Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Ё10. Fotoeffekt
|
Ё9. Plank düsturunun Eynşteynə görə çıxarılışı
1916-cı ildə Eynşteyn, şüalanmanın mexanizmi haqqında Bor nəzəriyyəsinə əsaslanaraq, mütləq qara cismin şüalanması üçün Plank düsturunun yeni üsulla çıxarılışını təklif etdi. Bu zaman Eynşteyn ın temperaturu T olan qapalı boşluq vard örə enerji kvantları buraxır və udur. P F ırmışdır. Atomu sisteminin enerjisinin ala bildiyi mümkün qiymətlər E 1 , E 2 , E 3 ,
şüalandırdıqda yüksək enerji səviyyəsindən aşağı enerji səviyyəsinə keçir. Atom foton udduqda isə tərs keçid baş verir, yəni o, aşağı enerji səviyyəsindən yüksək enerji səviyyəsinə keçir. Beləliklə, aşağı enerji səviyyəsindən yüksək enerji səviyyəsinə atom, yalnız foton udmaqla keçə bilər ki, bu da atoma təsir edən xarici şüalanmanın təsiri altında baş verir və məhz buna görə də məcburi keçid adlanır. Özbaşına, yəni spontan olaraq atom aşağı enerji səviyyəsindən yuxarı enerji səviyyəsinə keçə bilməz, çünki bu, enerjinin saxlanması qanununa zidd olardı. Deməli, atomun yüksək enerji səviyyəsinə keçidləri yalnız məcburi, yəni xarici təsirlər nəticəsində baş verən keçidlər ola bilər. Atomun yüksək enerji səviyyəsindən aşağı enerji səviyyəsinə keçidləri isə spontan və məcburi keçidlər ola bilər. Spontan keçid zamanı atom heç bir xarici təsir olmadan yüksək enerji səviyyəsindən aşağı enerji səviyyəsinə özbaşına keçir və foton şüalandırır. Spontan keçid atomdaxili prosesdir. Eynşteyn fərz etmişdir ki, fotonun udulmasına uyğun olan məcburi keçidin tərsi olan, yəni xarici şüalanmanın təsiri nəticəsində atomun yuxarı enerji səviyyəsindən aşağı enerji səviyyəsinə keçərək foton şüalandırması ilə baş verən məcburi keçid də mümkündür. Belə şüalanma məcburi şüalanma adlanır və bir çox
40 mühüm xassələrə malikdir. Belə ki, məcburi şüalanmanın istiqaməti, tezliyi, fazası və polyarizasiyası tamamilə bu şüalanmaya səbəb olan xarici məcburedici şüalanma üçün olduğu kimidir. Başqa sözlə, məcburi şüalanma və məcburedici şüalanma bir-birilə koherentdir. Məhz bu xüsusiyyətinə görə məcburi şüalanma işığın gücləndirilməsi və generasiyası üçün işlədilən lazerlərin iş prinsipinin əsasını təşkil edir. Spontan və məcburi şüalanma proseslərini təsvir etmək üçün Eynşteyn ehtimal nəzəriyyəsi metodlarını tətbiq etmişdir. Bu zaman o belə hesab etmişdir ki, tarazlıqda olan şüalanma üçün ehtimalın fiziki obyektlər ansamblına və ya onların özünü necə aparmasını idarə edən elementar qanunlara aid olmasının fərqi yoxdur. Xarici şüalanma sahəsində çoxlu sayda eyni atomlara baxaq. Bu xarici şüalanma sahəsi izotrop və polyarizasiya olunmamışdır (təbii işıq). Onda bir qədər sonra daxil ediləcək əmsalların şüalanmanın istiqamətindən və polyarizasiyasından asılı olmadığını qəb ω
ütə nm мяъб nm N u B N ) . ω = . ə A nm , B nm və B mn kəmiyyətləri Eynşteyn əmsalları adla ız öz xarakteristikasıdır və ancaq ω mn tezliyindən asılı ola bilərlər. da E
və E m enerjili hallarda olan atomların N n və N m sayı zaman keçdikcə dəyişməməlidir. Bu isə detal tarazlığın yaranması deməkdir. Yəni a E n
səviyyəsindən E m səviyyəsinə baş verən keçidlərin ümum ı E
n E n
aş verən keçidlərin sayına bərabər olmalıdır: (9.1 ul etmək olar. Atomun mümkün olan E 1 , E 2 , E 3 ,
E n >E m enerjili hal götürək və E m enerjili halda olan atomların sayını N m , E n enerjili halda olan atomların sayını isə N
işarə edək. E n səviyyəsindən E m səviyyəsinə həm spontan, həm də məcburi keçidlər ola bilər. E səviyyəsində olan atomun h
=E n -E m enerjili foton buraxaraq E
səviyyəsinə vahid zamanda spontan keçməsi ehtimalı A nm , məcburi keçməsi ehtimalı B
və E m səviyyəsindən E n səviyyəsinə keçərək h ω
=E m -E n enerjili foton udmaqla baş verən məcburi keçidin ehtimalı isə B
olsun. Onda ehtimal nəzəriyyəsi təsəvvürlərinə əsasən E
səviyyəsindən E m səviyyəsinə vahid zamanda spontan keçən atomların .
