Ehtimollar nazariyasi tarixi

A. N. Kolmogorov

20-asr boshlarida D.Xilbert maktabi geometriya va tahlil kabi klassik matematik sohalarni qat'iy aksiomatik asosga qo'ydi; aksiomatika matematikaning boshqa sohalarida paydo bo'ldi: to'plam nazariyasi, matematik mantiq va boshqalar Ehtimollar nazariyasi uchun aksiomatikani rivojlantirish zarurati paydo bo'ldi. Bernoulli va Laplasning eski, yarim intuitiv va norasmiy asoslari allaqachon qadimgi bo'lgan. Bunday aksiomatikaning birinchi versiyasini Sovet matematiki S. N. Bernstein o'zining "Ehtimollar nazariyasi" (1927) kursida bergan. 1929-1933 yillarda nashr etilgan va o'lchovlar nazariyasi g'oyalariga asoslangan A. N. Kolmogorovning versiyasi fanda keng tan olingan [93]. 20-asrning ikkinchi yarmida Alfred Renyi va A. N. Kolmogorov ma'lumot nazariyasiga asoslanib, ehtimollik nazariyasini asoslash imkoniyatlarini o'rganishdi [94]. Hozirgi kunda "ehtimollik nazariyasi haqiqatan ham matematik fan ekanligi aniq tushuncha yaratdi, u bir vaqtning o'zida tabiatshunoslikning keng doirasi, shuningdek, texnik va ijtimoiy-iqtisodiy fanlar bilan eng yaqin va to'g'ridan-to'g'ri bog'liqdir" [95].

Amaliyot tomonidan tasdiqlangan ehtimoliy usullarning samaradorligiga, tabiatdagi tasodifiylikning roli, statistik barqarorlikning sabablari va chegaralari muhokama mavzusi bo'lib qolmoqda. "Laplas va Gauss davridan o'tgan 200 yil davomida fan fundamental savol bo'yicha - statistik barqarorlik qachon paydo bo'ladi" [97].

Eslatmalar tahrirlash

Ned Gnedenko B.V. M.V. Ostrogradskiyning ehtimollik nazariyasi bo'yicha ishlari to'g'risida // Tarixiy-matematik tadqiqotlar. - M .: GITTL, 1951. - № 4. - S. 120.

Ned Gnedenko B.V. Rossiyadagi matematika tarixi bo'yicha insholar. - M. - L .: OGIZ, 1946 .-- S. 201.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 303.

↑ Wentzel E.S ehtimollar nazariyasi. - Ed 4-chi, stereotipik. - M .: Nauka, 1969 .-- S. 17 .-- 577 p.

↑ 1 2 Kolmogorov A. N. Ehtimollar nazariyasini rivojlantirishda Rossiya fanining roli // Uchenye zapiski MSU. - Μ., 1947. - T. Men, yo'q. 91, 1-kitob. - S. 53-64.

↑ Sheining, O.B., 1978, p. 284-285.

↑ Sheining, O.B., 1978, p. 285-288.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 366.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 22.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 368.

↑ 1 2 3 4 5 Renyi A. Ehtimollar nazariyasi tarixi haqida // Matematikaga oid Renyi A. Trilogy. - M .: Mir, 1980 .-- 376 b. - S. 184-186.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 23-31.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 370-371 yillar.

Ist Maistrov L. E. Galileydagi ehtimollik nazariyasining elementlari // Tabiiy fanlar va texnologiyalar tarixining muammolari. - Μ .: Nauka, 1964. - Nashr. 16. - S. 94-98.

↑ 1 2 3 Stroyk D. Ya., 1984, p. 143.

↑ Van der Waerden B.L. Paskal va Fermaning ehtimollik nazariyasi bo'yicha yozishmalari. // Tarixiy va matematik tadqiqotlar. - M .: Nauka, 1976. - № 21. - S. 228-232.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 375–376, 379.

↑ 1 2 3 Matematika tarixi, II jild, 1970, p. 89-91.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 379-380 yillarda.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 399-400.

↑ Viterbi E. D. Kogerent aloqa asoslari. - M.: Sovet radiosi, 1970. - S. 102. - 392 b.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 58-60.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 64-65.

