Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

1-bilet.

1.Geodezik chiziqlar.

2. Vektorlarni parallel ko’chirish.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ucosv, y=usinv, z=u²-aylanma paraboloid.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

2-bilet.

1.Vektorlarni parallel ko’chirish.

2. Sirtning ikkinchi kvadratik formasi.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=Rcosv, y=Rsinv, z=u –aylanma silindr.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

3-bilet.

1.Sirtlarda berilgan vektor maydonlar va ularning integral chiziqlari.

2. Sirt va uning berilish usullari.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ucosv, y=usinv, z=ku(u≠0)- uchga ega bo’lmagan aylanma konus.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

4-bilet.

1.Vektorlarni parallel ko’chirish.

2. Sirtning ikkinchi kvadratik formasi.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=Rcosv, y=Rsinv, z=u –aylanma silindr.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

5-bilet.

1.Qo’shma to’r va asimptotik chiziqlar.

2. Sirtning birinchi kvadratik formasi.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ashucosv, y=bshusinv ,z=cchu- ikki pallali aylanma giperboloid.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

6-bilet.

1.Dyupen indikatrisasi.

2. Vektor maydonlarning integral chiziqlari.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=(a+bcosu)cosv, y=(a+bcosu)sinv, z=bsinu – tor.(0˂b˂a)

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

7-bilet.

1.Egrilik chiziqlari.

2. Egriligi o’zgarmas sirtlar.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=f(u)cosv, y=f(u)sinv, z=g(u) - aylanish o’qi OZ bo’lgan aylanma sirt.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

8-bilet.

1. 
   Sirt va uning berilish usullari.
   

2.Dyupen indikatrisasi.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=Rcosv, y=Rsinv, z=u –aylanma silindr.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

9-bilet.

1. Egriligi o’zgarmas sirtlar.

2.Bosh egriliklar va yo’nalishlar.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=aRcosucosv, y=Rcosusinv, z=Rsinu –sfera.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

10-bilet.

1.Geodezik chiziqlar.

2. Vektorlarni parallel ko’chirish.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=(a+bcosu)cosv, y=(a+bcosu)sinv, z=bsinu – tor.(0˂b˂a)

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

11-bilet.

1.Sirtning birinchi kvadratik formasi.

2.Bosh egriliklar va yo’nalishlar.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=aRcosucosv, y=Rcosusinv, z=Rsinu –sfera.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

12-bilet.

1.Sirt ustida yotuvchi egri chiziqlar.

2. Qo’shma to’r va asimptotik chiziqlar.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=acosucosv, y=bcosusinv, z=csinu- aylanma ellipsoid.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

13-bilet.

1. 
   Sirtning ikkinchi kvadratik formasi.
   
2. 
   Sirtning ichki geometriyasi.
   
3. 
   Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=achucosv, y=bchusinv, z=cshu –bir pallali alanma giperboloid.
   

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

14-bilet.

1.Sirt ustidagi chiziqlar orasidagi burchakni aniqlash.

2. Sirtning birinchi kvadratik formasi.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ashucosv, y=bshusinv ,z=cchu- ikki pallali aylanma giperboloid.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

15-bilet.

1.Geodezik chiziqlar.

2. Vektorlarni parallel ko’chirish.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ucosv, y=usinv, z=u²-aylanma paraboloid.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

16-bilet.

1.Sirt ustidagi soha yuzini aniqlash.

2. Egriligi o’zgarmas sirtlar.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=f(u)cosv, y=f(u)sinv, z=g(u) - aylanish o’qi OZ bo’lgan aylanma sirt.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

17-bilet.

1.Sirtlarda berilgan vektor maydonlar va ularning integral chiziqlari.

2. Sirt va uning berilish usullari.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ucosv, y=usinv, z=ku(u≠0)- uchga ega bo’lmagan aylanma konus.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

18-bilet.

3.Vektor maydonlarning integral chiziqlari.

2. Sirt va uning berilish usullari.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ucosv, y=usinv, z=ku(u≠0)- uchga ega bo’lmagan aylanma konus.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

19-bilet.

1.Sirt ustidagi yoy uzunligini topish.

2.Bosh egriliklar va yo’nalishlar.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=aRcosucosv, y=Rcosusinv, z=Rsinu –sfera.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

20-bilet.

1.Sirt ustida yotuvchi egri chiziqlar.

2. Qo’shma to’r va asimptotik chiziqlar.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=acosucosv, y=bcosusinv, z=csinu- aylanma ellipsoid.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

21-bilet.

1.Geodezik chiziqlar.

2. Vektorlarni parallel ko’chirish.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ucosv, y=usinv, z=u²-aylanma paraboloid.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

22-bilet.

1.Vektorlarni parallel ko’chirish.

2. Sirtning ikkinchi kvadratik formasi.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=Rcosv, y=Rsinv, z=u –aylanma silindr.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

23-bilet.

1.Sirtlarda berilgan vektor maydonlar va ularning integral chiziqlari.

2. Sirt va uning berilish usullari.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ucosv, y=usinv, z=ku(u≠0)- uchga ega bo’lmagan aylanma konus.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

24-bilet.

1.Dyupen indikatrisasi.

2. Vektor maydonlarning integral chiziqlari.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=(a+bcosu)cosv, y=(a+bcosu)sinv, z=bsinu – tor.(0˂b˂a)

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

25-bilet.

1.Egrilik chiziqlari.

2. Egriligi o’zgarmas sirtlar.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=f(u)cosv, y=f(u)sinv, z=g(u) - aylanish o’qi OZ bo’lgan aylanma sirt.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

26-bilet.

2. 
   Sirtlar oilasining o’ramasi.
   

2.Dyupen indikatrisasi.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=Rcosv, y=Rsinv, z=u –aylanma silindr.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

27-bilet.

1.Geodezik chiziqlar.

2. Sirtlar oilasining o’ramasi.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=(a+bcosu)cosv, y=(a+bcosu)sinv, z=bsinu – tor.(0˂b˂a)

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

28-bilet.

1. Gauss egriligi.

2. Sirtning birinchi kvadratik formasi.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ashucosv, y=bshusinv ,z=cchu- ikki pallali aylanma giperboloid.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

29-bilet.

1. Frene formulalari.

2.Bosh egriliklar va yo’nalishlar.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=aRcosucosv, y=Rcosusinv, z=Rsinu –sfera.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

30-bilet.

1.Tekislikdagi chiziqning evolyutasi.

2. Egriligi o’zgarmas sirtlar.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=f(u)cosv, y=f(u)sinv, z=g(u) - aylanish o’qi OZ bo’lgan aylanma sirt.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

31-bilet.

3.Vektor maydonlarning integral chiziqlari.

2. Gauss egriligi.

3. Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ucosv, y=usinv, z=ku(u≠0)- uchga ega bo’lmagan aylanma konus.

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

32-bilet.

4. 
   Sirtning ikkinchi kvadratik formasi.
   
5. 
   Sirtning ichki geometriyasi.
   
6. 
   Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=achucosv, y=bchusinv, z=cshu –bir pallali alanma giperboloid.
   

Differensial geometriya va topologiya fanidan2-kurs matematiklar uchun yakuniy nazorat savollari.

33-bilet.

1.Qo’shma to’r va asimptotik chiziqlar.

2. To’g’ri chiziqli sirtlar.

3.Quyidagi aylanma sirtning birinchi kvadratik formasini toping: x=ashucosv, y=bshusinv ,z=cchu- ikki pallali aylanma giperboloid.