Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda Gauss usuli


Download 133 Kb.
bet5/5
Sana22.06.2023
Hajmi133 Kb.
#1649515
1   2   3   4   5
Bog'liq
Chiziqli tenglamalar sistemasin yechishda Gauss usuli

x, x) ≥ 0 , 3) (x, y + z) = (x, y) + (x, z),
2) (αx, y) = α(x, y), 4) (x, y) = (y, x).

4. Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi. Vektorlar orasidagi burchak. Uchburchak tengsizligi


Skalyar ko`paytma xossalaridan foydalanib, quyidagi Koshi–Bu-nyakovskiy tengsizligini isbotlash mumkin:

|(x, y)| ≤ |x| |y|.


Tengsizlik bo`yicha x va y vektorlar skalyar ko`paytmasi absolut qiymati vektorlar modullari ko`paytmasidan katta emas.


Koshi–Bunyakovskiy tengsizligi koordinatalarda



ko`rinishda yoziladi. Shunday bir yagona λ = cos φ  [-1; 1] (φ[0;π]) son tanlash mumkinki, bunda


(x, y) = |x| |y| cosφ (φ  [0; π]).


tenglik o`rinli bo`ladi. Oxirgi tenglikdan real fazoda bo`lgani kabi, abstrakt Rn fazoda ham uning x va y arifmetik vektorlari orasidagi burchak haqida gapirish mumkin va uning kattaligi kosinusini aniqlash mumkin:



Rn fazoda ham uchburchak yoki Minkovskiy tengsizligi deb ataluvchi


|x + y| ≤ |x| + |y|




tengsizlik o`rinli.
Download 133 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling