Effect of pneumotransport pipe length on static and dynamic pressure

 
 
Proceedings of International Scientific Conference on Multidisciplinary Studies 
Hosted online from Moscow, Russia 
Date: 11
th
March, 2023 
ISSN: 2835-5733 Website: econferenceseries.com
10 | 
P a g e
 
However, the pressure from the pipe to the left, i.e. to the fan, is negative - P 
(vacuum), and the pressure after the fan, i.e. to the right, is positive + P. In this case, 
the static pressure Pst goes vertically from the pipe wall to its center on the suction 
side, and from the pipe center to its walls on the drive (blower) side. Also, the 
greatest pressure is at the inlet and outlet of the fan, that is, on both sides of the fan 
- negative at the inlet, positive at the outlet, and decreases in both directions - towards 
the ends of the pipe. 
When the aerodynamic equipment is completely hermetic, the air flow into and out 
of the fan is equal: 
Q
into
= Q
out
, or
ϑ
1
f
1 
= 
ϑ
2
f
2
, (3) 
Here: air consumption Q
into
entering the system, Q
out
leaving the system, m
3
/sec; , 
ʋ
1,
ʋ
2
- respectively, incoming and outgoing air velocity, m/s; f
1
and f
2
are the cross-
sectional area of the inlet and outlet pipes, m
2
. 
Accordingly, the dynamic pressure is also constant: 
P
dyn
= 
ρϑ
2
2
= 
ρϑ
2
2
2
=
ρϑ
1
2
2
= const, (4) 
In order to study the movement of air in the pipe, we imagine that a piston with a 
thickness dx, a flat surface, and a diameter equal to the internal diameter of the pipe 
is placed inside the pipe. 
In this case, the dynamic pressure of the air 
moving inside the pipe is evenly distributed 
over the surface of the piston and creates 
attractive aerodynamic forces. The resultant of 
these forces, F
a
, is equal to: 
F
a
= P
д 
∙ S
п
, (5) 
Here, P
д
is the dynamic pressure, Pa; S
n
is the 
piston cross-sectional area, m
2
. 
The cross-sectional area of the piston is equal to the cross-sectional area of the pipe, 
which in turn depends on the internal diameter of the pipe: