Dinamik ekonometrik modellar Reja: 1

Almon usuli quyidagi afzalliklarga ega: u juda universaldir va (10) tenglamada (k = 2, 3) zj oz miqdordagi yordamchi o'zgaruvchini kiritish orqali har qanday uzunlikdagi taqsimlangan lag bilan modellarni qurishga imkon beradi.

(1) munosabatdan kelib chiqadiki, har qanday t vaqt oralig'ida x erkli o'zgaruvchining o'zgarishi y o'zgaruvchining qiymatiga berilgan vaqt oralig’ida va keyingi p vaqt oralig’ida ta'sir qiladi. Undan keyingi davrlarda bunday ta'sir bo'lmaydi. Shunday qilib, ta'sir qilish vaqt oralig'i yakunlangan va p +1 davri bilan cheklangan.

xt o'zgaruvchi uchun b0 regressiya koeffitsienti qisqa muddatli multiplikator deb ataladi. U t vaqt davrida yt o'rtacha mutloq o'zgarishni xt omilining o’zining o’lchov birligini bir birlikka o'zgarishi bilan, x omilning lag qiymatlarining ta'sirini hisobga olmagan holda xarakterlaydi.

(b0 + b1), (b0 + b1 + b2) va boshqa shunday qiymatlar oraliq multiplikatorlar deb yuritiladi. Ular xt ning bir birlikka o’zgarishi natijasida yt ning ikki, uch va boshqa davrlar uchun o’zgarishini ifoalaydi.
b = b0 + b1 +...+ bl (12)
qiymat x omilining har qanday davrda bittadan o'zgarishi ta'siri ostida erishilgan (joriy va keyingi davrlarning oxirida) natijada yuzaga keladigan y o'zgaruvchining maksimal jami o'zgarishini ko'rsatadi va uzoq muddatli multiplikator deb ataladi.
Masalan,
y t = 100 + 70xt +25xt –1 +5xt –2
model uchun qisqa muddatli multiplikator 70 ga teng, y’ani xt ning 1 birlikka o’zgarishi ведет в среднем к росту показателя yt ni ushbu davrda 70 birlikka o’rtacha o’sishiga olib keladi. Ikkita davr mobaynida yt ko’rsatkich 70 + 25 = 95 birlikka oshadi, uzoq muddatli multiplikator esa quydagicha bo’ladi
b= (b0 + b1 + b2) = 70+25+5 =100,
va, shundan kelib chiqib, yt ko’rsatkichning umumiy o’zgarishi 100 birlikni tashkil qiladi.
Birinchi tartibli avtoregression modelni ko’rib chiqamiz
yt=a + b0.xt+c1.yt-1+s (13)
b0 koeffitsienti, avvalgidek, xuddi shu davrda bir birlik uchun xt o'zgarishi ta'siri ostida ytning qisqa muddatli o'zgarishini tavsiflaydi. Bu davrda yt ning b0·c 1 ga o'zgarishi (13) munosabati bilan yt +1 ning o'zgarishiga olib keladi. t + 2 davrida yt + 2 ning o'zgarishi b0 *c1^2 ga teng bo'ladi va hokazo. Avtoregression modellarda uzoq muddatli multiplikator cheksiz miqdor sifatida aniqlanadi
b = b0+b0c1+b0c 12+b0c 13... (14)
Agar shart | c 1 | <1, keyin (14) ning o'ng tomonidagi yig'indisi, ya'ni uzoq muddatli multiplikatorning kattaligi cheksiz bo'ladi
b = b0.(1 + c 1 +c12+c13...)=1 b, где | c1| < 1. (15)
Eslatib o'tamiz, tengsizlik | c 1 | <1 - bu (13) tenglama bilan aniqlangan AR (1) birinchi tartibli avtorezistor jarayonining statsionarligi shartidir.
Modelli misolda
y t = 200 + 50xt +0,6 y t-1,
qisqa muddatli multiplikator 50 ga teng, shuning uchun xt ning 1 birlikka ko'payishi o'sha davrda yt o'rtacha 50 birlikka oshishiga olib keladi. Ytning uzoq muddatli o'zgarishi b = 50 / (1-0.6) = 125 birlikka teng bo'ladi, ya'ni har qanday davrda xt ning 1 birlikka o'zgarishi uzoq muddatli istiqbolda ytning o'rtacha 125 birlikka o'zgarishiga olib keladi.
Birinchi tartibli avtoregression modelni ko’rib chiqamiz
yt=a + b0.xt+c1.yt1+st. (16)
Avtoregressiya modellarini yaratishda asosiy muammolardan biri (parametrlarni hisoblashda) yt -1 o'zgaruvchisi va qoldiq εt o'rtasidagi regressiya tenglamasida o'zaro bog'liqlik mavjud bo'lib, odatdagi OLSni qo'llashda parametr o'zgaruvchan yt -1 bilan parametrni taxminiy natijaga olib keladi. .
Ushbu muammoni yechish uchun odatda o'zgaruvchilardan foydalanish usuli qo'llaniladi, unga ko'ra modelning o'ng tomonidagi yt-1 o'zgaruvchisi yangi o'zgaruvchiga – t –1 bilan almashtiriladi, bu avvalo yt - 1 bilan chambarchas bog'liq bo'lishi kerak va ikkinchidan, ε t model xatosi bilan bog'lamang.
Shunday o'zgaruvchi sifatida, yt - 1 o'zgaruvchisining regressiyasini xt –1 o'zgaruvchiga olishimiz mumkin.