Динамика доходов и богатства России

Принципы распределения доходов населения

Дифференциация доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет). В статистике бюджетов домашних хозяйств используются среднемесячный совокупный доход и средний доход на одного члена домохозяйства. Среди работающих за основу берётся среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников). Для изучения
дифференциации доходов и потребления населения проводятся перегруппировки домохозяйств:

• 
  по децильным группам - выделяются десять групп, в каждой группе по 10% домохозяйств;
  
• 
  по квинтильным группам - пять групп, в каждой группе по 5% населения;
  
• 
  по покупательской способности населения - по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания [12, с.67] .
  

По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчёте на 100 домохозяйств); показатель покупательской способности денежных доходов (денежных доход, делённый на среднюю цену покупки данного товара).
На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. 
   Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.
   

Мо  х_Мо

• 
  i_Мо
  



 f
Mo
^f Mo

• 
  ^f Mo1
  
• 
  ^f Mo1
  

  f _Mo

• 
  ^f Mo1 ^
  

(1)

гдех_М0 –нижняя граница модального интервала; i_М0 – величина модального интервала;
f_М0, f_М0-1, f_М0+1 – частоты (частости) соответственно модального, домодального и послемодального интервалов [1, с. 105].

M_e  x_Me

• 
  i_Me
  

_ 0,5_ f
f

• 
  ^SMe1 Me
  

(2)

Где х_Ме – начало медианного интервала; i_Ме – величина медианного интервала;
∑f - сумма частот (частостей) вариационного ряда;

f_Ме – частота (частость) медианного интервала;
S_Ме–1 – сумма накопленных частот (частостей) в домедианном интервале.

_{х }  х
п
где n - вариант;
х – число единиц в совокупности .
(3)

2. 
   Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.
   
3. 
   Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группами населения [17, с.102].
   

К показателям дифференциации денежных доходов относятся:

1. 
   децильный коэффициент дифференциации
   

К  ^d9
d _d

(4)

1

гдеd1 - значение аргумента (в данном случае дохода), вероятность быть ниже которого равна 0,1 (F1) (т.е. 10% населения имеют доход ниже этого значения);

d9 - значение аргумента, вероятность быть ниже которого равна 0,9 (F9) (т.е. 10% населения имеют доход выше этого значения).

2. 
   коэффициент фондов
   

_{K } ^S10
f _S

(5)

1

гдеS₁₀ - суммарный доход, который приходится на 10% населения с самыми высокими доходами,

S₁ - суммарный доход, который приходится на 10% населения с
самыми низкими доходами [1, с. 108].

3. 
   кривая Лоренца
   

_n

_ x_i  y_{i
L } i1
2

(6)

гдеy_i - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;
x_i - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;
n- число социальных групп.

4. 
   коэффициент Джини
   

n n

G  1  2  _ x_i  cum  y_i  _ x_i  y_i
(7)

i1 i1
гдеcum y_i - кумулятивная доля дохода.
При их расчёте используются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини). Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам [15, с.69] .
На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше её вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов.

Коэффициент концентрации доходов Джини показывает распределение всей суммы доходов населения между его отдельными группами. Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.