nm N sayı E n enerjili halda yerləşən atomların N n sayı ilə düz mütənasib olar:
= .
(9.1) məcburi keçid nəticəsində E n səviyyəsindən E m səviyyəsinə vahid zamanda keçən atomların .
nm N sayı B nm kəmiyyətindən başqa, Eynşteynin fərz etdiyi kimi, həm də məcburedici şüalanmanın u ω
) spektral sıxlığından asılı olmaqla E
səviyyəsindəki atomların N
sayı ilə düz m nasib olmalıdır:
(
(9.2) Nəhayət, E m səviyyəsind n E n səviyyəsinə vahid zamanda keçən atomların sayı üçün analoji yolla
) ( . ω = (9.3) yaza bilərik. nır. Onlar atomun yaln
Əgər atomların yerləşdiyi xarici şüalanma sahəsi tarazlıqdadırsa və T temperaturuna malikdirsə, on vahid zamand i say səviyyəsində səviyyəsinə b . . . мяъб mn мяъб nm сп nm N N N = +
(9.4) )-(9.3) ifadələrini nəzərə alsaq (9.4) düsturunu aşağıdakı kimi yaza bilərik:
41 m mn mn n mn nm n nm N u B N u B N A ) ( ) ( ω ω = + (9.5) Bolsman paylanmasına görə (bax: (8.1) düsturu) E n enerjili halda olan atomların sayı kT E n e Ag N
− =
n n
(9.6) g −
ı düsturu ilə təyin olunur. burada n n enerji səviyyəsinin cırlaşma tərtibidir. (9.6)-n (9.5)-də nəzərə alsaq
−
mn m mn nm n nm n e T u B g e T u B g e A g = + ) , ( ) , ( ω ω (9.7) kT E kT E n n − − olar. (9.7) ifadəsi şüalanma ilə mütləq qara cisim arasındakı tarazlıq şərtini ifadə edir. Əgər E n və E m enerji səviyyələri cırlaşm ışdırsa yəni irsə
(g =g =1), onda göstərmək olar ki, E yuxarı enerji sə əsind
bərabər olur: B nm =B mn
(9.8) Doğrudan da fiziki mülahizələrə əsasən aydındır ki, temperaturun son lməsi
ıdır (u( isə g
sayda bir-biri ilə üst-üstə düşən bəsit enerji səviyyələrindən ibarətdir. Aydındır ki,
cırlaşmış s viyyəs E m
am , bəsit səviyyələrd viyy ən E aşağı enerji n m n m səviyyəsinə məcburi keçidin ehtimalı B nm , E m səviyyəsindən E n səviyyəsinə məcburi keçidin B
ehtimalına suz yüksə (T →∞) zamanı şüalanmanın spektral sıxlığı da sonsuz böyük qiymətlər almal ω ,T) →∞). Ona görə də (9.7) ifadəsinin hər iki tərəfini u( ω
→∞ şərti ilə limitə keçsək (9.8) ifadəsi alınar. Fərz edək ki, E n və E m səviyyələri, uyğun olaraq, g n və g m tərtibdən cırlaşmışdır, yəni E n səviyyəsi g n sayda, E m səviyyəsi bu zaman ə indən atomun altsəviyyəsinə keçməsi ehtimalı onun ümumiyyətlə E m cırlaşmış səviyyəsinə keçməsi ehtimalından g
dəfə, və buna analoji olaraq, E m cırlaşmış səviyyəsindən E n
altsəviyyəsinə keçidin də ehtimalı g n dəfə az olacaqdır. Yuxarıda isbat etdik ki, bu ehtimallar bir-birinə bərabərdir. Ona görə də cırlaşmış enerji səviyyələri üçün (9.8) ifadəsi
n mn m nm g B g B = və ya mn m nm n B g B g =
(9.9) şəklinə düşür. Lakin şüalanmanın u( ω
,T) spektral sıxlığı atomun hallarının cırlaşıb- cırlaşmamasından asılı olmadığı üçün baxılan E n və E m səviyyələrini bəsit səviyyələr hesab etmək olar. Lakin buna baxmayaraq biz məsələnin ümumi şəkildə həllini şərh edəcəyik. (9.7) düsturuna əsasən
− yaza bilərik. Burada ħ ω kT nm n mn A g T u nm ω ω h , (
= ) (9.10) nm =E n -E m Bor düsturu nəzərə alınmışdır. (9.9)-u (9.10)-da nəzərə alsaq 1 1 ) , ( − ⋅ = kT mn m nm n mn nm e B g A g T u ω ω h
(9.11) olar. Burada g n A nm /g m B mn nisbətini mütləq qara cismin şüalanma nın ele kvant nəzəriyyəsinə əsasən tapmaq mümkün olmamışdır. Ona görə də Eynşteyn tezliyin kiçik, sı mentar