↑ Alter G. Vabo va Amsterdamning doimiy a'zosi: Hayotiy nashrlarga yangicha qarash tarixiy demografiya manbai sifatida // Populyatsion tadqiqotlar, 37, 1983. - 23-41 bet.

↑ 1 2 Gnedenko B.V., 2005, p. 387–389, 73.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 67-79.

↑ Bernoulli J., 1986 yil.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 81-89.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 402.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 95-96.

↑ 1 2 Stroyk D. Ya., 1984, p. 175.

↑ Nikiforovskiy V.A., 1992, p. 48.

↑ 1 2 Gnedenko B.V., 2005, p. 390-391 yillar.

↑ Badger L. Lazzarinining omadli yaqinlashishi {\ displaystyle \ pi}  // Matematika jurnali, 67 (2), 1994. - 83-91-betlar. - DOI: 10.2307 / 2690682.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 394-397.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 119-125.

Ned Gnedenko B.V. Leonard Eylerning ehtimollik nazariyasi, kuzatuvlarni qayta ishlash nazariyasi, demografiya va sug'urta bo'yicha // L. Eyler tavalludining 250 yilligi to'g'risida. - To'plam. - SSSR Fanlar akademiyasining nashriyoti, 1958 yil.

↑ Wentzel E.S ehtimollar nazariyasi. - Ed 4-chi, stereotipik. - M .: Nauka, 1969. - S. 20. - 577 b.

↑ Matematika tarixi, III jild, 1972, p. 138, 148-149, 151.

↑ 1 2 Sheining, O.B. P. Laplasning ehtimollik nazariyasi // Tarixiy-matematik tadqiqotlar. - M .: Nauka, 1977. - № 22. - S. 212-224.

↑ 1 2 3 Grigoryan A. A. Ehtimollar nazariyasi R. von Mises: tarix va falsafiy va metodologik asoslar // Tarixiy-matematik tadqiqotlar. - M .: Yanus-K, 1999. - № 38 (4). - S. 198-220.

↑ Matematika tarixi, III jild, 1972, p. 149.

↑ 1 2 Matematika tarixi, III jild, 1972, p. 150-151.

↑ 1 2 XIX asr matematikasi. I jild, 1978, p. 208, 239-sonlar.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 178-187.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 414.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 167-175 yillar.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 163.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 187-189 yillar.

↑ Nikiforovskiy V.A., 1992, p. 113-114.

↑ Schigolev B. M. Kuzatuvlarni matematik qayta ishlash. - Ed 2-chi, stereotiplar. - M.: Fizmatlit, 1962. - S. 209-215. - 344 b.

↑ 1 2 Gnedenko B.V., 2005, p. 408-411.

↑ Matematika tarixi, III jild, 1972, p. 134.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 279-285.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 417-418.

↑ Spassky B.I. Fizika tarixi. - M.: Oliy maktab, 1977. - T. II. - S. 74-75.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 268-276.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 191-197, 204-213.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 197-204, 214-sahifalar.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 225-238.

B Chebyshev P.L. To'liq asarlar. - SSSR Fanlar akademiyasining nashriyot uyi, 1948. - T. III. - S. 404.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 253-259.

↑ 1 2 Stroyk D. Ya., 1984, p. 255.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 310-311.

Hern Chernova N.I. O'lchov va ehtimollik o'lchovi. Davolanish muddati 2014 yil 11 yanvar.

↑ Tixomirov V. XX asrning ikkinchi yarmida matematika // Kvant. - 2001. - №1.

↑ logaritmik normal tarqatish // Matematik entsiklopediya (5 jildda). - M .: Sovet entsiklopediyasi, 1982. - T. 3.

↑ Postnikov A.G. Ehtimollar soni nazariyasi. - M .: Bilim, 1974. - 63 b.

↑ Ehtimoliy mantiq. Davolanish muddati 2014 yil 10 yanvar.

B Ehtimollar nazariyasi // Qirq yil davomida SSSRda matematika, 1917-1957. - M .: Fizmatgiz, 1959. - T. I.

