Давлатов А. К. Amaliy ish 1 Саноқ тизимлари. Позицион саноқ тизимлари

Выполнил: студент 3 курса гр. 076-20 факультета
Информационная безопасность
Давлатов А.К.
Amaliy ish 1


Саноқ тизимлари. Позицион саноқ тизимлари
Соннни позицион изимида тасвирлаш учун фойдаланадиган турли рақамларни қиймати (сони) саноқ тизимини асоси Р ҳисобланади. Рақамларни қиймати 0 дан (Р-1)гача.

N=a_m-1 * P^m-1+a_m-2*P^m-2+…+a_k*P^k+…+a₁*P¹+a₀*P⁰+…+a_-1*P^-1+a_-2*P^-2+…+a_-s*P^-s (1)

Пастдаги индекслар рақамли сондаги жойлашувини кўрсатади: индексларнинг мусбат қийматлари – соннинг бутун қисмини (m-разрядларини), манфийлари эса – касрли қисмини (S-разрядларини) кўрсатади.
Иккилик саноқ тизимини асоси Р=2 ва у маълумотни тақдимлаш учун атиги икки рақамдан фойдаланади:0 ва 1. Бир саноқ тизимидан бошқа саноқ тизимига ўтказиш қоидалари мавжуд, улар ичида (1) ҳам бор.
Шундай қилиб, исталган позицион тизимдан сонни ўнлик тизимига ўтказиш учун (1) формуладан фойдаланиш мумкин.
Ўнлик тизимидан исталган асосли саноқ тизимига ўтказиш учун (1) формуладан фойдаланиш қийин. Осонлаштириш мақсадида ўнлик сонни бутун қисмини алоҳида ва каср қисмини ҳам алоҳида иккилик тизимига ўтказиш маъқул.

1. 
   Бутун қисм, кейин эса бўлинган қисмни ҳам кетма-кет саноқ тизимининг “Р” асосига бўлинади. Кетма-кет бўлинишлар натижасида олинган натижа “0”-га айланса, жараён тўхтайди.
   

Масалан, 46,625₁₀→(2) ўнлик саноқ тизимидан иккилик саноқ тизимига ўтказамиз.

Бутун қисми 46 сонини алоҳида ўтказиб оламиз.

_		4	6				2
		4	6		_		2		3				2
				0				2		2		_		1		1				2
									1				1		0		_		5						2
															1				4				_		2				2
																			1						2				1
																									0

0,625*2=1,250;

0,250*2=0,500;
0,,500*2=1,000 (каср қисми 0-га тенг).
Олинган натижалардаги бутун қисмини чапдан ўнгга (юқоридан пастга) кетма-кет ёзиб чиқамиз – 0,101 яъни, 0,625₍₁₀₎=0,101₍₂₎ .
Демак, охирги натижа: 46,625₁₀=101110,101₍₂₎ .
1.Қуйидаги иккилик сонларни кўпайтиринг:

а)11Х 1Х1

б)11Х 1Х1

в)11Х 111

1. 
   c)
   

110 ^* 101

110 + 000

110

11110(2)

111 ^* 101

111 + 000

111

101011(2)

b)

110 ^* 111

110 + 110

110

101010(2)

111 ^* 111

111 + 111

111

110001(2)