42
temperaturun isə yüksək qiymətlərində, yəni h ω
<<kT olduqda (9.11) ifadəsindən (7.8) Rel
şərtindən istifadə etmişdir. Qeyd edək ki, (9.11) ifadəsində ω
tezliyi üçün ümumiliyi pozmadan m və n indekslərini y olar. Çünki biz E n və E m səviyyələrini ixtiyari götürmüşük. Beləliklə, h ω
ey-Cins düsturunun alınması azmamaq da ω ω
kT B g A g T u mn m nm n ⋅ = ) , ( (9.12) şəklinə düşür. (9.12) və (7.8) ifadələrinin müqayisəsindən 3 2 3 A g nm n ω h =
c π
(9.13) alınır. (9.13)-ü isə (9.11)-də yerinə yazmaqla biz mütləq qara cismin
verilmiş temperaturda spektral sıxlığı u( ω ,T) üçün (8.14) Plank düs Qeyd edək ki, əgər məcburi şüalanmanı nəzərə almasaq, yəni (9.7) və ya (9.10) əzinə onun limit halı onun Vin düsturunu alırıq (bax: (8.35) və (4.10) düsturları): B g mn m şüalanma enerjisinin turunu alırıq. ifadəsində B nm =0 yazsaq, onda (8.14) Plank düsturunun əv kT e c c π 3 2 Bu isə o deməkdir ki, Plank düsturu məcburi şüalanmanın şübhəsiz mövcud T T u ω ω ε ω h − = = 3 ) , ( 4 ) , (
(9.14) olmasını təsd ək ki, mütləq qara cismin şüalanmasını öyrənərkən istifadə olunan tezliyin və temperaturun böyük və ya kiçik olması şərtlərini bir qədər dəqiqləşdirmək daha düzgün olardı. Tezliyin böyü ə dətən
elektromaqnit dalğaları şkalasının görünən oblastına nəzərən müəyyən edirlər. Ona görə muşdur.
ω h iq edir. Lakin aşağı temperaturlarda məcburi şüalanma spontan şüalanmaya nisbətən çox zəifdir. Məhz buna görə də h ω >>kT olduqda, yəni yüksək tezlik və aşağı temperaturlarda Vin qanunu yaxşı ödənir. Qeyd ed k v kiçikliyini a də böyük tezliklər (kiçik dalğa uzunluqları) dedikdə bu oblastın ultrabənövşəyi ucu tərəfdə yerləşən tezliklər başa düşülür. Temperatur oblastını isə infraqırmızı ( λ~10 -2
və ultrabənövşəyi ( λ~10
-7 sm) şüalara uyğun olaraq müəyyənləşdirirlər. Belə ki, kT~h ν=
⁄ λ ifadəsinə əsasən infraqırmızı dalğalar oblastına T~10 2
oblasta isə T~10 4
Mütləq qara cismin şüalanmasının elementar kvant nəzəriyyəsi çox mühüm olan, tezlik və temperaturun bütün oblastlarında təcrübə ilə diqqətəlayiq şəkildə uyğun gələn Plank düsturunun cıxarılmasına gətirsə də, bu nəzəriyyənin çatışmayan cəhətləri də vardır. Belə ki, həmin nəzəriyyəyə görə Eynşteyn əmsallarını hesablamaq mümkün deyildir və onların bu nəzəriyyəyə aid olmayan mülahizələr əsasında tapılmış nisbətindən istifadə olunur. Eynşteyn əmsallarının qiymətini nəzəri olaraq yalnız ardıcıl kvant nəzəriyyəsi vasitəsilə hesablamaq mümkün ol
İşıq dalğaları haqqında Plank hipotezinin doğru olmasını sübut edən hadisələrdən biri fotoeffektdir. Bu hadisənin təhlili müasir nəzəri təsəvvürlərin inkişafında çox mühüm rol oynamışdır. Bununla yanaşı fotoeffekt hadisəsi elm və texnikanın müxtəlif sahələrində geniş tətbiq olunan və daha zəngin perspektivə malik olan fotoelement adlanan qurğuların
43 iş prinsipinin əsasını təşkil edir. Fotoeffekt hadisəsini 1887-ci ildə ir. Belə ki, mövcudluğu Maksvel tərə ndən nəzəri olaraq göstərilmiş elektromaqnit dalğalarını təcrübədə almaq üçün istif hadisəni Halvaks, Riq ə s gün də öz əhəmiyyətini itirməyən dulan ultrabənövşəyi şüaların lərin em ş verir və z mütənasibdir. əcrübə ilə əsaslandırılmışdır. Əgər mənfi yüklənmiş və elek sürətlə