↑ Djon J. o'zgarishiKonnor va Edmund F. Robertson. Pearson, Karl (ingliz tilida) - MacTutor arxividagi tarjimai hol.

↑ Porter, T. M. Karl Pirson: Statistik asrdagi ilmiy hayot. - Princeton University Press, 2004. - ISBN 978-0-691-12635-7.

Relatives Mendelian merosxo'rligi taxminlari bo'yicha qarindoshlar o'rtasidagi munosabatlar (1918). Davolanish muddati 2013 yil 29 dekabr.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 403-405.

Ers Myers David J. Korrelyatsiya yoki sabab. Davolanish muddati 2014 yil 6 yanvar.

↑ Kendall M., Styuart A. Statistik xulosalar va munosabatlar. - M .: Nauka, 1972. - S. 374. - 900 b.

↑ Rozanov Yu. A. Tasodifiy jarayonlar. Qisqa kurs. - Ed 2-chi, rev. va qo'shing. - M .: Nauka, 1979. - S. 174-183. - 184 b.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 430-434 yillarda.

↑ Korn G., Korn T. Matematika bo'yicha qo'llanma (olimlar va muhandislar uchun). - M .: Nauka, 1973. - S. 522-534. - 720 s.

↑ Rozanov Yu. A. Ehtimollar nazariyasi, tasodifiy jarayonlar va matematik statistika. - M .: Nauka, 1985 .-- S. 236-228. - 320 p.

↑ Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Fizika kursi. Qo'llanma. - Ed 2-chi. - M.: Oliy maktab, 1999. - S. 514. - 719 b. - ISBN 5-06-003556-5.

B Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. Matematik modellar: darslik. "Biologiya" yo'nalishi bo'yicha dars. - Μ .: Akademiya, 2009 .-- 315 b. - ISBN 978-5-7695-4704-1.

Ac Kolaczkowski B., Thornton J. W. Uzoq tarmoqli jalb qilish tarafdori va Bayesiya filogenetikasida nomuvofiqlik // PLoS One, 4 (12), 2009 .-- P. e7891. - DOI: 10.1371 / jurnal.pone.0007891.

↑ Simmons M. P. Yo'qolgan ma'lumotlar mavjudligi ehtimolligi asosidagi filogenetik tahlillarning natijalari // Kladistika, 28 (2), 2012 .-- 208–222. - DOI: 10.1111 / j.1096-0031.2011.00375.x.

↑ Axborot nazariyasi. "Dunyo bo'ylab" entsiklopediya. Davolanish muddati 2013 yil 29 dekabr.

Ken Volkenstein M.V. Entropiya va ma'lumotlar. - M .: Nauka, 2006 .-- 325 b.

↑ Sable I.M. Monte Carlo usuli. - Μ .: Nauka, 1968. - (Matematikadagi ommaviy ma'ruzalar, 46-jild).

↑ Piotrovskiy R.G., Bektaev K. B., Piotrovskaya A.A. Matematik tilshunoslik. - M .: Oliy maktab, 1977 .-- 383 p. - S. 8-10, 110, 142, 189, 205-207, 233.

19th XIX asr matematikasi. I jild, 1978, p. 238-239.

↑ Xinchin A. Ya. R. Chastotalar nazariyasi va ehtimollik nazariyasining zamonaviy g'oyalari. // Falsafa masalalari. - 1961. - S. 91-102 (1-son), 77-89 (2-son).

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 407.

↑ Robert C. P., Chopin N., Russo J. Xarold Jeffreyning qayta ko'rib chiqilgan ehtimollar nazariyasi // Statistik fan, 24 (2), 2009 .-- 141-172 bet.

↑ Maistrov L.E., 1967, p. 297-302, 311-313.

↑ Gnedenko B.V., 2005, p. 407-408.

19th XIX asr matematikasi. I jild, 1978, p. 240.

↑ Alimov Yu. I., Kravtsov Y. A. Ehtimol "normal" jismoniy miqdormi? // Jismoniy fanlar yutuqlari. - M., 1992. - № 162 (7). - S. 149-182.

↑ Tutubalin V.N. Ehtimollar, kompyuterlar va eksperimental natijalarni qayta ishlash // Uspeki Fizicheskix Nauk. - M., 1993. - № 163 (7). - S. 93-109.

