Dasturiyinjiniring

1.Agar 𝑥 va 𝑦 –larning bog‘liqligi quyidagi jadval ma’lumotlari asosida berilgan bo‘lsa, Lagranj interpolyatsiya formulasidan foydalanib, 𝑥 = 10 bo‘lganda y-ning qiymatini toping:

X	5	6	9	11
y	12	13	14	16

Masalaning matematik modeli:



Masalaning C++ tilidagi dasturi



2-masalanining qo’yilishi

2.Masalaning qo’yilishi: Quyidagi jadvalda neft moyining temperaturaga bog‘liq holda yopishqoqligi berilgan. Lagranj formulasidan foydalanib, 140° temperaturada moyning yopishqoqligini aniqlang.

Temperatura: (◦)	110	130	160	190
Yopishqoqlik:	10.8	8.1	5.5	4.8

Yechilishi: Lagranj formulasidan foydalanib ishchi formulani yozib olamiz:

Bizning holda n=3 gacha, shu sababli :

Masalaning C++ tilidagi dasturi






3-masalaning qo’yilishi :

log10 654 = 2.8156, log10 658 = 2.8182, log10 659 = 2.8189, log10 661 = 2.8202 qiymatlari berilgan bo‘lsa, Lagranj formulasidan foydalanib, log10 656-ning qiymatini aniqlang.

Masalaning C++ tilidagi dasturi



4-masalaning qo’yilishi :

Quyidagi jadvalda o‘zgaruvchan elektr toki sharoitida I tokning o‘zgarishini ifodalovchi ostsillograf egri chizig‘ini hosil qiluvchi T-ning o‘zgarish qiymatlari berilgan:

T	1.2	2.0	2.5	3.0
I	1.36	0.58	0.34	0.20

Lagranj formulasidan foydalanib 𝑇 = 1.6 bo‘lganda 𝐼-ning qiymatini toping.






5- masalaning qo’yilishi :

Lagranj interpolyatsiya formulasidan foydalanib, quyidagi jadval ma’lumotlari asosida 2000-yildagi foyda miqdorini aniqlang:

Yillar	1997	1999	2001	2002
Foyda miqdori	43	65	159	248

Xulosa

Xulosa qilib shuni aytish mumkinki matematik modellar yordamida masalaning mohiyati, undagi qo’yilgan mazmun va yechimini optimal usullar yordamida toppish ishlarini osonlashtirish mumin. Matematik modellashtirish bu dasturlashning asosini tashkil qiladi va u bilan birga istalgan dasturlash tilida masala mohiyatini tushinib unga mos usullar bilan dasturini tuzish mumkin. Lagranj interpolyatsiya formulasi bilan birga masalalar modelini tuzish osonlashadi va unda dastur tuzish jarayoni mukammallashadi.