klənmiş sink lövhə ilə təkrar etdikdə isə elek
elek ultrab
ə onun müsbət yük
ir. disəsi işığın təsiri ilə maddədən elek ri ilə də fotoeffekt yaranır. Qələvi Hers kəşf etmişd fi adə etdiyi vibratorun qığılcım aralığının gərginlik verilmiş elektrodlarını ultrabənövşəyi işıqla şüalandırdıqda Hers qığılcım boşalmasının asanlaşdığını müşahidə etmiş, lakin buna ciddi diqqət yetirməmişdi. Sonra bu i və xüsusilə A. Q. Stoletov ətraflı tədqiq etmişdir. 1888-ci ildə A. Q. Stoletov Hers
təcrübəsini təkrar edərək belə nəticəyə gəldi ki, işığın təsiri nəticəsində elektrodlardan elektrik yükləri çıxır və bu yüklər elektrodlar arasındakı elektrik sahəsinə düşərək sürətlənir, ətrafdakı qazı ionlaşdırır və qaz boşalması yaradır. Öz təcrübələrində A. Q. Stoletov ilk d fə elektrodlar arasında çox da böyük olmayan poten iallar fərqindən istifadə etmişdi. A. Q. Stoletov təcrübələrinin aparıldığı qurğunun sxemi 10.1 şəkildə verilmişdir. Bu təcrübələrdən alınan və bu nəticələr aşağıdakılardır. 1.
(~10 15 Hs) təsiri daha böyükdür. 2.
Boruda yüksək vakuum yaradıldıqda da yük fotocərəyanın şiddəti elektrodun işıqlanması ilə dü 3.
İşığın təsiri ilə maddədən mənfi yüklər çıxır. Bu nəticə aşağıdakı t Шякил issiyası ba troskopa birləşdirilmiş sink lövhəni ultrabənövşəyi işıqla şüalandırsaq, elektroskop boşalır. Bu təcrübəni müsbət yü troskop boşalmır, yəni sink lövhənin yükü dəyişmir. Yüksək həssaslığa malik olan troskopdan istifadə etməklə müşahidə olunmuşdur ki, yüklənməmiş sink lövhəni ənövşəyi işıqla şüalandırdıqda, o, müsbət yüklənir, yəni əvvəlc ünü neytrallaşdıran mənfi yükün bir hissəsini itir Bir neçə ildən sonra (1898) Lenard və Tomson işığın təsiri ilə qopmuş yüklərin K və
meylinə əsasən onların mənfi yüklər olduğunu bir daha təsdiq etdilər və onlar üçün yükün kütləyə nisbətini hesablayaraq 1,76 ⋅10
11 Kl ⁄
kq qiymətini tapdılar ki, bu da elektronun yükünün onun kütləsinə olan nisbətinə bərabərdir. Beləliklə, məlum oldu ki, işığın təsiri ilə maddədən qopan mənfi yüklər məhz elektronlardır. Beləliklə, fotoelektrik effekti və ya fotoeffekt ha tronların qoparılmasından ibarətdir. Bu elektronlar çox zaman fotoelektronlar adlanır. Fotoelektrik xassəsi təkcə metallar üçün deyil, yarımkeçirici, dielektrik və elektrolit maddələr üçün də müşahidə olunur. Bu zaman zəruri, lakin kafi olmayan şərt cismin üzərinə düşən işığın bu cismin səth qatında udulmasından ibarətdir. Fotoeffekt heç də yalnız ultrabənövşəyi şüaların təsiri ilə baş vermir. Məsələn, qələvi metallarda (litium, natrium, kalium, rubidium, sezium) görünən işığın təsi
44
