Chiziqli pragrammalAsh va simpleks Usuli

y = c1x1 +c2x2+ … + cmxm (2.1.3)

Masaladagi barcha chegaralovchi shartlar va maqsad funksiya chiziqli ekanligi ko’rinib turibdi. Shuning uchun ham (2.1.1)–(2.1.3) masala chiziqli dasturlash masalasi deb ataladi.

• Masaladagi barcha chegaralovchi shartlar va maqsad funksiya chiziqli ekanligi ko’rinib turibdi. Shuning uchun ham (2.1.1)–(2.1.3) masala chiziqli dasturlash masalasi deb ataladi.
• Konkret masalalarda (2.1.1) shart tenglamalar sistemasidan, «і» yoki «Ј» ko’rinishdagi tengsizliklar sistemasidan yoki aralash sistemadan iborat bo’lishi
• mumkin. Lekin ko’rsatish mumkinki, (2.1.1)–(2.1.3) ko’rinishdagi masalani osonlik bilan quyidagi ko’rinishga keltirish mumkin:

Chiziqli dasturlash masalalarini yechishni simpleks usuli bir tayanch rejasidan boshqa tayanch rejasiga o’tishga asoslangan bo’lib, qaysikim bu yerda maqsad funksiyasini qiymati oshib boradi. Simpleks usulining mohiyati shundan iboratki, dastavval CHDMdagi barcha shartlarni qanoatlantiruvchi mumkin bo’lgan tayanch reja topiladi.

• Chiziqli dasturlash masalalarini yechishni simpleks usuli bir tayanch rejasidan boshqa tayanch rejasiga o’tishga asoslangan bo’lib, qaysikim bu yerda maqsad funksiyasini qiymati oshib boradi. Simpleks usulining mohiyati shundan iboratki, dastavval CHDMdagi barcha shartlarni qanoatlantiruvchi mumkin bo’lgan tayanch reja topiladi.
• Boshlang’ich tayanch reja chekli sondagi etap (simpleks)dan keyin optimal rejani hosil qilish yo’lini ko’rsatadi va har bir navbatdagi simpleks oldingisiga nisbatan optimal rejaga yaqinroq rejani beradi. Masalani yechish jarayoni optimal yechim topilguncha yoki masalaning maqsad funksiyasi chekli maksimum (minimum)ga ega emasligi aniqlanguncha davom ettiriladi.

Demak, CHDM simpleks usuli bilan yechilganda, berilgan masalaning barcha shartlarini qanoatlantiruvchi boshlang’ich tayanch reja topiladi. Bu boshlang’ich tayanch rejaga asoslanib chekli sondagi simplekslar (bir simpleks jadvalidan, navbatdagi simpleks jadvaliga o’tish) bilan navbatdagi yangi tayanch rejlarni topish va ularning optimalligini tekshirib borish, masalaning optimal yechimga ega ekanligi aniqlanguncha davom ettiriladi.

• Demak, CHDM simpleks usuli bilan yechilganda, berilgan masalaning barcha shartlarini qanoatlantiruvchi boshlang’ich tayanch reja topiladi. Bu boshlang’ich tayanch rejaga asoslanib chekli sondagi simplekslar (bir simpleks jadvalidan, navbatdagi simpleks jadvaliga o’tish) bilan navbatdagi yangi tayanch rejlarni topish va ularning optimalligini tekshirib borish, masalaning optimal yechimga ega ekanligi aniqlanguncha davom ettiriladi.
• Simpleks usuli CHDMning quyidagi xossalariga asoslangan:
• -agar masala ekstremumga ega bo’lsa u yagona bo’ladi, ya’ni maksimum yoki minimumlardan biri bo’ladi.