Adabiyot

Ta'sischilarning ishlari

Bernoulli Y. Ko'p sonlar qonuni to'g'risida. - Μ .: Nauka, 1986 .-- 176 b.

Gauss K.F. Tanlangan geodezik ishlar. T. 1. Eng past kvadratlar usuli. - Μ .: Geodeziya adabiyoti nashriyoti, 1957. - 234 b.

Laplas P.S. Ehtimollar nazariyasi falsafasidagi tajriba. 2-nashr. - Μ .: URSS, 2011 .-- 208 b. - (Fizika-matematik meros: matematika (matematika falsafasi)). - ISBN 978-5-397-01695-7.

Markov A.A. Tanlangan asarlar. Sonlar nazariyasi Ehtimollar nazariyasi. - L .: SSSR Fanlar akademiyasining nashriyot uyi, 1951. - 719 b.

Renyi A. Ehtimol xatlari: Paskalning Fermaga yozgan xatlari. - Μ .: Mir, 1970 .-- 96 b.

Sharh: L. Maistrov, A. Reni tomonidan Paskalning ehtimoliy tushunchasi haqida // Tarixiy-matematik tadqiqotlar. - Μ .: Nauka, 1977. - № 22. - S. 200-211.

Matematikaning tarixi haqida o'quvchi. Matematik tahlil. Ehtimollar nazariyasi / Ed. A.P.Yushkevich. - M .: Ta'lim, 1977 .-- 224 p.

Chebyshev P.L. Ehtimollar nazariyasi. Akad ma'ruzalari. P.L. Chebyshev, 1879/1880 yillarda o'qigan. - M. - L .: SSSR Fanlar akademiyasining nashriyot uyi, 1936 .-- 253 b.

Zamonaviy tadqiqotlar

Vileitner G. Dekartdan XIX asr o'rtalarigacha matematikaning tarixi. - M .: GIFFL, 1960 .-- 468 b.

Gnedenko B.V. Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari tarixi to'g'risida // Tabiiy fanlar tarixi va metodologiyasi. - M.: Nashriyot. Moskva davlat universiteti, 1986. - son. Xxxii. Matematika, mexanika. - S. 81-88.

Gnedenko B.V. Ehtimollar nazariyasi tarixi bo'yicha insho // Ehtimollar nazariyasi kursi. 8-nashr. - Μ.: URSS tahririyati, 2005 .-- 448 b. - ISBN 5-354-01091-8. - S. 366-435.

XIX asr matematikasi. Matematik mantiq, algebra, sonlar nazariyasi, ehtimollik nazariyasi. I jild / Ed. A.N. Kolmogorov, A.P.Yushkevich. - M .: Nauka, 1978.- 255 b.

Maistrov L. E. Ehtimollar nazariyasi. Tarixiy ma'lumot. - Μ .: Nauka, 1967 .-- 321 b.

Matematika tarixi. T. II. XVII asr matematikasi / Ed. A.P.Yushkevich. - M .: Nauka, 1970 .-- 301 p.

Matematika tarixi. T. III. XVIII asr matematikasi / Ed. A.P.Yushkevich. - M .: Nauka, 1972.- 496 b.

Nikiforovskiy V.A. Ehtimol dunyosi. - M .: Nauka, 1992. - S. 48. - (Fan va texnologiyalar tarixi). - ISBN 5-02-003523-8.

Stroyk D. Ya. Matematika tarixining qisqacha mazmuni. - Ed 3-chi - M .: Nauka, 1984. - 285 b.

Sheinin, O.B. P.L. Chebyshevdan oldin ehtimollar nazariyasi // Tarixiy-matematik tadqiqotlar. - M .: Nauka, 1978. - № 23. - S. 284-306.

Havolalar

Jui-Pin Cheng. Ehtimolning kelib chiqishi va ballar muammosi (ingliz tilida) (2000). Davolanish muddati 2013 yil 30-dekabr.

Glenn Shafer. Matematik ehtimollikning erta rivojlanishi. Davolanish muddati 2013 yil 30-dekabr.