Differensial tenglamalar kafedrasi oddiy differensial tenglamalar fanidan

bu erda A(x)0, axb, []+[]>0, i=0,1.
Bu chegaraviy masalani yechish uchun chekli ayirmali usulni qo’llaymiz. Buning uchun [a,b] oraliqni N ta qismga bo’lamiz va h qadamli to’r hosil qilamiz:

h=(b-a)/N; x_i=x₀+ih, x₀=a, x_N=b, i=0,N;
bu erda N-oraliqlar soni.
Tenglama koeffitsiyentlari, noma’lum funktsiya va uning hosilalarining x_i nuqtadagi qiymatlari quyidagi munosabatlar bilan beriladi:

A(x_i)=A_i, B(x_i)=B_i, C(x_i)=C_i, F(x_i)=F_i, y(x_i)=y_i,


y^’(x_i)(y_i+1-y_i)/h, y^”(x_i)(y_i+1-2y_i+ y_i-1)/h².