met atlar zamanı müəyyən edildi ki, bax cərəyanı o zaman alınır ki, işığın təsiri ilə katodun səthindən vah ayıcı gərginlik tətbiq etd daxili kürəciyi işığa həssas olan səthə ölçülüdür. Fotoeffektin tədqiqi meto metodundan istifadə edilməsini P. İ. qurğusunda anod daxili səthi gümüş katod isə bu ərkəzində yerlə alların və digər metalların səthlərinin xüsusi işlənməsi onlarda hətta infraqırmızı şüaların təsiri ilə fotoeffektin baş verməsinə səbəb olur. Fotoeffekt hadisəsini tədqiq etmək üçün Stoletov təcrübələrində istifadə olunan 10.1 sxemində K – işıqlandırılan metal lövhə sabit gərginlik mənbəyinin mənfi, A – ikinci metal lövhə isə müsbət qütbünə birləşdirilir. İşığın təsiri ilə K katodundan qopan elektronlar gərginlik mənbəyinin yaratdığı sahənin təsiri altında A anoduna doğru hərəkət edərək dövrəni qapayır və fotocərəyan yaradır. Fotocərəyanın şiddəti qalvanometr (və ya ampermetr) vasitəsilə ölçülür. Aydındır ki, fotocərəyanın şiddəti vahid zamanda anoda çatan fotoelektronların sayını təyin edir. Hələ ilk tədqiq ılan maddədən fotoeffekt hadisəsi onun işıqlandırılan səthinin təmizliyindən kəskin asılıdır. Ona görə də birqiymətli dəqiq nəticələr almaq üçün katodun səthi əvvəlcə ya mexaniki yolla ciddi şəkildə təmizlənməli, ya da vakuumda tozlanma yolu ilə nazik metal təbəqəsi ilə örtülməlidir. Milliken vakuumda yerləşən katodun səthindən nazik təbəqəni götürməyə və bununla da səthin yüksək dərəcədə təmiz olmasını təmin etməyə imkan verən cihaz hazırlamışdı. Bundan başqa təcrübələr vakuumda aparılmalıdır. Boruda qazın olması hadisəni xeyli mürəkkəbləşdirir. Belə ki, boruda olan qazlar katodun səthinin xassələrini kəskin dəyişə bilir, elektronların səthdən çıxmasını və anoda doğru hərəkət etməsini mürəkkəbləşdirir. Düşən işığın intensivliyini və tezliyini sabit saxlamaqla katod və anod arasında u gərginliyini dəyişdikdə fotocərəyanın J şiddətini u gərginliyindən asılılığı 10.2 şəklində verilmiş 1 əyrisi ilə təsvir olunur. Bu əyri fotoeffektin müşahidə olunduğu və fotoelement adlanan cihazın voltamper xarakteristikası adlanır. Gərginliyi artırdıqda onun müəyyən qiymətində voltamper xarakteristikası üfqi düz xəttə çevrilir ki, bu da fotocərəyanın maksimal qiymətinə uyğun gəlir. Fotocərəyanın bu maksimal qiyməti çox zaman doyma cərəyanı J d adlanır. Doyma id zamanda qopan elektronların hamısı anoda çatmış olsun. Gərginliyin sonrakı artırılması fotocərəyanın şiddətini dəyişmir. Əgər katodu sabit gərginlik mənbəyinin müsbət, anodu isə mənfi qütbünə birləşdirsək, yəni fotoelektronların anoda doğru hərəkətinə mane olan tormozlayıcı gərginlik yaratsaq, onda fotocərəyanın şiddəti tədricən azalacaq və u
saxlayıcı gərginliyində sıfra bərabər olacaqdır. Qeyd edək ki, təcrübə yüksək vakuum şəraitində aparılsa və elektrodlara (katod və anoda) elə forma verilsə ki, işıqlandırılmış səthdən vahid zamanda qopan elektronların hamısı sürətləndirici sahənin köməyi olmadan ikinci elektroda düşsün, onda gərginliyi artırdıqda fotocərəyanın şiddəti artmayacaqdır. Tormozl 1 2 Сахлайыъы Сцрятляндириъи ikdə isə fotocərəyan zəifləyəcək və sıfra qədər azalacaqdır (şəkil 10.2, əyri 2). Fotocərəyanın gərginlikdən belə asılılığını almaq üçün elektrodların ən yaxşı yerləşmə forması sferik kondensatora uyğun gəlir; bu sferik kondensatorun malik olub, xarici sferik köynəyə nisbətən çox kiçik dikasını təkmilləşdirmək üçün sferik kondensator Lukirski və S. S. Prilejayev təklif etmişlər. Onların təbəqəsi ilə örtülmüş sfera şəkilli şüşə balondan, şən işığa həssas kiçik metal kürəcikdən ibarətdir. сащя сащя
Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|