Davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

Sistemalarni tavsiflashga ikkita yondashuv. Sistemaning hatti - harakatlarini tasvirlash nimani anglatadi? Uning hatti-harakatidan nimani tushunamiz? Sistemaga kirish omillarining o„zgarishi ta‟sir qiladi va sistema ularning o„zgarishlariga chiqish qiymatlarini o„zgartirish orqali javob beradi (sistemaning harakatlarga javoblari). Yozishlarni qisqartirish uchun biz "vektor" tushunchasidan foydalanamiz: vektor - bu tartiblangan qiymatlar ketma-ketligi (masalan, ma‟lum bir vaqtda sistemaning barcha omillari yoki barcha chiqishlari qiymatlari qator yoki ustunda yozilgan ketma-ketligi). Vektorlar (keyinchalik matritsalar) qalin harflar bilan belgilanadi. Demak, X omillarining vektori - tartibda yozilgan x₁, x₂, x₃, ..., x_n qiymatlari, bunda n - omillar soni. Keyin har qanday sistemada chiqishlar uchun matematik ifodaning eng umumiy ko„rinishi:

bunda chiqish kattaligining tartib raqami; X - boshqariladigan omillar vektori; Z - boshqarib bo„lmaydigan omillar vektori.
Lekin (1.8) tenglamadan foydalanish yoki hech bo„lmaganda uning shaklini o„rnatish mumkin emas. Z-ni boshqarib bo„lmagani uchun hatto funksiya argumentlarining ro„yxatini tuzish ham mumkin emas. Ko„pgina hollarda bu funksiyani ikkita tashkil etuvchiga: funksiya va  shovqinga ajratib, quyidagi ko„rinishda soddalashtirish mumkin:

U holda matematik tavsifni olish muammosi ikkiga bo„linadi, ya‟ni har bir bog„liqlikning ko„rinishini aniqlash va shovqinni baholash. Bular turli vazifalar. uchun analitik ifoda olinishi kerak, uchun esa tasodifiy o„zgaruvchida shovqin qanday chegaralarda va qanday ehtimollik bilan o„zgarishi mumkinligi baholanadi. Shovqinni baholash masalalari 2-bo„limda atroflicha beriladi, bu yerda esa jarayonlarning matematik modellarini tashkil etuvchi bog„liqliklarni ta‟riflashga yondashuvlar muhokama qilinadi. Ko„pincha funksiyalar to„plami
22
matematik model deb ataladi:

bunda ushbu bog„liqlik “haqiqiy”, shovqinning mavjudligi esa uni faqat buzadi deb faraz qilinadi.