Дипольный момент важная молекулярная константа

Дипольный момент  важная молекулярная константа

План.

1. Клаузиуса — Моссотти формула 

2. Ланжевена-Дебая формула

3. Лоренц—Лоренца формула 

4. Рефрактометрический метод

Клаузиуса — Моссотти формула (уравнение, закон), выражает зависимость статической диэлектрической проницаемости e неполярного диэлектрика от поляризуемости a его молекул, атомов или ионов и от их числа N в 1 см³ (если диэлектрик состоит из частиц одного сорта):

 (1)

где {\displaystyle \varepsilon } — диэлектрическая проницаемость, N{\displaystyle N} — количество частиц в единице объёма, а α{\displaystyle \alpha } — их поляризуемость.

Получена независимо друг от друга в 1850 г. Оттавиано Ф. Моссотти и в 1879 г. Рудольфом Ю. Э. Клаузиусом. Уточним, что под поляризуемостью частицы здесь понимается коэффициент{\displaystyle \alpha } α, связывающий напряжённость  постоянного  электрического поля {\displaystyle {\vec {E}}}, действующего на частицу, с дипольным моментом {\displaystyle {\vec {p}}}, образующимся у частицы под действием этого поля:



{\displaystyle {\vec {p}}=\alpha {\vec {E}}.}Поскольку предполагается, что поле во времени не изменяется, то его действие способно вызывать смещения частиц как с малой массой — электронов, так и с большой — ионов и атомов. Соответственно, в данном случае поляризуемость включает в себя электронную, ионную и атомную поляризуемости. Формулу записывают также в виде:

 (2)

  где М — молекулярная масса вещества,  — его плотность, N_A — Авогадро число. Правую часть (2) иногда называют молекулярной поляризацией. Если вещество состоит из частиц нескольких сортов с поляризуемостями {\displaystyle \alpha _{i}}α_i и объёмными концентрациями N_i{\displaystyle N_{i}}, то формула принимает вид:

{\displaystyle {\frac {\varepsilon -1}{\varepsilon +2}}={\frac {4\pi }{3}}\left[N_{1}\alpha _{1}+N_{2}\alpha _{2}+\cdots +N_{n}\alpha _{n}\right].}

Формула применима только по отношению к неполярным диэлектрикам, то есть к таким, частицы которых собственным дипольным моментом не обладают. Для применимости формулы необходимо также, чтобы диэлектрик был изотропным.

Клаузиуса — Моссотти формула  строго выполняется для неполярных газов при низких (<200—500 мм рт. ст., или 26,6—66,5 кн/м²) и средних (от 500 мм рт. cm. до 5 атм, или 66,5— 500 кн/м²) давлениях; приближённо — для неполярных газов при повышенных (выше 5—10 атм, или 0,5—1 Мн/м²) давлениях, для неполярных жидкостей и для многих неполярных кристаллов.  Для видимого света (высокочастотное электрическое поле) диэлектрическая проницаемость равна квадрату показателя преломления: e = n². В таких полях связь между e и электронной поляризуемостью выражается Лоренц — Лоренца формулой. Ланжевен и Дебай обобщили её на случай полярных диэлектриков, в которых проявляется как электронная, так и ориентационная поляризация. Соответствующее выражение, носящее название формула Ланжевена-Дебая с имеет вид:

 

 

Последняя формула позволяет определить величину дипольного момента полярной молекулы ро. Если в диэлектрике имеют место все три типа поляризации, то формула приобретает вид:

 

 

 

Исследуя на опыте зависимость ε от Т, можно получить зависимость  от  и по данной зависимости определить, какой тип поляризации имеет место в данном диэлектрике.

Обычный метод измерения ε основан на сопоставлении емкости С2 плоского конденсатора, у которого пространство между пластинами заполнено диэлектриком, с емкостью С1 конденсатора, имеющего аналогичные пластины, но без диэлектрика между ними. Емкости С1 и С2 выражаются формулами:

 ,  ,

где ε1 - диэлектрическая проницаемость воздуха, ε- диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего конденсатор, S – площадь пластин, d – расстояние между пластинами.