik mavjudligi sababli energiya yo'qotishlariga olib keladi (11.65). Ammo bundan tashqari, o'zgaruvchan elektr maydonida dielektrikda yo'qotishlar sodir bo'ladi (11.66) sekin polarizatsiya turlaridan kelib chiqqan. Bu yo'qotishlar bog'liq molekulalararo bog'lanishlar uzilishi, dipollarning orientatsiyasi va ionlarning harakatida maydon energiyasining tarqalishi bilan. Polarizatsiyaning elastik turlari elektr maydonining energiya yo'qotishlari bilan birga kelmaydi. Yuqori dielektrik yo'qotishlar isitish va issiqlikka olib keladi kuchli elektr maydonlarida dielektriklarning parchalanishi, tebranish davrlarining sifat omili va selektivligining pasayishi. Shu munosabat bilan dielektrik materiallarning tgd ni kamaytirishga harakat qilinadi
Dielektrik yo'qotishlarning turlari.
Jismoniy tabiatiga ko'ra dielektrik yo'qotishlarni ajratish mumkin
beshta asosiy tur:
1. o'tkazish yo'li bilan bog'liq yo'qotishlar;
2. qutblanishning gevşeme (sekin) turlaridan kelib chiqadigan yo'qotishlar;
3. strukturaning heterojenligidan kelib chiqadigan yo'qotishlar (migratsiya);
4. ionlashtiruvchi dielektrik yo'qotishlar;
5. rezonansli dielektrik yo'qotishlar.